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1、根底训练:反比例函数1.变量x,y,z,z与y-3成反比例，y与X-2成正比例，且当X=I时，y=-2,z=6求:Z关于格函数表达式自变量曲取值范围当尤=T时，y和Z的值2 .如图,一次函数y=h+2的图形与反比例函数%=的图像交于点AB两点,且点A的横坐标为-2,求一次函数的表达式交点A8的坐标求AO8的面积二在第一象限交于点A8,求当y%，求X的取值范围3 .如图,在平面直角坐标系中,直线AB:y=-2x+8与反比例函数:y交点A,8的坐标求AO8的面积当y%，求X的取值范围4如图,直线y=-x+3与Htt、）轴分别交于点B、点C.1 8、C两点的坐标分别为假设反比例函数y=人的图像经过线
2、段BC的中点,那么k的值为多少.（3）设Q为X轴上一点,在中反比例函数的图像上是否存在这样一点M,使得以B,C,Q,M顶点的四边形是平行四边形,假设存在,求出点Q的坐标;假设不存在,请说明理由.5 .如图,直线y=x+h（bH。）交坐标轴于AB.在第一象限内,交双曲线于y=点D,过点0作两坐标轴的垂线DC.DE.OD.求证：AQB为等腰三角形假设点C的坐标为（2,0）,求ADBD的值对任意的实数力他0）,AZ5D的值是否变化,假设不变,请求出定值;假设变化,请说明理由.是否存在直线A8,是的四边形OBCD为平行四边形?假设存在,求出直线的解析式;假设不存在,请说明理由.6 .反比例函数y=二和
3、一次函数y=fcv-1的图像都经过点P（i,-3，）（，0）求点P的坐标和这两个函数的表达式假设点M（a,y）和点N（+1,H）都在这个反比例函数的图像上，试通过反比例函数的性质，比拟y和%的大小关系.7 .如图，P为X轴正半轴上一点,过点P作X轴的垂线,交函数y=L（x0）的图像于点A,交函数Xy=-（x0）的图像于点8,过点B作X轴的平行线,交y=1x0）于点C,连结AC当点尸的坐标为（2,0）时,求AABC的面积当点P的坐标为（，,0）,MBC的面积是否随r值得变化而变化.8 .：反比例函数y=一和），=一在平面直角坐标系第一象限，点A在y=-的图像上,AB/）曲,与y=-的图像交于点B
4、,AC,BD与X轴平行,分别与y=一,y=-图像交于点XXX假设点A的横坐标为2,求直线CO的解析式,并求出四边形ABcD对角线交点f的坐标假设点A的横坐标为1,比拟AOBC与A4BC的面积的大小,并说明理由.9如图，正比例函数y=kx（kX）与反比例函数y=lx的图象交于A、C两点，过A作X轴的垂线，交X轴于B：过C作X轴的垂线，交X轴于D。求证：当k取不同正数时，四边形ABCD的面积是常数。10 .如图，在平面直角坐标系中，点0为原点，菱形OABC的对角线OB在X轴上，顶点A在反比例函数y=-的图像上，那么该菱形的面积为。X411 .在反比例函数y=-的图像上,阴膨局部的面积不等于4的是A
5、,B,过点A,6作平行四边形ABCD,其中CD在X轴上，求平行四边形ABCD的面积14.如下图，M为双曲线y=二空上的一点，过点作X轴，y轴的垂线，垂足分别为6尸，直线y=JLr+3分别交ME,/F于点D,C两点，与X轴，y轴分别交于点B,A,求四边形OMr的面积求AOBC的值15.在y轴右侧且平行于y轴的直线L被反比例函数y=L(x0)与函数y=+2(x0)所截,当直线1向右平移4个单位时，直线1被两函数图象所截得的线段扫过的面积为平方单位.16 .两个反比例函数y=和y=L在第一象限内的图像如图3所示，点P在y=的图像上，PCJ_x轴II于点C,交y=-的图像于点A,PD_Ly轴于点D,交
6、y=上的图像于点B,当点P在y=-的图像上XXX运动时，以下结论：AODB与AOCA的面积相等；四边形PAoB的面积不会发生变化：PA与PB始终相等;当点A是PC的中点时，点B定是PD的中点其中一定正确的选项是(把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分).17 .点P是双曲线y=(x0)上的点,在y轴上取点Q,使得以尸,O,Q为顶点的三角形是含有30角的直角三角形,那么符合条件的点Q坐标是18 .如图1,双曲线y=(k0)与直线y=kX交于A,B两点，点A在第-象限.试解答以下问题：(1)假设点A的坐标为(4,2).那么点B的坐标为；假设点A的横坐标为m,那么点B的坐标可表示为；(2)如图2,过原点O作另一条直线1,交双曲线y=V(k0)于P,Q两点，点P在第一象限.说明四边形ApBQ-定是平行囚边形；设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？假设可能，直接写出mn应满足的条件；假设不可能，请说明理由.
