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1、材料力学练习题及参考答案一、判断题1 .在单元体相互垂直的两个平面上，切应力必然成对出现，数值相等，垂直于两个平面的交线，同时指向或背离这一交线。2 .对塑性材料弯曲梁，宜采用对中性轴对称的截面。3 .由应力圆分析可知，一点相互垂直两平面上的正应力和切应力之和为常数，等于应力圆半径。4 .对塑性材料构件，无论是动载荷还是静载荷，均不需要考虑应力集中对构件强度的影响。5 .材料的断后伸长率和断面收缩率越大，其塑性越好。6 .线应变和切应变是度量一点处变形程度的基本物理量。7 .两材料相同、横截面积相同的拉压构件，所受的轴力越大，杆件产生的变形量越大。8 .在平面图形的几何性质中，静矩和惯性矩的值
2、可正、可负、也可为零。9 .扭转空心圆轴横截面内壁上各点所受应力等于零，外壁各点所受应力最大。10 .为充分利用材料，应尽可能将材料放置到离梁中性轴较远的地方。参考答案：1.水平薄壁圆管AB,A端固定，B端与刚性臂BC垂直联结，且=800mm,=300mm,如图所示。圆管的平均直径DO=40mm,壁厚t=5rmm材料的许用应力卜=100MPa。若在C端作用铅垂载荷F=200N,按第三强度理论校核圆管强度。（薄壁圆管的惯性矩为=9=g0伶）解：（D由受力分析可知AB为弯扭组合构件，其弯矩和扭矩图如图所示,T图危险截面为A截面，A截面的内力分别为M=Fl=200800l(i=160(N-M)T=F
3、a=2003OO1(3=60(Nm)（2）截面惯性矩为-40i10,2= 41(8抗弯截面系数为4l(ii40+103(3)强度校核由第三强度理论可知2+T2W垣耳= 89MP1.92106满足强度条件2 .薄壁圆筒扭转.拉伸试验的示意图如图所示，若F=20kN,Mc=600Nm.且d=50mm,=2mm,A为圆筒外表面一点,求：1)因拉力F引起的横截面上的正应力和扭矩Me引起的横截面外边缘处的切应力；2)A点的主应力大小及方向(并用单元体表示)。解：1)根据受力及变形特点，在A点取单元体如图所示一空= 6369MPaA d 3J40.050.002Me _ 2Mt.d226003.14O.O
4、52 O.OO2= 76.43MPa2) 点主应力大小为= -50.95M Pa2(-76.43)=67.383 .如图所示的弯曲梁，由两个16a槽钢组成，已知/=6小，钢材的许用应力=170MPa,求梁的许可载荷。型号h(mm)b(nun)d(nm)Zo(Cm)A(cm2)(cnr,)A(cnf,)vr(Cmf)b(cnt,)16a160636.51.821.95108.3866.218.373.3解：1）求约束力根据对称性，AB处约束力等于FF=皿=X3吟空=6137N4 .如图所示的阶梯圆轴,AE段为空心，外径D=141mm,内径d=100mm,Be段为实心，直径d=100mm,已知外力偶矩MA=18kNm,MB=32kNm,Mc=14kNm,轴材料的G=8OGPa,=8OMPa,0=1.27mo校核轴的刚度和强度。解:ISkNmBC段尽管扭矩较小，但直径也小，AB段扭矩较大，直径也较大，又AE段为空心，因此，只要校核AE段和BC段的刚度和强度即可强度校核：T_TDi(l-a4)Te/6X/80003.140.141i晋)=43.8MPaT14000可=Er=16/6140003.140.=71.3MPa强度满足要求刚度校核：T180Glp18000*maME8010vx=0.445Tm32140001801.OZtm80093.140.3.14刚度满足要求
