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1、第12章复数12.2复数的运算精选练习基础篇一、单选题1.（2022浙江高一校联考期中）已知复数Z满足（l+2i）z=4+3i,i是虚数单位，则Z是（）A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i2. （2022春黑龙江绥化高一校考期末）已知i为虚数单位，复数二的共枕复数为（）1-2A.i+2B.-2-iC.i-2D.2-i/1.2O233. （2022秋宁夏银川高一校考期末）复数言=（）A.-1B.1C.-iD.i4. （2022春湖南长沙高一统考期末）复数（2-i）i的虚部为（）A.2B.2iC.-1D.15. （2022春新疆巴音郭楞高一校考期末）已知复数Z满足iz=i+l,则Z=（）A
2、.1B.liC.2-iD.1-i6. （2022春辽宁大连高一统考期末）已知复数z=i（l-2i）,其中i是虚数单位，则Z的共视复数是（）A.2-iB.2+iC.l+2iD.l-2i7. （2022春甘肃庆阳高一统考期末）己知如R,若3+4i是方程2f+md=0的一个更数根，则该方程的另一个解为（）A.4+3iB.3-4iC.-3+4iD.-3-4/8. （2022春河南商丘高一校联考期末）已知i是虚数单位，若翌=。-砥。力eR）,则为+匕的值是（）1-1A.2B.C.D.122二、多选题9. （2022春.河北邢台.高一统考期末）已知mbR,复数/7+9+）为纯虚数，1+（2）i为实数，则（
3、）A.a=lB.Z?=2C.+的共扼复数为l+2iD.4=-jib+a5510. （2022春广西贵港高一校考期中）已知复数Z满足z+W=-4,zW=5,则Z可能为（）A.-2-iB.2+iC.-2+iD.-2-2i三、填空题11. （2022春上海普陀高一校考期末）已知2-i是方程d4+m=0的一个根，则实数W的值为.12. （2022春上海杨浦高一复旦附中校考期末）已知复数Z满足iz=T（i是虚数单位），则复数Z=.13. （2022春.广东广州.高一华南师大附中校考期中）已知i为虚数单位,复数z=2T,则ZN=.14. （2022春上海浦东新高一校考期末）若关于的实系数一元二次方程f-b
4、+c=O的一个根为1-3i（i为虚数单位），则3b+c=.四、解答题15. （2022春广东深圳高一深圳中学校考期中）已知复数ZI满足zi=l+i（i为虚数单位），复数z2=m+2i（wR）.（1）求4；（2）若3句是纯虚数，求加的值.16. （2021春辽宁抚顺高一校联考期末）已知复数z=y+3（l+i）,若z?+成+/?=1-，；2-1（1）求z；（2）求实数的值；17. （2022春.江苏盐城高一盐城市田家炳中学校考期中）若复数Zl=I+ai（R）,复数Z2=3-4i.（1）若4+Z2R,求实数的值；若a=2t求心.z?18. （2022春.上海浦东新高一上海市建平中学校考期末）设Z为复
5、数.25-4-3i（1）若仝=*，求IZI的值；Z1（2）己知关于4的实系数一元二次方程f+px+4=0（p,qR）的一个复数根为z,若Z为纯虚数，求P+4的取值范围.19. （2022春安徽合肥高一合肥市第六中学校联考期中）已知复数Z满足zW=2+2z,其中i是数单位，z是复数Z的共枕复数求复数z；若复数（l+2i）-3（i+l）m-2z是纯虚数，求实数用的值20. （2022春湖北随州高一随州市曾都区第一中学校考期末）已知复数z=z（m-l）+（Ll）i,meR.（1）当复数Z为纯虚数时，求实数小的值；（2）若7=2,Z的共枕复数为彳，计算复数5-T1+1提升篇一、单选题1. （2022春
6、广东深圳高一福田外国语高中校考期中）复数Z=/=（）1+1A.1+iB.1iC.1+iD.1i2. （2022春上海金山高一华东师范大学第三附属中学校考期末）方程/-2x+k=0有一个根为l+2i,求k的值为（）A.5B.3C.4D.23. （2022春上海黄浦高一上海市向明中学校考期末）设i是虚数单位，则i+?+?+产22的值为（）A.i+1B.i-1C.iD.04. （2022春湖南邵阳高一统考期末）己知z（l+i）=2i（i为虚数单位），则Z=（）A.-l-iB.-1+iC.1-iD.1+i5.（2022春云南丽江高一统考期末）已知(l+i)z=2+3i,则Z=()A51.-51-15.
