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1、2022-2023学年度第一学期学情分析样题九年级数学一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 .用配方法解一元二次方程f-4x-3=0,下列变形正确的是()A.(x-4)2=7B.U-4)2=lC.(x-2)2=7D.(x-2)2=l2 .将函数)，=/的图像先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得图像的函数表达式为()A.y=(x+l)2+3B.y=(x+)2-3C.y=(x-l)2+3D.y=(x-l)2-33 .如图，48为。的直径，C、。是。上两点，三ZABC=20o
2、,则No的度数为()A.20B.40oC.50oD.704 .己知耳、与、七、七是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为%+1、2+u&、甚-1、毛-1，则这组新数据与原来相比()A.平均数变大B.中位数变小C.极差变大D.方差变小5 .如图，8是ABC的高，若AB=2,NACB=45。，则CD长的最大值为()A.+y2B-4-0C.2D.46 .如图是二次函数y=r2+云+c(o)的部分图象，顶点坐标为(-1,-2),下列结论：。0；方程公2+Zzx+c+2=0有两个相等的实数根；+力+c0;a-c=2.其中C.所有正确结论的序号是()A.B二、填空题(本大题共10小题，每小题2
3、分，共20分,不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7 .二次函数y=(x-2)2+l的图像的顶点坐标为.8 .如图，任意转动转盘一次，指针指向A区域的概率等于.9 .已知圆锥的底面半径为6,母线长为8,圆锥的侧面积为.10 .设%,%是一元二次方程f-2x-l=0的两个根，则N+/-%/=.11 .如图，正五边形ABa)EI内接于OO，BD、EC相交于点M,则NBME=112 .若关于X的一元二次方程f-2x+Z=0有实数根，则实数少的取值范围是.13 .已知点A(T,y),8(2,%),C(5,%)都在二次函数丁=一。一以十的图象上，则X，力，力的大小关系是(用”连接)14
4、 .如图，PA尸8分别切0。于点A、点B,C是O。上一点(不与A,8重合),若NP=50o则NACB=.15 .已知实数叫b满足b-=l,则代数式片+抄一曲+7的最小值等于.16 .如图，在A8C中，48=5,AC=4应，NeA8=135。，。是AB上一个动点，以AD为直径的OO交C力于点E,则跳;长的最小值为.三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（8分）解方程:(1) x2-2x-3 = 0(2) (x + 3)2 =2(x + 3)18 .（6分）如图，B是OO的弦，点C在G）O上，。是点C关于B的对称点.连接
5、AD并延长交O。于点E.求证：BD=BE.19 .（8分）某校组织学生参加安全知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生，统计的成绩如下（满分：100分）七年级：90,95,95,80,85,90,80,90,85,100；八年级：85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.年级平均数中位数众数方差七年级89a9039八年级9090bC根据以上信息回答下面问题:（1）a=,b=,C=；（2）从方差的角度看，的成绩更稳定（填七年级或八年级”）;（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由.20 .（8分）某小区设置了三个核酸检测点A、B、C,甲乙两人任意选
6、择一个核酸检测点参加检测.（1）甲选择核酸检测点A检测的概率为；（2）求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.21 .（8分）已知二次函数y=？+b+c（w）中，函数与自变量X的部分对应值如下表:IO5212（1）求该函数的表达式；（2）当y0）后，图像与坐标轴有两个公共点，则k的值为.22 .（8分）如图，在边长为1的正方形网格纸中，以。为圆心，QA为半径作圆，点O、4、8均在格点上.仅用无刻度直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）在图中，作AB的中点M；（2）在图中，作BN，使得8N = 4823 .（8分）某商店销售一批口罩，一月份的销售额为20万元，由于市场需求量不断增
7、大,销售额逐月增加，三月份的销售额比二月份的销售额多4.8万元.若口罩销售额每月的增长率相同，求这个增长率.24 .（8分）已知二次函数y=zn?-2比+2（?为常数，且件0）.（1）不论，为何值，该函数图象都会经过两个定点，求这两个定点的坐标；（2）该函数图像与X轴公共点的个数随，的取值的变化而变化.直接写出该函数图像与X轴的公共点的个数及相应的，的取值范围.25 .（8分）如图，ABC内接于0O,。是AC上一点.过点A作交CO的延长线于点E.连接4)、BD,ZBDA=ZADe.(1)求证：AB=AC（2）求证：他为OO的切线(3)若8O_LAC,B=8,CD=4,则0。的半径为8o26 .
