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1、小升初总复习提纲第一章数与代数第一节数的认识第1课时：数的意义；整数：像-3、2、1、0、1、2、3这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一局部。自然数：用来表示物体个数的0、I、2、3、4、5、6、7叫做自然数。最小的自然数是Q,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。自然数的单位是HwO按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类;分数：把单位1”平均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。7I表示其中一份的数叫做分数单位。例如:的分数单位是它有7个这样的分数单位。_1212真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假
2、分数大于或等于1。带分数：一个整数（0除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。百分数百分率或百分比：表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。分数百分数意义既可以表示数量，又可以表示数量关系.只表数量关系，不表示数量.分数后面可以有单位，也可以没有单位.百分数后面不写单位.写法分数的一般写法专门写法分数一般要求化简不必化简分子不是小数分子可以是小数分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、Ioc）O的分数。小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。循环小数：一个小数，从小数局部的某一位起，一个数字或几个数字依次不断
3、地重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99的循环节是“9”,0.5454的循环节是“54”。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。有限小数：小数的小数局部的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。无限小数：小数的小数局部的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率也是无限小数，它是无限不循环小数。第2课时：数的读法、写法、改写及大小比拟读法要点:每一级末尾的0都不读出来
4、，每一级的前面或中间连续有几个0都只读一个Oo写法要点:每一级都只能写四位，不要多写或少写0。知识点三：数的改写;分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。知识点四：数的大小比拟；第3课时：分数、小数的根本性质知识点一：分数的根本性质；一个分数的分子、分母同时乘上或除以几（零除外），分数的大小不变。知识点二：小数的根本性质；小数的末尾添上O或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的根本性质。知识点三：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律；小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别MIO倍、
5、IoO倍、100O倍小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小Jo倍、IoO倍、IoOo倍第4课时：数的整除整除:整数除以整数b（b0）,得到的商正好是整数而没有余数，我们就说。能被b整除。整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数（除数不为0）。1除尽除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。例如：1+5=0.2,叫除尽，不叫整除，因为商是小数。一XX知识点一：因数、倍数；因数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如123=4,就说2是3的倍数，3是2的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如:“3是因数，就是一个错误
6、说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。知识点二：最大公因数和最小公倍数；公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。最小的公因数是1。最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数
7、。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数;如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，1是它们的最大公因数。知识点三：质数、合数；分解质因数，质数与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数,如4。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数
8、，叫做这个合数的质因数。求质因数的过程叫分解质因数。分解质因数只针对合数。20以内的质数：235711131719互质数：两个数的公因数只有1,而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如9和16,0以下几种情况的两个数一定是互质数：、1和其它自然数。（2）、2和一个奇数。、两个不相同的质数。、两个连续的自然数。、相邻的两个奇数。、两个数中较大数为质数。、两个数中的较小数是质数，较大数不是较小数的倍数。质数与互质数：质数可以独立存在，而互质数不能独立存在。比方，8和15是互质数，但不能说“8是互质数。知识点四：2、5、3的倍数的特征；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是
9、2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。第二节数的运算第1课时：四那么运算的意义知识点一：四那么运算的法那么倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。1的倒数是是0没有倒数。常用分数的分数值：1131234-=0.5-=0.25-=0.75-=0.2-=0.4-=0.6-=0.82445555知识点二：四那么运算各局部之间的关系一个数乘以大于1的数,积大于原数;一个数乘以小于1的数,积小于原数;一个数除以大于1的数,商小于原数;一个数除以小于1的数,商大于原数。积的变化规律：一个
10、因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几；另一个因数除以几0除外，积就除以几。商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以几（0除外），商不变（余数的大小有变化）。当甲XQ二乙Xb时，如果甲乙，那么Qvb;如果甲乙，那么Qb.知识点三：O的认识(I)O的意义：0表示没有，比方。个苹果。0表示起点，比方尺子，量角器的起点是0,“从。开始”即是从头开始的意思。0表示分界，如0是正数和负数的分界点。0用来占位，如108中的。表示十位上没有，切不可写作18。(2)0的性质：0是整数，0是偶数，。是最小的自然数。0既不是正数也不是负数。0没有倒数。0不能作除数，分母和比的后项。a+0=a；a0=a
11、；aa=0；a0=0；0a(a0)=0；al=a；al=a；aa=l;1a=-a第2课时：运算定律与简便算法、四那么混合运算；知识点一：运算定律与简便算法;名称举例用字母表示加法交换律15+28=28+15a+b=ba加法结合律84+6832=84(68+32)a+b+c=a+(b+c)连减257-66-34=257-(66+34)a-b-c=a-(b+c)乘法交换律4516=1645ab=ba乘法结合律6135=13(65)abc=a(bc)乘法分配律25404=25(400+4)=25400+25465x37-35x37=37x(65-35)(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=acbe
12、连除1200254=1200(254)abc=a(bc)知识点二：四那么混合运算;运算法那么：有括号先算括号里的，先算小括号，再算中括号；两级运算，先算乘除，后算加减；同级运算，从左到右；第三节式与方程知识点一：用字母表示数；知识点二：简易方程方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式壬叫方程”)第四节解决问题第1课时：整数、小数应用题1、每份数X份数=总数2、1倍数X倍数=几倍数3、速度X时间=路程4、单价X数量=总价5、工作效率X工作时间=工作总量6、加数+加数=和7、被减数-减数=差8、因数X因数=积9、被除数除数=商第2课时：分数、百分数应用题1、单位“1X数量关系=
13、数量数量+数量关系=单位“1注意：、单位“1”一般在“的前面，比或占后面；、分数乘除法应用题中，如果所列数量关系是乘法，一般是用单位“1”作开头。、“数量”和数量关系”必须是对应的；2、甲+乙二甲是乙的几分之几或百分之几如果甲是乙的那么甲有。份，乙有b份b3、差+单位“1二多少几分之几如果甲比乙多少那么乙有b份，甲乙之差为。份b4、发芽率二发芽种子数试验种子数XIO0%小麦的出粉率二面粉的重量小麦的重量XIO0%产品的合格率=合格的产品数产品总数XlO0%职工的出勤率=实际出勤人数+应出勤人数Xlo0%5、本金X利率X时间=利息第五节常见的量知识点一：常见的计量单位;知识点二：名数的改写；第六
14、节比和比例知识点一：比的意义、性质、化简比和求比值；比：两个数相除，又叫做两个数的比。比的根本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值不带单位名称。化简比和求比值：前者的结果是一个比Q：b或？即分数形式的比，b后者的结果是一个数整数、小数或分数。知识点二：比例的意义和性质；比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。当甲XQ=乙Xb时，甲+乙=bQ;乙+甲=Qbo知识点三：比例尺、正比例和反比例；13%,图上距离：实际距离=比例尺第二章空间与图形第一节图形的认识与测量第1课时：图形的认识与测量知识点一：直线、射线、线段；类型端点延伸测量图形共同点直线无端点向两端无限延伸不可测射线1个向一端无限延伸不可测量都是直直的线段2个不延伸可测量直线的性质：两点确定一条直线。线段的性质：两点间，线段最短。直线和射线无法比拟长短。射线和线段都是直线的一局部。知识点二：角的分类及性质；角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的分类：角的
