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中心极限定理是研究独立随机变量的极限分布为正态分布的问题。设从均值为、方差中心极限定理是概率论中的重要定理，它描述了独立随机变量的和的分布性质。给定一组独立随机变量，如果每个随机变量的期望值和方差都存在，那么无论这些随机变量的分布是什么，当随机变量的数量足够大时，这些随机变量的和的分布趋近于正态分布。假设我们有一组独立随机变量XI,X2,.,Xn,每个随机变量的期望值为P，方差为。-2。根据中心极限定理，当n足够大时，(XI+X2+.+Xn)/(n2)的分布趋近于标准正态分布N(0,1)。这个定理在许多领域都有应用，例如统计学、金融、生物信息学等。现在我们要来计算这个定理中的具体数值。计算结果为：标准正态分布的累积分布函数值为0.5的概率为0.50所以，中心极限定理告诉我们，当n足够大时，(XIX2+.Xn)/(n2)的分布趋近于标准正态分布N(0,1),其中标准正态分布的累积分布函数值为0.5的概率为0.5o
