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1、第12章复数12.1复数的概念精选练习基础篇一、单选题1.(2021春陕西咸阳高二统考期中)设i是虚数单位，若复数z=3+2+(2-3)i的实部与虚部互为相反数，则实数”=()A.5B.-5C.3D.-32. (2021春.陕西渭南高二统考期末)若复数(加-3)+巩加-3)i=0,则实数m=()A.2B.3C.OD.13. (2023秋福建龙岩高三校联考期末)已知复数z=(l+i)+4(l-i)是纯虚数,则实数冗=()A.-1B.1C.-2D.24. (2022春山东聊城高一山东聊城一中校考期中)已知复数Z=(IT)+l(l+i)是纯虚数，则实数2=()A.-2B.-1C.0D.I5. (20
2、22秋浙江高二校联考期中)若,bcR,贝广复数z=+加为纯虚数(i是虚数单位)是工0”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6. 2+7,yi,8+5i,(l-3)i,0.618这五个数中，纯虚数的个数为()A.OB.1C.2D.37.若2+i=b-i,其中/eR,i是虚数单位，则复数z=。+历的虚部为()A.-iB.-1C.2iD.28. (2022春.广东江门.高一统考期末)实数Hy满足条件：(x+y)+(y-l)i=y+(2y+l)i,(其中为i虚数单位)，则+y=()二、多选题9. (2022春江苏淮安高一马坝高中校考期中)已知复数z=-5+12
3、i(i是虚数单位),则下列说法正确的是()A.复数Z的实部为5B.复数Z的虚部为12iC.复数Z的共辄复数为一5-1方D.复数Z的虚部为1210 .已知X,yR,(3+i)i=y-(x-l)i,则()A.x+y=0B.-j=0C.xy=4D.xy=-4三、填空题11 .(2022春上海浦东新高一校考期末)若复数z=2+5i,则Z的虚部为.12 .(2022春上海浦东新高一校考期末)复数z=3+4i的虚部为.13 .若f(x)=d-f+1,则f(i)=.14 .(2022秋福建厦门高三厦门一中校考期中)已知复数Z=E-3+(-9)i(i为虚数单位)，若z0,则实数m的值为.四、解答题15 .zl
4、=2x+l+(x2-3x+2)i,z2=x2-2+(x2+x-)i(xR),jg.zlz2,求实数X的取值范围.16 .(2022春广西桂林高一校考期中)复数Z=(W-1)+(4-?-2)i,m为实数，求满足以下条件的,的值.(I)Z为实数；(2) z为纯虚数.17. (2022春湖北十堰高一丹江口市第一中学校考期中)已知i是虚数单位，复数z=(m2-m)-()i,WeR.(1)当复数Z为实数时，求m的值；(2)当复数Z纯虚数时，求用的值.18. (2022春上海黄浦高一校考期末)已知复数Z=三等2+(。2-5。-6(eR).试求实数。分别为什么值时，Z分别为：实数；(2)虚数；（3）纯虚数.
5、19. （2022春广西钦州高二统考期末）已知复数Z=（X2-x）+（Y-3x+2）i,eR,（1）若Z是实数，求K；m w 6 /2 C t e z =1 (- 2m-15)1m + 3 v)（2）若Z是纯虚数，求尤20. （2022春辽宁沈阳高一同泽高中校考期中）复数（1）当加为何值时，z是纯虚数.（2）当m为何值时，Z为实数？提升篇一、单选题1. （2021春浙江高一期末）设,bR,复数+历是纯虚数”是Z=0”的（）A.充分而不必要条件；B.必要不充分条件；C.充分必要条件；D.既不充分也不必要条件.2. （2022春黑龙江大庆高一大庆实验中学校考期末）已知i为虚数单位，若复数z=-5m
6、-6+4i为纯虚数，则实数机=（）A.-1或6B.2或3C.2D.63. （2022春福建漳州高一统考期末）已知复数（1+H）i=2-M,工，3wR，则工一丁=（）A.3B.IC.-1D.-34. （2022春广西河池高一统考期末）已知zwC,则“z为纯虚数”是“z+W=0”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5. 若复数Z=（Y+x-2）+（x-l）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数X的值为（）A.1B.2C.-2D.1或-26. （2020浙江杭州高一期末）己知bwR,若/+人+（-力）2（i为虚数单位），则实数。的取值范围是（）A.a2或l或v-
