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1、2019年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题1 .某射手向一目标射击两次，事件4表示“第，次射击命中目标，i=l,2,事件8表示“仅第二次射击命中目标”，则8=A.A&B.AA2C.iA2D.AA22 .设事件A与8相互独立，P（八）=O.4,P(B)=O.2,则P(A)=A.0.2B,0.4C.0.5D.0.6XlO123 .设随机变量X的分布律为一02则PX1=A.0.2B.0.3C.0.5D.0.74 .已知随机变量X服从参数为；I的指数分布，0,则当x0的X的分布函数F(X)=A.e-xB.-exC.eD.1+小5 .设二维随机变量(
2、Xy)的概率密度为/(,y)=卜弓，弓，则常数C=q其他，A.1B.1C.2D.4426 .设X随机变量，且O(2X+l)=10,则O(X)=A.2.25B.2.5C.4.5D.57 .设二维随机变量(x,y)的分布律为为A.C.则E(IOXr)=A.4B.5C.40D.508 .设西,勺,3(1)是来自正态总体NJ。,/)的样本，其中。已知，则/的无偏估计量1”B7-0)D.，汽(Xj-0尸779 .设内,占,为来自正态总体N(4,l)的样本，兄为样本均值。若检验假设”0：=,M：0，则采用的检验统计量应为A.(J-0)B.y11(x-)C.10 .依据样本(今M)(i=l,2,M得到一无线
3、性回归方程9=y+y,记工J为样本均值,LXx = Z(Xi-元)，L/=I(z-y)2, r=l% = (玉一项为一加则自I=IA. LxxB.组LyyD. LLxx二、填空题11 .设随机事件A与B互不相容，且P（八）=O.2,P(AU8)=0.3,则P(B)=12 .设随机变量X8(2,p),且RX=O=0.09，贝Up=。13 .设随机变量X的概率密度为/J)=2,则P(X1=。0,其他，14 .设随机变量XN(2,l),为使X+cN(OJ),则常数C=。15 .设二维随机变量(x,y)分布律为贝(x+y3=o16 .设二维随机变量(XK)的概率密度为a,y)=f0x2,0yl,0,其
4、他，则当0彳V2时X的概率密度/(X)=O17 .设随机变量X服从区间-1,1上的均匀分布，则EU?)=。X-IOl18 .设随机变量X的分布律为“ah4，4力为常数，且。4=0.2,则o(X)=。19 .设随机变量X与Y的相关系数为0.6,且O(X)=D(Y)=10,则Cov(X,Y)=。20 .设随机变量X8(100,0.5),应用中心极限定理可算得P50X60)。(附：(2)=0.9772)21 .设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则由切比雪夫不等式估计概率PX-24)o22 .设西,与，怎为来自总体X的样本，且XN(002),只/分别为样本均值和样本方差,若统计量竺T(Q,则自由
5、度无=os23 .设西,，5为来自总体X的样本，X服从参数为2的泊松分布，义未知，若CSXi为4/=!的无偏估计，则常数C=O24 .设总体X服从区间&3。上均匀分布，0为未知参数，西,七,乙是来自该总体的样本，元为样本均值，则。的矩估计J=。25 .在假设检验中，H。为原假设，已知P拒绝H0o成立=0.01，则犯第一类错误的概率等于。三、计算题26 .某厂生产的钢琴中有70%可以直接出厂，剩下的钢琴经调试后，其中80%可以出厂，20%被认定为不合格不能出厂.现该厂生产了S2)架钢琴，假定各架钢琴的质量是相互独立的，试求：(1)任意一架钢琴能出厂的概率0;(2)恰有两架钢琴不能出厂的概率p”2
6、7 .对某地抽样调查的结果表明，考生的数学成绩(百分制)X服从正态分布N(72,2),96分以上的占考生总数的2.28%,试求考生的数学成绩在60分至84分之间的概率p.(附：(I)=O.8413,(2)=0.9772)四、综合题28 .设随机变量X服从0,1上的均匀分布，随机变量y服从参数为I的指数分布，且X与y相互独立.求：(I)X与丫的概率密度力与y(y);(2)(X,K)的概率密度/(x,y);(3)PYX.29 .设二维随机变量(X,F)的分布律为-3O3-3O0.2OO0.20.20.23O0.2O求：(1)求(X,关于X的边缘分布律；(2)计算。(X)；(3)计算Cou(XI);(4)试问X与y是否相互独立？是否不相关？为什么？五、应用题30 .某商场每百元投资每周的利润X(单位：元)服从正态分布M/,0.04),现随机抽取9周的利润，并计算得平均利润为0.2,试求的置信度为0.95的置信区间.为使的置信度为0.95的置信区间长度不超过0.2,则至少应随机抽取多少周的利润才能达到？（附：M0025=1.96）
