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1、23.2.1中心对称附答案知识点1 .中心对称的概念把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称。这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的O2 .成中心对称的两个图形的特征（1）关于中心对称的两个图形是一。（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过,且被平分。（3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是或,数量关系是一。3 .画已知图形关于某点成中心对称的图形（1）画一个点关于某点（对称中心）的对称点的画法是：先连接与O延长取一O（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆
2、的圆心等）。画出各点关于某点的点。顺次连接各O一.选择1 .下列两个电子数字成中心对称的是（）2 ,下列命题中正确的命题的个数有（）在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；两个能重合的图形一定关于某点中心对称；如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称;成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。A.1个BC.3个D.4个3 .下列说法中，正确的的是（）A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称；B.成中心对称的两个图形一定重合；C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合；D.旋转后能重合的两个图形成中心
3、对称。4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是（）A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平分。D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，且被对称中心平分。5.如图（1）,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图（2）中的哪一个(1)ABCD(2)6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A. 15。或
4、 30oB. 30。或 45oC. 45 或 607.如图,将AABC绕点。（0, -1）旋转180。得到ZkABC,设点A的坐标为3,6）,则点4的坐标为（）D. 30或 60(A) (-a-b)(C) (-4,-l)(B) (-a-b-)(D) (-a,-b-2)二填空8 .下列图形中符合中心对称的意义的是.矩形 菱形 平行四边形等腰梯形等边三角形9.图中的C是由AABC绕点P旋转180。后得到的图形,根据旋转的性质回答下列问题：(1) %与%的数量关系是 O(2) NA附的度数为 o(3)线段A4经过点P ,且被其.(4) ZA6C与aABC o10.在等腰三角形ABC中，NC=90。，
5、BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180。，点B落在点方处，那么点长与点B的位置相距.三、作图1L.作出图中aABC关于点P成中心对称的图形BcL12 .如图(1),已知四边形ABCD和一点O,求作四边形ABcT7,使它与四边形ABCO关于点O对称；如果把。点移至如图(2)所示位置,乂该怎么作图呢?(1)13 .如图，已知四边形ABCD和一点O,O与C重合,求作四边形AbCTA使它与四边形ABCQ关于点O对称.14 .如图，与44B77关于某一点成中心对称，画出对称中心.四.解答15 .如图，已知四边形ABCO关于O点成中心对称,求证：四边形ABC。是平行四边形.16
6、、如图已知A(3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点,(1)请画出aABC关于原点O对称的A415G(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在4当G的内部，指出的取值范围。参考答案一、1、A2、03、C4、05、D6、。7、O二8、9、相等、(2)180。、(3)平分、(4)全等10、,2511、12、13、14、15、由中心对称的性质可得03=00,OA=OC所以四边形A8CQ是平行四边形.16、解、如下图所示(2)点火的坐标为(2,1)。力的取值范围是2Vz3.523.2.1中心对称检测题附答案G题20分，2-9题每题10分
7、，共100分)1 .判断正误：(1)关于中心对称的。两个图形是全等形；()(2)两个全等三角形必关于某一点成中心对称;()(3)点A与点4关于。点对称，则OA=OT;()(4)两个三角形对应顶点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称.()2 .已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形是全等形；两个全等的图形一定关于中心对称.其中真命题的个数是()A.0.B.lC.2D.33 .下列哪些图形绕其上的一点旋转180,旋转前后的图形能完全重合？图232-34 .如图232.4,ZSABC与9(7关,于某一点成中心对称，画出对称中心.图23245 .点尸关于
