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1、教育论文：浅谈一年级画图能力的培养摘要：以形助思、以形助数是学习数学的一种有效方法,能使抽象问题具体化，更好地发展学生的思维，促进学生的深度学习。低年级是学生学习数学的起始，教师应引导学生掌握学习技能，为分析解决问题打下基础，培养学生的画图能力从一年级抓起，促使学生有自主探究知识的能力，积淀学生的数学素养。关键词：一年级数学课堂数形结合真正的数学课堂是学生经历数学化的过程，通过一系列的数学活动、数学思考和表达，展现学生的思维过程。心理学研究表明，小学生的思维以形象思维为主，对于解决抽象的数学问题需借助数学方法。数形结合的方法能更好地引领学生学习数学，使复杂的数学问题简单化，感受化繁为简的方法的
2、妙用，有力地提高学生的学习兴趣和探索数学奥秘的动力。一、学会看图，渗透画图意识看懂图意是画图的萌芽阶段，教师要有意识地引导学生看图说图意，初步感知图里的意思，学生在脑海里建立图的表象。让学生用语言表述图意，学生感受到图的有趣、直观。教学“15的认识”，动画出示“农家小院”图，让学生观察看到的人和物，再让学生同桌交流，最后让学生发言。学生每说出一个物体，多媒体动态出示相应的数字，如“1只狗、1个奶奶，2只鹅，2个竹篮，3只鸟，3盆花”学生在充分观察中感受到物体数量与数字的对应关系，并在脑海里形成图与数字的表象，经历了具体到抽象的过程。为了巩固学生对数的理解，教师要求学生用自己的方式表示出1、2、
3、3、4和5这几个数，除了用小棒等学具表示外，学生还会用画图来表示，符合低年级学生善于模仿的特性，学生在学习中回到抽象到具体的过程，整个认知过程让学生真正掌握了基数的含义。“师者，传道授业解惑也。”一年级学生思维还处于学龄前的形象思维，对于相对抽象的图的理解需要教师的引导。出示情境图：学生第一次接触情景图配大括号和问号的解决问题。教师借助动画形式，让学生说说获取的信息，有的学生说起故事情景，没有目的性。通过点击画面，让学生找出所需要的信息：左边有4只兔子，右边有2只兔子。画面闪烁“大括号和？”，让学生明白大括号表示把两部分合起来，问号就是要解决一共有几只兔子的问题。学生读懂图意后，教师要求学生看
4、图试着完整说图意，要求全班同学都会说，然后再让学生解题，培养学生的数学语言表达能力和发现并提出数学问题的能力。教师引导学生学会看图，为画图解决问题打下基础。二、以境促情，激发画图意识课标（2011版）指出，教师要创设有趣的教学情境,激发学生的学习兴趣和唤醒思维。为了让学生进一步感受图形在生活中的应用，感知图形的特征。出示小白兔发现游乐场的围墙掉了几块砖，遇到补墙砖难题的视频，“缺了几块砖呢？”此题的设计有一定难度，大家跃跃欲试，教师不急于让学生回答，让学生观察砖的长度以及叠放的顺序，独立思考,再把想法告诉同桌，大部分学生会直接动笔在图里画一画，学生在画的过程中发现了方法。苏霍姆林斯基说：“儿童
5、的智慧在他的手指尖上J低年级学生的空间观念和想象力处于初级阶段，通过画图，直观呈现结果，同时培养学生的动手实践能力。教学上册的加法的认识，为了让学生知道数学在生活的应用，现场情境表演（3个同学在画画，又来了2个同学，合起来有5个同学）。先让学生叙述表演过程，理解“合并”的意思。儿童的认知规律一般要经过直接感知，然后形成表象，最后形成知识。为了理解加法的含义，教师除了创设表演情境外，让学生用其他方法表示“合并”，有的学生先摆出3个圆片，再摆出2个圆片。教师提出要求，不摆学具，你还能用什么方法表示“合并”。学习的过程可以借助模仿和实践，在外界的刺激下，学生自然想到了画图来表示,通过说、摆、画的过程
6、进一步理解加法的初步含义。课标（2011版）指出：学生的数学学习活动是一个活泼、主动的过程，教师应提供让学生动手实践、自主探索和合作交流的学习方式。教学一年级下册第六单元例5时，动画出示故事情境：明明准备帮妈妈收拾客厅，地板上有25个橙子，8个装一个袋子。问可以装满几袋？教师引导学生获取信息，让学生用学具动手数一数、分一分，学生通过操作、观察，清楚地发现可以装满3袋，还剩1个橙子。为了培养学生的发散思维，教师适时提问：如果不摆学具，还有什么方法能清楚地看出分的过程。学生有了实物操作的经验,画出28个圆圈代表橙子，并圈出3个8,表示8个装满一袋，还剩1个。教师展示学生作品，让学生发表自己的想法,
7、其他学生在观察和倾听中发现还可以用28连续减8的方法表示，28-8-8-8=1o通过画图，学生发现也可以用28连续减去8的方法表示，体会到用数学符号表示更省时、更简单。学生经历分一分、画一画、圈一圈和减一减的过程，为学习除法作铺垫，更好地理解除法的意义，培养了抽象思维能力，积累了学习经验。整个学习过程是学生从半具体思维到抽象思维的形成过程，是学生走向深度学习的过程。三、画图析图，培养应用意识课标（2011版）提出：教师要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。授人以鱼不如授人以渔，引导学生学会画图帮助解题，打开学习数学的大门。L学会画图，掌握方法。兴趣是最好的老师，让学生
