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1、匀速圆周运动【学习目标】1 .物理观念知道什么是圆周运动和匀速圆周运动。2 .物理观念会描述圆周运动的快慢，掌握线速度、角速度、周期的定义及它们之间的关系。3 .科学思维学会用比值定义法来描述物理量。会应用公式进行线速度、角速度、周期、频率、转速的计算。4 .科学态度与责任会分析常见的传动装置问题。【学习重点】会描述圆周运动的快慢，掌握线速度、角速度、周期的定义及它们之间的关系。【学习难点】学会用比值定义法来描述物理量，会应用公式进行线速度、角速度、周期、频率、转速的计算，会分析常见的传动装置问题。【学习过程】自主预习探新知知识梳理一、线速度和角速度1 .圆周运动：质点的运动轨迹是圆的运动。2
2、 .匀速圆周运动：质点的线速度大小不随时间变化的圆周运动。3 .线速度（1）定义：质点做匀速圆周运动时，质点通过的弧0跟通过这段弧长所用睦LL的比值。（2）公式：v=o（3）矢量性：线速度是矢量，其方向在圆周该点的切绫方向上。（4）单位：国际单位制中其单位是米每秒，符号是ms（5）意义：表示匀速圆周运动的快慢。4 .角速度（1）定义：质点做匀速圆周运动时，质点所在半径转过的角度且跟所用时回工的比值。（2）公式：=*（3）单位：国际单位制中其单位是弧度每秒。符号是皿。（4）意义：表示匀速圆周运动转动的快慢。5 .周期（1）定义：匀速圆周运动的质点运动一周所用的时画，用符号表示。（2）单位：国际单
3、位制中其单位是秒，符号s。6 .转速（1）定义：物体转过的圈数与所用时间的比值，用符号比表示。（2）单位：转速的单位是转每秒，符号是必，或者转每分，符号是r/min。二、线速度、角速度、周期间的关系1 .线速度与周期的关系为U=平。2 .角速度与周期的关系为=爷。3,线速度与角速度的关系为U=也:。基础自测1 .思考判断（正确的打,错误的打“X”）（1）匀速圆周运动是变速曲线运动。（）（2）匀速圆周运动的线速度恒定不变。（X）（3）匀速圆周运动的角速度恒定不变。川）（4）若匀速圆周运动的周期相同，则角速度大小及转速都相同。（）2 .（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动
4、是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动是线速度不变的运动D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动答案：BD解析：这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确。3 .关于地球上不同位置的物体随地球自转的角速度关系、线速度大小关系，下列说法正确的是（A.处于同一纬度线上的海拔相同的物体线速度大小相等B.处于同一经度线上的物体线速度大小相等C.在赤道上的物体角速度最大D.在两极处的物体线速度最大答案：A解析：地球上不同位置的物体随地球自转时，共轴转动，角速度相同，处于同一纬度线上的海拔相同的物体
5、转动半径相等，由公式p=c”分析知，线速度大小相等，故A正确，C错误；处于同一经度线上的物体转动半径不全相等，所以线速度不一定大小相等，故B错误；在两极处的物体转动半径最小，则线速度最小，故D错误。合作探究攻重难考点1匀速圆周运动及描述的物理量情境引入助学助教日常生活中，时钟指针的尖端、摩天轮上的座舱、电风扇工作时叶片上的点都在做圆周运动，它们的运动有何共同点？有什么不同之处？提示：它们的运动都是圆周运动，共同点是运动轨迹都是圆周。不同点是转动的快慢不一1 .匀速圆周运动的特点(1)匀速圆周运动一定是变速运动。因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，
6、所以匀速圆周运动一定是变速曲线运动。(2)匀速圆周运动是针对某个质点而言的，它在各个时刻的速度不同，因此质点必有加速度。2 .描述圆周运动的物理量之间的关系【例1】（多选）质点做匀速圆周运动，则（）A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等思路点拨：（1）匀速圆周运动是变加速曲线运动。（2）位移、平均速度是矢量。答案：BD解析：如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，-=v6所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移必以SBC大小相等，方
7、向并不相同，平均速度不同，A、C错；AQ由角速度的定义CU=E知加相同，AO=CU加相同，D对。规律方法1 .线速度描述圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大小不变，方向不断变化。2 .角速度描述质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变。跟进训练训练角度1匀速圆周运动的理解1 .关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.线速度的方向保持不变B.线速度的大小保持不变C.角速度不断变化D.线速度和角速度都保持不变答案：B解析：做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向不断改变，故线速度不断变化，角速度保持不变，故选B.训练角度2描述圆周运动物理量的计算2 .汽车在公路上行驶一
8、般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm,当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速约为（）A.1000r/sB.1000r/minC.1（MM）r/hD.2000r/s答案：B解析：由公式口=2兀，得u=m）=2w,其中r=30cm=0.3m,V=120kmh=ms,代入得=900r/s,约为1OOOr/minOlo考点2常见的传动方式情境引入助学助教跷跷板的支点位于板的中点，两个小朋友坐在两端。分析：（1）在撬动跷跷板的某一时刻，两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关系如何？提
