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1、二次函数专题训练(三)学生讲义时间:授课教师:1.对于二次函数y=2+2x.有下列四个结论：它的对称轴是直线X=I;设y=-x2+2xpy2=-x22+2x2,则当x2x1时，有y2y;它的图象与X轴的两个交点是(0,0)和(2,0)；当0VxV2时，y0.其中正确的结论的个数为()A.1B.2C.3D.42.设二次函数y=(x3)2-4图象的对称轴为直线1,若点M在直线1上，则点M的坐标可能是()A.(I,0)B.(3,0)C.(-3,0)D.(0,-4)3.二次函数y=(x+k)2+k,当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是()A.y=xB.X轴C.y=D.y轴4 .已知二次函数y=2
2、+b+c(“0)的图象如图所示，有下列结论：ebcO;+b+c=2;。工；bl.其中正确的结论是()B.D.A.C.5 .下列命题中，正确的是()若+b+c=O,则b24ac0,则二次函数y=2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；若b+c,则一元二次方程2+b+c=o,有两个不相等的实数根.A.B.C.D.6 .如图，二次函数y=a2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1，则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是()k7 .一次函数y=ax+b(aO)二次函数y=ax?+bx和反比例函数y=(k0)在同一直角坐标系中图象如图，A点为(-2,0)o则下列结
3、论中，正确的是【】A. b = 2a + kB. a = b + kC. a b 0D. a k 08 .如图，对称轴为直线X=T的抛物线y=a2+bx+c(a)与X轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0)o(1)求点B的坐标；(2)己知a=l,C为抛物线与y轴的交点。9 .已知二次函数y=ax2+bx-c(a0)的图象如图所示对称轴为X=.下列结论中,正确的是()A.abc0B.a+b=OC.2b+c0D.4a十c0)的对称轴为直线X=-I,与X轴的一个交点为(,0),且Ox0;bVc；3a+c0,其中正确结论两个数有.11、已知抛物线经过点(1,0),(-5,0),且顶点纵坐标为2
4、,这个二次函数的2解析式.12、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第X个月的维修保养费用累计为y(单位：万元)，且y=a2+bx,若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(单位：万元)，g也是关于X的二次函数.(1)y关于X的解析式;(2)纯收益g关于X的解析式；(3)设施开放个月后，游乐场纯收益达到最大？个月后，能收回投资？13 .(12分)(2013重庆)如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与X轴的一个交点为B(5,
5、0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5).(1)求直线BC与抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在X轴下方图象上的一动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,求MN的最大值；14 .在平面直角坐标系Xoy中，过点(0,2)且平行于X轴的直线，与直线y=x-l交于点A,点A关于直线x=l的对称点为B,抛物线G：y=2+bx+c经过点A,B.(1)求点A,B的坐标；(2)求抛物线Cl的表达式及顶点坐标；15 .已知抛物线y=2+b+c经过点41，0)，且经过直线V=X3与X轴的交点B及与y轴的交点C.求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；16 .（10分）某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价X（元/件）可看成是一次函数关系：I=-3x+204.（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价X之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？
