基础解析的自由变量.docx

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基础解析的自由变量自由变量是在多元线性方程组中未被方程明确约束的变量。如果在r个方程中只有n个未知数，那么就会有n-r个未知数不能通过这些方程来确定，这些未被方程约束的变量就被称为“自由变量”。在解析过程中，我们通常会选取自由变量并对它们赋予一组线性相关的值。然后，将自由变量移到等号右边，原本的齐次方程就变成了非齐次，而其右边就变成了自由变量所在列的线性组合。接着,对每一个自由变量赋值并代入方程以得到一个解向量，重复这个过程n-r次（其中n-r是自由变量的数量），就可以获得n-r个解向量。总的来说，自由变量在解析过程中起到了关键的作用，它们能够增加解的可能性并为了解提供额外的信息。