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1、圈一圈诠释了儿童发展的密码【摘要】苏霍姆林斯基曾说过：“儿童就其天性来讲，是富有探索精神的探索者,是世界的发现者。自由和探索是儿童的天性和本义，教育就应顺应这种天性，坚守这本义，引导并促进他们进一步去探索和发现。圈一圈恰好应需而生，撬动了儿童学习数学兴趣，满足了儿童天性，诠释了儿童发展密码。【关键词】圈一圈伴随引领撬动诠释数学学习兴趣儿童的发展是现代教育核心价值的定位，儿童立场应是现代教育的基本立场。只有站在儿童的立场去考虑教育问题，才能够给予更贴近他们的教育教学方法，才能收到更好的成效。儿童立场的核心：发现儿童和引领儿童一、圈一圈伴随着儿童走进数学世界儿童是什么？儿童是发展中的人，存在着与生
2、俱来的内在潜能，这种潜能是自然的、向上的、生动的、发展的，具有蓬勃的生命力量，具有迸发的创造能力。相对于儿童的天性和鲜明的年龄特征，数学知识固有的抽象性显得有些严肃、呆板、枯燥、沉闷。那么，在儿童的眼里数学世界是怎样儿？细心的我们会发现在幼儿启蒙教育的书中，很多地方都会出现圈一圈：儿童可能都没听说过数学，也没有明白“数学是什么，更没想着为何要学习数学，圈一圈就是这样引领儿童以他们自己的眼睛看数学，以自己的观察方式、思维方式、解释方式和表达方式来触摸数学。圈一圈伴随儿童从懵懵懂懂的状态中走进了变化无穷的数学世界。二、圈一圈引领着儿童成长解决实际问题是数学教学的重点之一，贯穿了整个小学阶段的每一册
3、教材中。但作为实施的初级阶段的而言，儿童识字量少、书写能力较差、抽象概括能力较差等，老师在教学中困难重重，很多数学问题难以得到妥当解决。圈一圈应需而生，悄然出线在低年级数学教学中的很多地方，它也是低年级解决问题的重要一环：1 .圈一圈，让学生明白算理课程标准指出，要想准确迅速地进行运算，理解算理是基础，“9加几的进位加法，是学生普通反应的学习难点，也是学生加法中的第一个需要跨越的障碍，进位不是经验思维，而是抽象思维，为了帮助学生理清算理，弄清为什么这样算，教师可让学生在事前准备好的学习单上圈一圈，主要有以下圈法：两种不同的圈画，很好的呈现了学生思维各异的过程，圈法不同样，体现了不同的思考方法：
4、一个是拆大数，一个是拆小数。教师让学生比较这两种不同的圈画。下图8是学生通过计数器直观演示，很快抽象出算理：不管哪一种方法，都是通过拆分凑十，10个为一圈，体现了算理实质都是满十进一。授人以鱼不如授人以渔，学生初学进位加法时，“圈一圈”好比一座桥梁，让抽象的凑十法形象直观地呈现在学生眼前：10个一是十，满十进一。2 .圈一圈，让学生掌握算法究竟哪种算法最简便呢?学生说法不一。为了让学生重点体会将12分成10和2这种核心算法的普适性，教师又出示23x7的点子图，让学生试着圈一圈并将计算步骤与点子图中圈的方法对应起来，学生在圈的过程中发现：23x7就无法用连乘的方法，而将23拆分成20和3是最适用
5、的方法。通过在点子图上圈一圈，学生不仅拓宽了思维，而且感悟到了最优算法，在无形中内化了将两位数拆成整十数和一位数这一核心算法。3 .圈一圈，建构模型圈一圈，除了能让算理更直观，让抽象的算法具体可见外，对笔算建模的构建也起着重要的作用。两位数乘一位数难点是如何理解竖式乘法运算每一步的含义。竖式比较抽象，属于程序化的知识，教师在执教时可结合点子图，引导学生说说竖式计算的每一步在点子图中分别表示的是哪一步借助在点子图上圈一圈这一直观操作搭建了算理、口算、竖式之间的桥梁，为构建笔算模型找准了生长点，学生学起来也得心应手。通过在点子图上圈一圈，沟通算法之间的联系，帮助学生理解两位数乘一位数的算理。掌握笔
6、算方法，感语数形结合的数学思想，使学生在理解算理、掌握算法的基础上，建构两位数乘一位数的竖式模型。圈一圈，帮助学生获得直观学习体验，促进学生理解算理，掌握算法，有效构建笔算模型等。其实无论是在小学低段还是高阶段的学习中，圈一圈都引领着儿童在数学世界中茁壮成长。三、圈一圈撬动了儿童学习数学兴趣，满足了儿童天性苏霍姆林斯基曾说过：“儿童就其天性来讲，是富有探索精神的探索者，是世界的发现者。自由和探索是儿童的天性和本义，教育就应顺应这种天性，坚守这一本义，引导并促进他们进一步去探索和发现。儿童学习数学的动力不是“数理逻辑，而是“意义逻辑，通俗地讲就是让儿童感受到：学习数学其实是非常好玩的事情。从这个
