多人相遇和追及问题.docx
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1、多人相遇和追及问题1 .能够将学过的简单相遇和追及问题进行综合运用2 .根据题意能婚画出多人相遇和追及的示意图3 .能将复杂的多人相遇问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题。加仁二是多人相遇追及问题,即在同一直线上,3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。所有行程问题都是围绕路程=速度x一这一条根本关系式展开的,比方我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化.由此还可以得到如下两条关系式:路程和=速度和X相遇;路程差=速度差X追及;多人相遇与追及问题虽然较复杂,但只要抓住这两条公式,逐步表征题目中所涉及的数量,问题即可迎刃而解.板块一、多人从两端出发相遇、追及【
2、例1】(难度级别)有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇那么,东、西两村之间的距离是多少米?【巩固】一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑4S0米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?【例2】(难度级别)(2023年四中入学测试题)在公路上,汽车A、8、C分别以80km/h,70kmh,50km/h的速度匀速行驶,假设汽车A从甲站开往乙站的同时,汽车8、C从乙站开往甲站,并且在途中,汽车A在与汽车8相遇后的两小时又与汽车C相遇,求甲、乙两
3、站相距多少km?【巩固】(难度等级)甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离.【巩固】(难度级别)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?【巩固】(难度级别)小王的步行速度是千米/小时,小张的步行速度是千米/小时,他们两人从甲地到乙地去小李骑自行车的速度是千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙
4、地到甲地需要多少时间?【巩固】(难度级别)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?【巩固】(难度级别)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?【巩固】(难度级别)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走80米,乙每分钟走90米,丙每分钟走100米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过5
5、分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?【巩固】(难度级别)小王的步行速度是5千米/小时,小张的步行速度是6千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米卜时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后30分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?【巩固】甲、乙、丙三人,他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米,甲、乙、丙3人同时动身,甲、乙二人从A地出发,向B地行时,丙从B地出发向A地行进,丙首先在途中与乙相遇,3分钟后又与甲相遇,求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间?【巩固】甲乙丙三人沿环形林荫道行走,同时从同一地点出发,甲、乙按
6、顺时针方向行走,丙按逆时针方向行走.甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,1小时后甲、丙二人相遇,又过了10分钟,丙与乙相遇,问甲、丙相遇时丙行了多少千米?【例3】(难度等级)甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时,它们同时从A地出发到B地去,出发后6时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。【巩固】甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.甲从东村,乙、丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇.求东西两村的距离.【巩固】(难度等级)甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米
7、/时和48千米/时.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。例4(难度等级)李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到千米处的冬令营报到。半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走千米.又过了小时,张明从学校骑车去营地报到.结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米?【例5】(难度级别)甲、乙、丙三人,甲每分钟走40米,丙每分钟走60米,甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行,他们出发15分钟后,丙从B地出发追赶乙.此后甲、乙在途中相遇,过了7分钟甲又和丙相遇,又过了63分钟丙才追上乙,那么A、B两地相距多少米?例6(难度级别
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