8、(8分)如图，是一个仓库的横截面，截面的轮廓可以看成由一个矩形ABcD和抛物线的一部分组成，AB=2m,AD=4m,抛物线的顶点M到AD的距离为4/.为了测算该仓库的储藏空间，小明以AD所在直线为X轴，以抛物线的对称轴为)轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，请继续解决下列问题：(1)求该抛物线所对应的函数表达式；(2)若存放的货物横截面为正方形，并使得正方形的一边在BC上且面积最大，求此正方形的面积；(3)若存放的货物横截面为矩形，并使得矩形的一边在BC上且周长最大，求此矩形的周长.点。在C)O上.27 .（10分）（1）如图，ABC内接于0O,AB=SC=AC,求证：BD=AD+CD.小明和
9、小红在解决该问题时，有两种不同的添加辅助线的方式:小明的作法 在OB上截取O=1Q, 连接NM小红的作法 延长CD至点M使得 DN=AD,连接力N请选择其中种作法，完成证明:(2)如图，ABC内接于OO,BC是。的直径，AB=AC，点。在Qo上.求证：BD=BM+DM=CD+y2AD(3)如图，A8C内接于O。，AC是。的直径，ZABC=30o,点。在OO上则线段AP,BD,8之间的等量关系是.2022-2023学年度第一学期学情分析样题九年级数学一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置
10、上)1 .用配方法解一元二次方程f-4x-3=0,下列变形正确的是()A.(x-4)2=7B.U-4)2=lC.(x-2)2=7D.(x-2)2=l【答案】C【详解】X2-4x=3,X2-4x+4=7,(x-2)2=7.故选：C.2 .将函数)，=/的图像先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得图像的函数表达式为()A.y=(x+l)2+3B.y=(x+l)2-3C.y=(x-l)2+3D.y=(X-I)2-3【答案】B【详解】把抛物线y=Y向左平移I个单位得到抛物线y=(x+l)2的图象，再向下平移3个单位得到抛物线y=(x+l)2-3的图象，故选：B.3 .如图，AB为OO的直径，C、
11、。是Oo上两点，若NABC=20。，则NO的度数为()A.20B.OpC.50oD.70【答案】D【详解】.AB是圆的直径，.ZACS=90o,Z4=90o-ABC=90o-20o=70o.ZD=ZA=70o.故选：。.4 .己知耳、x2.乙、%、七是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为%+1、W+1、x3%-1、工5-1，则这组新数据与原来相比()A.平均数变大B.中位数变小C.极差变大D.方差变小【答案】D【详解】原平均数=、+人+；+七+/=EFLAIZ1+X2+1X,+X4-1X;1I，.FLJsT*现平均数=二j一5一=X,故平均数不变；原中位数为七，现中位数为七，故中
12、位数不变；原极差为工5-工1，现极差为*5-D-（Xl+1）=-2,故极差变小；原方差-（X-x）_+（W_X）_+（x3-X）-+（七-X）+（_X）_2现方差=UI+1-幻2+（+）2+（&-幻2+。4-1一幻2+*57-幻2波动更小了,故方差5变小；故选：。.5 .如图，CD是ABC的高，若AB=2,NACB=45。，则Cz）长的最大值为（）B- 4-2C. 2D. 4【详解】由题可知4、B、C共圆，O为圆心，.NACB=45o,.NAO8=90o,当CD垂直平分AB时，CD最大.在向A03中，OA=OB,AB=2，；,OA=OB=0，AB边上的高为1,CZ）长的最大值为1+a；故选：A
13、.6 .如图是二次函数y=r2+bx+c（w）的部分图象，顶点坐标为（-1,-2）,下列结论:力0；方程0r2+bx+c+2=0有两个相等的实数根；+力+c0;a-c=2.其中C.D. 所有正确结论的序号是（）AB.【详解】由图可知0,对称轴在y轴左侧，根据“左同右异，所以bO,正确；可看作二次函数y=02+b+c向上平移了2个单位长度，此时与X轴只有一个交点，所以加+6+c+2=0有两个相等的实数根，正确；令X=1,y=+b+c,对称轴为X=1,所以X=I与X=3对应的丁值一致，x=-3时，y,所以+b+cO,正确；X=-1,所以-2=1,即b=24,又函数过(1,2),所以ab+c=-2,
14、即2a-a+c=-2f所以ac=2,正确.二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7 .二次函数y=(x-2)2+l的图像的顶点坐标为.【答案】(2,1)【详解】二次函数y=a(x-0+%的顶点坐标为(九左)，所以y=(x-2y+l的顶点坐标为(2,1).8 .如图，任意转动转盘一次，指针指向A区域的概率等于.【详解】.A区域扇形的圆心角为60。，任意转动转盘一次，指针指向A区域的概率等于黑=.9 .已知圆锥的底面半径为6,母线长为8,圆锥的侧面积为.【答案】48;T(详解】圆锥的侧面积=12m68=48万.210设演，士是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则X+x2-M2=.【答案】3【详解】、W是方程X2-2x-1=0的两个根，.x1+x2=2fxx2=-1,:.xl+x2-X1X2=2-(-1)=3.11.如图，正五边形ABa)E内接于