7、角度切入，我们不难找到符合儿童天性的数学学习方法，他们喜欢在具有操作性、直观具体、交互有趣的数学活动中,以意义逻辑的方式进行数学探索与研究。圈一圈恰好诠释了“意义逻辑教学方式。1 .百格图中的圈一圈设计L在百格图中圈出一个长方形（下图12）,长方形里面有6个小正方形。提问：你在圈的时候想到哪句乘法口诀？（一六得六、二三得六）尝试圈更多的数，如8、15、16、24等，让学生指出对应的乘法口诀。设计2：在百格图中有顺序地圈出1、4、9、16、25、36、49、64、81（下图13）。想一想，这些长方形有什么特点?（都是正方形，逐渐变大）设计3：下图14中圈出的图形分别对应什么算式?（4x4=16,
8、5x5=25）应用4x4这个正方形怎样推出5x5等于多少？（4x4+9,4x4+4x2+l,4x4+4+5）在应用百格图的教学中，学生通过圈长方形并找出对应的乘法算式，为以后面积、公因数、正方形数等内容的学习作了很好的铺垫，积累了相关的活动经验。在数学课堂上，老师借助百格图，让学生在百格图上动手圈一圈进行探究活动,学生一边圈长方形，一边找出对应的乘法算式，在这种交互探索游戏中，学生不仅熟练掌握了乘法口诀并可以灵活提取乘法口诀，而且获得思维的灵活性、发展性、严谨性，创造思维在其中滋润生长。2 .数尺上的圈一圈百格图是用面来表征百以内的数，数尺则用“线来表征。相比百格图数尺上的数是连续的，具有了方
9、向的属性。设计：在数尺上先圈出2的乘法口诀的得数，再圈出3的乘法口诀的得数回答下列问题:(1) 2的乘法口诀说：我圈出的数是()，如果继续往下圈，我还可以圈出)0()(2) 2的乘法口诀和3的乘法口诀一起说：我们圈的相同数是()和()，(如果继续往下圈，我们还可以圈出()().这就是()的乘法口诀。将乘法口诀巧妙地“移植到数尺上，进行圈口诀的练习，圈一圈在乘法口诀的学习中发挥着它独特的教学价值：通过意义逻辑-一圈一圈的方式进行数学探索与研究，让原本单调乏味的乘法口诀教学变得灵动起来，让学生体会得数的间隔性和连续性，还蕴藏着”等差数列的种子，也为将来学习公倍数埋下了伏笔。3 .离散图形中的圈一圈
10、下面是我在数学教学中利用圈一圈，引导学生探索分数的基本性质的过程。提问：有男生、女生共20人，其中女生12人，女生占总人数的几分之几？下图中表示女生，表示男生，先几个一份圈一圈，再写出分数。(1)手动起来：圈一圈，生1圈一圈：4个一份生2圈一圈：2个一份生3圈一圈：1个一份(2)手动配口动让学生结合圈一圈的过程，让学生说出得到分数值，分别按412个一份，2个一份，1个一份圈一圈，得到三个等值分数：5(3)口、手、脑并用，仔细观察三个学生的不同圈法，教师引导学生发现三种圈法之间联系：平均分IO份，每份2人，女生占6份，故为，把2份合并1份，每份4人，一共5份，女生3份，故为。把它们这种圈法之间的
11、联系可以用关系式呈现出来。心理学家皮亚杰说：“过儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。圈一圈让学生经历了分数基本性质的探索过程，不仅激发了童趣，满足了童心，而且增强了学生思维灵活性，为孩子的可持续发展提供了一个可操作性平台，使学生受益匪浅，后劲无穷。儿童的智慧出在指尖上，喜欢活动是儿童的天性。因此，我们倡导玩、做、学合一的学习概念，圈一圈是沟通直观与抽象的桥梁，我们教师在平时教学中可以把抽象的概念、公式、规律融于可操作性、可实践性、可辩论性、可尝试的圈一圈教育场景中，学生通过圈一圈直观操作活动进行深度地探索研究、尝试与创造、合作交流，来满足他们对世界探索的欲望，来细细感悟其中蕴含的“大学问，体会圈过程中的“大奥妙，唯有如此，才能让枯燥乏味的数学变得美妙、灵动鲜活起来；让更多的学生爱上数学；让更多的孩子眼中有光！从这个意义上讲，圈一圈诠释了儿童发展的密码，自然也应是教育的密码。参考文献：朱彩娟：强化操作，提高效度J.小学教育2013(3)刘爱东：构建乘法概念，感悟模型思想J.小学数学教育2015(6)朱国平：乘法口诀的记忆与应用J.小学数学教师2018(5)
