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1、带电粒子在电笏及公会场中的运财Uq：JI IO -in i*32 2Tt-Ui-L例1：如下图，两平行金属板竖直放左极板接地，中间有小孔。右极板势随时间变化的规律如下图。电子来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）以下说法中正确的选项是A.从仁O时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从右O时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.从仁774时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从r=3778时刻释放电子，电子必将打到左极板上解析:从片O时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速772,接着匀减速772,速度减小到零后，又开始向右匀加速772,接着匀减速
2、772直到打在右极板上。电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。从t=4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速774,接着匀减速774,速度减小到零后，改为向左先匀加速774,接着匀减速774。即在两板间振动；如果两板间距离不够大，那么电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。从右3778时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。应选ACo例2：如下图，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电L处有 m的带 度出射 求
3、：场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为一与电场平行的屏。现有一电荷量为+夕、质量为电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速入电场中，W方向的延长线与屏的交点为0。试粒子从射入到打到屏上所用的时间。（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tancco（3）粒子打在屏上的点P到0点的距离Xo解析（1）根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间看痴.设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为5根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：Cl=址所以力=*=qEL mvo所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan
4、a=7VoqEL/nv02,解法一设粒子在电场中的偏转距离为y,那么)2”(UO)2mv(?又x=yLtan,的徂3qEL1解得：根诏解法二X=Vy-+y=2?Vo2mv(r示,解法三由;=T得：=3y=翳2AyrCfcX2LqEL3qEL1答案而袅272Vo2例3：如下图，加速电场的两极板间距为d,两极板间电压为U”偏转电场的平行金属板的板长1,两极板间电压为U2。设电子初速度为0,经加速电场加速后以某一速度沿两板中线垂直进入偏转电场中，电子离开偏转电场后打在距离偏转电场为L的屏上P点，当偏转电场无电压时，电子恰好击中荧光屏上的中心点O,当偏转电场加上偏转电压U2时，电子打在荧光屏上的点P。
5、(电子的质量为m,电量为e)(1)求电子从进入加速电场到击中恰好P点的时间。(2)OP的距离。(3)电子击中荧光屏时的速度大小。例4：如图，水平方向的匀强电场中，有质量为机的带电小球，用长L的细线悬于。点.当小球平衡时，细线和竖直方向成角。现给小球一个冲量,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。问：小球在轨道上运动的最小速度是多少？【解析】方法一：设小球在图6-4-7中的。处时的速度为那么mgcosa+qESina+T=mu2L开始小球平衡时有qE=mgtan.T=mu2L-mgcos(a)cos可以看出，当=8时，T最小为:T=mu2L-mgcos假设球不脱离轨道TK),所以“回Cosq所以最小
6、速度为疮H方法二：由题给条件，可认为小球处于一个等效重力场中，其方向如图648,等效重力加速度g,=gcs8.K为此重力场“最低点，那么图中。便是圆周运动“最高点.小球在Q有临界速度U=淀=JgL/-Sg时,小球恰能完成圆周运动.例5:如下图，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，小球的质量为怙电量为一夕，匀强电场的场强大小为E,斜轨道的倾角为(小球的重力大于所受的电场力)。(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；(2)假设使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？(3)假设小球从斜轨道h=5R处
7、由静止释放。假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。解：(1)根据牛顿第二定律：(2)假设小球刚好通过B点不下落，据牛顿第二定律性3=%小球由A到B,据动能定理：(wg-qE)(h-2R)=2h-R式联立，得2(3)小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为AE电由4E机=W电W电=-3REq得ZkE机=-3REq离今Jr典演练1. (2023山东理综)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，,二二二上实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点：:二片;、：是实线与虚线的交点。那么该粒子二A.带负电、B.在
8、C点受力最大C.在b点的电势能大于在C点的,电势能D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化1.【答案】CD【解析】由粒子仅在电场力作用下的运动轨迹可知，该粒子受到圆心处正点电荷的排斥，该粒子带正电，在a点受力最大，选项AB错误；该粒子在b点的电势能大于在C点的电势能，选项C正确；该电场等距等势面ab之间电势差大于be之间的电势差，由动能定理可知，该粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到C点的动能变化，选项D正确。2. （2023广东理综物理）图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的对矿粉别离的过程，以下表述正确的有两侧,A.带正电的
9、矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功收集机C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小3. （2023四川省理综）如下图，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势0差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块/通过绝/缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5xl-2kg电荷量q=+Ixl()-6c的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后.，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度Vo二3ms冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，Ols以后，场强.大小不变，方向反向。斜轨与小物体
10、间的动摩擦数=0.25。设小物体的电荷量保持不取g=10ms2,sin37o=0.6,cos37=0.8o(1)求弹簧枪对小物体所做的功；(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,示CP的长度。解析：(1)设弹簧枪对小物体做功为的，由动能定理得Wj-mgr(-cos)=2小4代人数据得WFO.475J(2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a,由牛顿第二定律得一mgsi”9一(mgcos+qE)=ma小物体向上做匀减速运动，经力=0.IS后，速度到达也，有v=vo+n由可知力=2.1ms,设运动的位移为si,有5i=vo+aiti2电场力反向后，设小物体的加速度为。2,由牛顿第二定律得mgsin-(mgcos-qE)=mai设小物体以此加速度运动到速度为0,运动的时间为亥，位移为S2,有O=U+42/252=Vlf22或公设CP的长度为S,有SfI+S2联立相关方程，代人数据解得s=0.57m