8、X轴对称的点的坐标是(A.(-l,-3)B.(3,-1)C.(1,3)D.(3,1)6 .如图2325,把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180。，你知道哪一张扑克被旋转过吗？图 23257 .已知：如图2326,四边形ABCD关.于。点成中心对称.求证：四边形ABCD是平行四边形.图 23268.江西模拟如图23-2-7,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图2328中的哪一个()图 23-2-8D9、4张扑克牌如图23-2-9(1)所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180。后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是()A.第一张B.第二张C
9、.第三张D.第四张图 23-2-9参考答案一、基础巩固达标1.判断正误：(1)关于中心对称的。两个图形是全等形；()(2)两个全等三角形必关于某一点成中心对称;()(3)点A与点4关于。点对称，则OA=O4;()(4)两个三角形对应顶点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称.()提示：利用中心对称的性质来判断.(1)由中心对称的性质定理知命题正确.(2)两个全等三角形由于未说明相互位置关系，它们不一定能关于某一点成中心对称，命题不正确.(3)由中心对称的概念和性质知对称点连线经过对称中心，并且被对称中心平分，所以命题正确.(4)由于题文中未说明这两个三角形全等所以命题不正确.若这
10、两三角形全等则命题成立.答案：(1)(2)(3)(4)2 .已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形是全等形；两个全等的图形一定关于中心对称.其中真.命题的个数是()A.0.B.lC.2D.3提示：关于中心对称的两个图形是全等形,所以不是真命题，是真命题；但反过来，两个全等的图形不一定关于中心对称，所以不是真命题.答案:B3 .下列哪些图形绕其上的一点旋转180,旋转前后的图形能完全重合？提示：根据中心对称的概念判断：.图(1)、(3)、(.4)旋转前后的图形不能.完全重合:图(2)、(5)旋转前后的图形能完全重合.答案：图(2)、(5)旋转前后的图形能完全重合.
11、提示：根据对称点的连线被对称中心平分或根据对称点的连线的交点是对称中心.答案：如下图所示，连接AV、BB它们相交于一点0,。点就是对称中心.二、综合应用创新5 .点P关于X轴对称的点的坐标是()A.(-l,-3)B.(3,-1)C.(1,3)D.(3,1)提示：根据轴对称的概念.答案：C6 .如图2325,把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180。，你知道哪一张提示：充分利用中心对称的性质以及平行四边形的判定解题.证明：由中心对称的性质可得：08=0。A=OC所以，四边形ABCo是平行四边形.三、回顾热身展望8.江西模拟如图23-2-7,将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞
12、后展开铺平，得到的图形是图2328中的哪一个()图23-2-7ABCD图23-2-8答案：D9、4张扑克牌如图23-2-9(1)所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180。后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是()C.第三张D.第四张图2329提示：只有方片是中心对称的，所以小敏把其中一张旋转180。后得到如图(2),那么她所旋转的牌从左数起是第一张.答案：A一、选择题1.A.B.C.D.2.23.1图形的旋转习题精选附答案下图可以看成正方形ABCD绕点O分别最小旋转O前后的图形共同组成的。30, 4560, 4545, 9022. 5, 67. 5如图所示的图案中，图(2), (3)
13、, (4)与图(1)的关系为O(1)(第2题)A.平移B.轴对称C.平移且转移D.其他3.下列各图不能由旋转作出的是(第3题)CD4 .如图所示，其中能用旋转作出的共有OA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第4题）5 .观察如图所示的五个图案（不计颜色），其中可以看成由“基本图案通过旋转形成的共有（）（第5题）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题1 .下图可以看成由一个三角形旋转而成的,它一共旋转次,分别旋转而形成的。2 .如图所示，ABC是直角三角形，BC是斜边，将AABP绕点A逆时针旋转后，使AB落到AC上，则P落到点P处。如果AP=I,则PPj.3 .如图所示，AAB
14、C和aDEF是等边三角形，且边长相等.(1)这个图案可以看成aABC绕它三边垂直平分线的交点O旋转一个角度得到的，这个角度最小是O(2)把点A,F,B,D,C,E,A依次连接起来，能得到一个形(第3题)4 .如图所示，已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把APBC沿逆时针方向旋转90。得到aPBA,连接PP,则NP网的度数是。三、解答题1 .如图所示，你能分析出图中的旋转现象吗？（第1颗）2 .如图所示，AABC绕点。旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B,C的对应点的位置，以及旋转后的4DEF.DAZXBC（第2题）3 .在3点和4之间：（1）何时时针与分针构成直角？（2）何时时针与分针在一条直线上？4 .如图所示，AB