9、示：线速度、角速度大小都相等。（2）如果跷跷板的支点不在板的中点，线速度和角速度的关系如何？提示：角速度大小相等，线速度的大小不相等。常见传动装置及特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、3两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：=VBR角速度与半径成反比：marRo周期与半径成正比:票=IbR7角速度与半径成反比：=-0O）Br周期与半径成正比：TarTbn【例2】如图所示，4、8、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的
10、三个点，到各自转动轴的距离分别为3八厂和IOro支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点（）A.角速度大小关系是ftM3B=GCB.线速度大小关系是VAVBVCC.转动周期之比Ta：Tb：Tc=3：1：1D.转速之比A：屋c=3：3：1思路点拨：抓住两个特点：（l）A、3两点的线速度大小相等。（2）B、C两点的角速度相同。答案：C解析：大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度相等，则有VA:vB=l：1,根据v=r,则有GA:B=rliM=I：3；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则有口8：c=：1,根据v=5则有加北=1：10,所以角速度大小关系是a：c：c=l：3：3,线速度大小
11、2%关系是V4：V：VC=I：1：10,根据T=丁可知Ta：Tb：Tc=3：1：1,根据=2n可知转速co之比是nA：n：nc=：3：3,故选项C正确。规律方法三种传动装置的特征跟进训练3.科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（）0A小齿轮逆时针转动B.小齿轮每个齿的线速度均相同C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D.小齿轮的线速度是大齿轮线速度的g答案：C解析：大齿轮、小齿轮在转动过程中，两者的线速度大小相等，当大齿轮顺时针转动时,小齿轮也顺时
12、针转动，故A、D错；速度是矢量，具有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不同，故B错；由U=/知，当线速度大小相等时，角速度与半径成反比，故C对。考点3圆周运动的周期性和多解问题情境引入助学助教指尖陀螺是一种一个轴承对称结构、可以在手指上空转的小玩具，它是由一个双向或多向的对称体作为主体，在主体中间嵌入一个轴承的设计组合，整体构成一个可平面转动的新型物品，其中就包括可以悬浮在空中的指尖陀螺。分析当指尖陀螺的转速达到一定程度时，我们看到好像陀螺处于静止状态一样，为什么？提示:每经过特定的时间指尖陀螺就会转回到初始位置，所以我们看到好像陀螺不动一样。1 .问题特点(I)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含
13、有两个做不同运动的物体。(2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动，匀速直线运动等)。(3)运动的关系：由于两物体运动的时间相等，根据等时性建立等式求解待求物理量。2 .分析技巧(1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两个运动的联系点。(2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。【例3】如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，从正上方中心轴上距。点处沿。8方向水平抛出一小球，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为边缘的B点，求小球的初速度和圆盘转动的角速度4。思路点拨：突破的关键是：在小球下落的
14、时间内圆盘转了几周。解析小球做平抛运动，在竖直方向上=上产，则运动时间I=又因为水平位移为R,所以小球的初速度V=T=在时间内圆盘转过的角度O=N2兀，又因为。=f,所以圆盘转动的角速度Cy=WZE=(N=L2,3,)。答案(N=1,2,3,)跟进训练4.如图所示，直径为4的纸制圆筒，以角速度G绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略重力及空气阻力，则子弹速度不可能是()d3d7d2d5答案：A解析：圆筒上只有一个弹孔，说明子弹从同一孔射入、射出，子弹运动的时间，=圆筒转过的角度。=2兀+兀(=0,1,2,.),而G=3,联立可得y=o(=0,L2,)，所以选项A不可能。课堂小结我的收获1 .物理观念：匀速圆周运动及线速度、角速度、周期等概念。2 .科学思维：描述圆周运动的物理量间的联系。3 .科学态度与责任：三种传动装置的分析。当堂达标固双基1.关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B.如果物体在0.1s内转过30。角，则角速度为300radsC.若半径厂一定，则线速度与角速度成反比D.若半径为小周期为T,则线速度为U=竿答案：D解析：物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，故选项A错误；