8、想用图来分析题意的前提是让学生喜欢画图。教师允许学生用各种图表示题意，通过不同想法的展现，激起学生的兴趣。如计算“14-9”，教师放手让学生探究，学生除了用摆学具的方法还会用画图的方法直观的呈现计算过程。和是用数数方法，和是“破十法”，学生在画图中发现了借助“破十法”能更快地帮助口算。教师及时表扬学生的画法，通过评价，促进学生想画图解决问题的欲望。波利亚的怎样解题一书提到：未知量是什么？已知数据是什么？条件是否足以确定未知量？或者多余？或者矛盾？画一张图，引入适当符号。由此说明画图对数学的重要,如“红红有10个棒棒糖，妹妹有6个棒棒糖，红红要给妹妹几个棒棒糖，两人就同样多？相当一部分学生直接列
9、式10-6=4（个），教师反问如果红红给妹妹4个棒棒糖，妹妹却变成有10个棒棒糖了，聪明的学生知道红红给妹妹2个棒棒糖，两人才能同样多，但说不出个所以然。这时教师引导学生根据信息画图，有的学生画10根小棒代表红红的棒棒糖数量，在红红下面画出妹妹的棒棒糖数，学生在认识“比多少”的基础上，发现了红红比妹妹多4个棒棒糖，只需拿出2个给妹妹，两人的数量才能同样多。学生通过画一画、看一看，明白其中原因，对于以后遇到此类题型，只需找出“多的那部分，然后将多的那部分的一半拿给对方即可”，建立这类题目的模型。通过画图，渗透一一对应思想和模型思想。学生画图的过程是收集信息和分析问题的过程。低年级学生读题能力较差
10、，学生从题目获取信息用图表示出来有一定的难度，需要老师的引导。如20以内的退位减法这单元的例5,根据解决问题的一般步骤，教师出示情境图，让学生说说从图中看到了什么？发现了哪些数学信息？要求什么？学生看到信息有点多，部分学生无从下手，此时，教师引导学生理解“还有几人没来”，需要哪两个条件？要求学生尝试画图表示条件和问题，学生边收集信息边画图，发现了多余条件，在画图过程中学生体会到画图更容易理解题目的数量关系，初步渗透学习数学需要严谨的逻辑思维。汇报交流时，教师组织学生发表意见。学生通过观察发现虽然画图的样式不同，但是表示的意思是一样的。学生在观察比较中感悟画图是学习数学的好方法，在解题的时候可以
11、运用画图的策略。2.灵活运用，感悟价值。苏霍姆林斯基说过：教给学生能借助已有知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。教学20以内的退位减法这单元的例6,让学生读题收集信息后，教师要求学生独立思考，并把自己的想法告诉同桌。有的学生用摆学具的方法,有的用画图的方法。大部分学生用画图的方法理解题目的数量关系，认为画图比摆学具快，从图中发现“小华比小雪多套中5个“，可以用12-7=5算出多的5个，思维已从具体形象思维过渡到半具体形象思维的转变。学习数学的最终目的是建模，教师引导学生借助画图及知识的迁移，理解“求一个数比另一个数多几”用减法计算的道理。再引导学生观察图画，“从图中你还想提什么数学问题？
12、”学生不假思索地提出“小雪比小华少套中几个？”也是用减法即12-7=5。借助画图理解数量关系，不止于停留表面，教师再次引导学生观察图，思考后和同桌交流还有什么发现？学生在观察、比较中发现小华套中的12个包含两部分，一部分是和小雪同样多的7个，一部分是多的5个，更深层次的理解减法的意义。数学的本质是抽象的。学生不但可以借助画图帮助理解题意，也可以借助图来反思解题的过程。此题是20以内的进位加法这单元的解决问题，对于一年级的学生来说比较难理解。虽是学生在生活中经常遇到的数学问题，但题中含有隐藏条件。学生看到情景图时，兴趣盎然，得出了不同答案，为了让学生验证自己的想法，引导学生借助画图，学生不用数数
13、就能列式计算9+1+5=15,理解了算式各部分的含义。解决问题重要的一个环节是回顾与反思，学生可以根据自己画的图，验证一共有15人，一部分9人是“我”的前面，一部分是“我”的后面5人，再加上自己。这种借助图来检验做题的方法，简单易懂，学生叙述条理清晰，积累了学习经验。画图是学习数学的技能，看图编数学题更能促进学生画图的能力，提升学生分析问题的能力。如：解决问题首先要认真看图，理解题意，着重理解已知信息大括号和8表示什么，书包旁边的问号代表什么意思，找出已知和未知后作分析。分析题意采用让学生看图编题：一共有8本笔记本，外面有4本，书包里有多少本笔记本？学生编题的过程是观察能力和数学语言提升的过程
14、，是学习能力提升的过程。解决问题后需要检验，再次让学生看图编题:书包有4本笔记本，外面有4本笔记本，一共有8本笔记本。检验时把求出来书包的4本笔记本和外面的4本笔记本加起来就是8本，通过看图编题加深对解决问题分析的水平。由此可见教师应经常创造机会让学生看图编题进行数学方法训练，提升学生的数学素养。斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题J可见，画图是学生思维的再现。学会画图帮助解决问题应从低年级开始培养，让学生有意识的主动画图解题，并养成习惯，积淀学生的数学素养。为以后遇到各种题型都能灵活地采用对应的图来帮助解题，使其知其然更知其所以然，有效地培养学生的思维品质。参考文献：1中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）S.北京：北京师范大学出版社，2012.