7、2C.-la2D.-2a7. （2020浙江高一期末）已知复数z=M，则（）A.Z的虚部为iB.Z的实部为2C.z2D.z8+iC.X2+y2=O,则X=y=OD.两个虚数不能比较大小10. （2022春重庆九龙坡高一重庆市铁路中学校校考期中）下列四种说法中正确的有（）A.复数z=2-2Z是纯虚数B.复数1-2i中，实部为1,虚部为-2iC.复数Z的共辄复数为5,贝UzwR的一个充要条件是Z=5D.i+i2+i3+i4=O（i为虚数单位）11.（2021春江苏扬州高一校考期中）下列命题中，错误的是（）A.若Z,z2C,zl-z2一2川一”）i（1）是实数；（2）是纯虚数.18. （2022春江
8、苏扬州高一校考期中）已知复数2=而_加_6）+（二+2m-15（i是虚数单位）.（1）若复数Z是实数，求实数机的值；（2）若复数Z是纯虚数，求实数加的值.19. （2022春山东荷泽高一校考期中）已知复数z=4-M+（w-2）i,z2=2+2sin9+（COSJ-2）i（其中i是虚数单位，处入,9R）.（1）若力为纯虚数，求实数小的值；（2）若Z=Z2,求实数2的取值范围.20. （2021春安徽滁州高一校联考期中）已知复数z=+3a-4+（-）i（其中cR）.（1）若复数Z为实数，求。的值；（2）若复数Z为纯虚数，求。的值.第12章复数12.1复数的概念精选练习基础篇一、单选题1.(2021
9、春陕西咸阳高二统考期中)设i是虚数单位，若复数z=3+2+(2-3)i的实部与虚部互为相反数，则实数。二()A.5B.-5C.3D.-3【答案】A【详解】,复数z=3+2+(2-3)i的实部与虚部互为相反数，.3+2=-(2-3a),解得：。=5,故选：A.2. (2021春陕西渭南高二统考期末)若复数G3)+2(?3)i=O,则实数机=()A.2B.3C.0D.1【答案】B卜”3=0【详解】因为(63)+z(L3)i=0,则%(加_3)=0，解得切=3.故选：B.3. (2023秋福建龙岩高三校联考期末)已知复数z=(l+i)+l(l-i)是纯虚数,则实数九二()A.-1B.IC.-2D.2
10、【答案】A详解z=(l+i)+lT)=l+4+(T)j,1+2=0根据题意得I1八,解得4=-l-0故选:A.4. (2022春山东聊城高一山东聊城一中校考期中)已知复数Z=(IT)+l+i)是纯虚数，则实数4=()A. -2B.C. 0D. 1【答案】B【详解】z=(l+)+(-l)i,因为复数Z=(Ii)+%(l+i)是纯虚数，所以l+l=O,且2一1工0,解得人=L故选：B5. (2022秋浙江高二校联考期中)若,bR,贝广复数z=+渐为纯虚数(i是虚数单位)”是(T的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【详解】复数z=0+力为纯虚数，等
11、价于a=0,且bw,4=0,且HO可推出80,但台工0,不一定得到a=0,且60,所以“复数z=4+历为纯虚数“是工0”的充分不必要条件.故选:B.6 .在2+7,-i,85i,(l-3)i,0.618这五个数中，纯虚数的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【详解】i,(l-6)i是纯虚数，2+币,0.618是实数，8+5i是虚数.故纯虚数的个数为2.故选：C.7 .若2+i=b-i,其中,bwR,i是虚数单位，则复数z=q+历的虚部为()A.-iB.-1C.2iD.2【答案】D【详解】因为2+5=h-i,故b=2,故复数z=+历的虚部为2,故选：D8. (2022春广东江门高一统考期
12、末)实数为丁满足条件：(x+y)+(y-l)i=y+(2y+l)i,(其中为i虚数单位)，则+y=()A.-2B.2C.3D.-3【答案】A【详解】因为(x+y)+(yT)i=y+(2y+l)i,x = 0y = -2所以解得y-l=2y+l所以+y=-2,故选：A二、多选题9. (2022春江苏淮安高一马坝高中校考期中)已知复数z=-5+12i(i是虚数单位),则下列说法正确的是()A.复数Z的实部为5B.复数Z的虚部为12iC.复数Z的共朝复数为-5-12iD.复数Z的虚部为12【答案】CD【详解】解：A.复数Z的实部为-5,所以该选项错误；B.复数Z的虚部为12,所以该选项错误：C.复数Z的共枕复数为-5T2i,所以该选项正确；D.复数Z的虚部为12,所以该选项正确.故选：CD10.已知X,yR,(3+xi)i=y-(x-l)i,则()A.x+j=0B.x-j=