7、n15.A.+-1B.1C.-+-iD.1222222226.(2022春河南安阳高一统考期末)已知复数z=+历(0gR),K三-三=fl-l+2i,贝U()zZA.a=b=B.a=b=-C.=l,b=-1D.。=-1,b=7. (2022春上海浦东新高一华师大二附中校考期末)i?侬+产+.+i+=()A. 1B. ilC. iD. 08. （2022春海南省直辖县级单位高一校考期末）数系的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克（,Kroneckeri1823-1891）说“上帝创造了整数，其它一切都是人造的”.若i为虚数单位，Zl=（I+ci）（3+i）,z2=x-2i（,R）,且4=Z
8、1,则Zl的虚部为（）A.2B.-2C.-2iD.2i二、多选题29. （2022春福建福州高一校联考期末）设Zl是虚数，Z2=z,+一是实数，且TZ21,则下列选项正确的是（）A. Zlzi=y2B. zlzl=2C. z1+1的取值范围是,111-D. Z1+Z的取值范围是-10. （2022春甘肃白银高一统考期末）已知复数Z=（l+i）（3-i）,则（）A.z的虚部是2iB.Z的实部是4C.Z的共轨复数是4-2iD.-=11.（2022春浙江绍兴高一统考期末）己知i是虚数单位，z1=2+i,复数z,Z?共辄，则以下正确的是（）A.z1+z2=4B.ziz2=ZjZ134.C.21D.-=
9、-+-12. （2022春.福建福州高一校考期末）下列有关复数的说法正确的是（）A.若笈数Z=三，则ZeRB.z+z=0,则Z是纯虚数C.若Z是复数，则一定有zf=z2D.若Z,Z2C,则ZZ2=ZZ2三、填空题13. （2022春湖南株洲高一校联考期中）若复数Z满足zi=+i,则Z=.4. （2022春上海浦东新高一上海市川沙中学校考期中）己知复数Z=,则复数Z的虚部为.5. （2022春上海长宁高一上海市第三女子中学校考期末）在复数范围内分解因式3f-6x+12=.6. （2022春上海松江高一上海市松江二中校考期末）设6为实数，复数马=l+i,Z2=M+3i,（其中i为虚数单位)，若4Z
10、2为纯虚数，则”的值为.四、解答题17. (2022春湖南株洲高一校联考期中)已知复数z=3+i是方程3p+q=0的一个根，求P和4的值.18. (2022春上海金山高一上海市金山中学校考期末)已知复数z=0+i(wR),i为虚数单位.(1)若Z是关于X的实系数方程/+法+2=0的一个复数根，求。力的值；若三为实数，求。的值.1+119. (2022春.北京昌平.高一校考期中)已知复数z=(l-i)2+金7.(1)求(z+2)2；出若一%+=1+1(7,2，求加.20. (2022春山东济南高一统考期末)已知复数4=+i,z2=-aif其中i是虚数单位，aR.若ZZ2为纯虚数，求的值；(2)若
11、z：+2Z+2=0,求-L的虚部.第12章复数12.2复数的运算精选练习基础篇一、单选题1.（2022浙江高一校联考期中）已知复数Z满足（l+2i）z=4+3i,i是虚数单位，则Z是（）.2-iD.2+i【答案】C【详解】Z =4 + 3i(4 + 3i)(l-2i)10-5il + 2i (l + 2i)(l-2i)5= 2-i.故选：C.2. （2022春黑龙江绥化高一校考期末）已知Ii为虚数单位,A. i+2C. i-2复数邑的共加复数为（）1-2D. 2-i【答案】C55(i+2)共加复数为i-2.故选：C.【详解】因为rSr一2,/.2O233. (2022秋宁夏银川高一校考期末)复
12、数言=()A.-IB.1C.-iD.i【答案】C【详解】因为二=JI.=4=i,因此，jW3=i2023=i4x505+3=i3=-i故选：c.1-1(l-)(l+)2Vl-i)4. （2022春.湖南长沙高一统考期末）复数（2-i）i的虚部为（）B. 2iD. 1A.2C.-1【答案】A【详解】解：由题意得:(2-i)i=2i-i2=2i+l其根据实部虚部的定义可知实部为1，虚部为2故选：A5. (2022春新疆巴音郭楞,高一校考期末)已知复数Z满足iz=i+l,则Z=()A.1B.1+iC.2-iD.1-i【答案】D【详解】解：因为iz=i+l,所以(iz)i=(i+l)i=l+i,即-Z
13、=4+3所以z=l-i故选：D.6. (2022春辽宁大连高一统考期末)已知复数Z=Ml-2i),其中i是虚数单位，则Z的共枕复数是()A.2-iB.2+iC.l+2iD.l-2i【答案】A【详解】2=1(1-2。=2+1工=27.故选：A7. (2022春甘肃庆阳高一统考期末)已知丑neR,若3+4i是方程2/+=O的一个复数根，则该方程的另一个解为()A.4+3iB.3-4iC.-3+4iD.-3-4/【答案】B【详解】由题可得2(3+4i+m(3+4i)+=O,化简得(3m+-14)+(48+4m)i=0,解得zw=T2,/2=50.10由韦达定理知，该方程的另一个复数解为于(3+4i)
14、=3-4i.故选：B.8. (2022春河南商丘高一校联考期末)已知i是虚数单位，若若=-bi(a,bR),则为+人的值是()1-1A.2B.C.-D.122【答案】B【详解】由复数的运算法则，可得U=!+i.1-1(l-)(l+)22因为=a-ba,bR),所以=7,b=一二，1-12231所以2。+8=1=.22故选：B二、多选题9. （2022春.河北邢台.高一统考期末）已知mbR,复数7+9+）为纯虚数，1+（2）i为实数，则（）A.a=lB.Z?=2C.+的共钝复数为l+2iD.=-7ib+a55【答案】BCD【详解】由题意得211,得=1，又力=2,所以4+例=12i的共辄复数为l+2i,故A错误，B正a+0,a+hil-2i(l-2i)(-2-i)43.o确,C正确，=
