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1、第四节牛顿定律与传送带模型【要点归纳】一、水平传送带项目图小滑块可能的运动情况共速与返回题型1目一QOO)可能i直加速(2)可能先加速后匀速若袅/,物、带能共速；题型2如QO(I)Ivy时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)血。时，可能一直加速，也可能先加速再匀速用/,物、带能共速题型3lnQO(1)传送带较短或小较大时滑块一直减速到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.若wv返回时速度为V,若v0gsin时，静摩擦力沿斜面向下；当Vgsin。时，静摩擦力沿斜面向上；故BD错误；C.当传送带加速向上运动时，块始终与传送带相对静止，由牛顿第二定律得f-mgsn=rna,/的方向定
2、沿传送带向上，故C正确。故选C。【答案】C4. （2022广东省深圳市高三（下）第二次调研）如图，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30。，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端8点，其速度随时间变化关系如图所示。己知货物质量为IOkg,重力加速度取Iom/S?。则（）A.传送带匀速转动的速度大小为lmsB.货物与传送带间的动摩擦因数为立2C.48两点的距离为16mD.运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J【解析】A.由图像可知，货物先向上匀加速，再向上匀速，所以传送带匀速转动的速度大小为Ims,选项A正确；B.开始时货物的加速度a=包=-Lms2=2.5ms2,由牛顿第二定律可知Z0
3、.4COS3()sin30=ma,解得货物勺传送带间的动摩擦因数为孝，选项B正确：C.由图像可知，AB两点的距离为s=gx(16+15.6)xlm=15.8m,选项C错误；D.由功能定理可知叼-mgssin30解得运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功W=795J,选项D错误。故选AB。【答案】AB5.(2022福建漳州市高三(下)二模)如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的03s段为抛物线，3s4.5s段为直线，下列说法正确的是()A.传送带沿逆时针方向转动B.传送带速度大小为2msC.物块刚滑上传送带时的速度大小为4msD.04
4、4内摩擦力对物块所做的功为-31【解析】AB.根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。345s内x-f图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为Ar3V=m/s=2ms,故B正确，A错误；Z4.5-3C.由图象可知，在:第3s内小物块向右做初速度为专的匀加速运动，则X=2。”,其2中x=lm,=ls,解得=2ms2,根据牛顿第二定律=jw,解得=0.2,在0-2s内，对物块有匕2-4=-2依，解得物块的初速度为%=4ms,故C正确；D.对物块在04.5s内，根据动能定理叼=g
5、相F-gzm已解得摩擦力对物块所做的功为W=-3J,故D正确。故选BCD。【答案】BCD6.如图所示,绷紧的长为6m的水平传送带,沿顺时针方向以恒定速率=2ms运行.一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2=5m/s.若小物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g=10ms2,下列说法中正确的是（）A.小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动B.若传送带的速度为5m/s,小物块将从传送带左端滑出C.若小物块的速度为4m/s,小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出D.若小物块的速度为1m/s,小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出【解析】
6、小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，设加速度大小为。，速度减至房52零时通过的位移为X.根据牛顿第二定律得Wng=也，解得=4g=2m/s?,则X=立=m=6.25m6m,所以小物块将从传送带左端滑出，不会向右做匀加速直线运动，A错误；传送带的速度为5m/s时，小物块在传送带上受力情况不变，则运动情况也不变，仍会从传送带左端滑出，B正确：若小物块的速度为4m/s,小物块向左减速运动的位移大小为V=/=42H7m=4m6m,则小物块的速度减到零后再向右加速，小物块加速到与传送带共速时的V?2位移为”=五=5苍m=lm6m,以后小物块以g=2m/s的速度匀速运动到右端，则小物块从传送带右端滑出
7、时的速度为2m/s,C正确；若小物块的速度为1m/s,小物块向左减速运动的位移大小为X=哈=7m=0.25m6m,则小物块速度减到零后再向右加速，由于Xa,则小物块不可能与传送带共速，小物块将以ImZs的速度从传送带的右端滑出，D错误.【答案】BC7. （2021黑龙江哈师大附中）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为。，以速度小逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为根的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan。，则下图中能客观地反映小木块的运动情况的是（）【解析】开始阶段滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律知mgsinmgcos=ma,因此q=gsin+gcos。，小木块加速到
8、和传送带速度相等时，由于4cos6,小木块不会匀速运动，然后小木块会继续加速，滑动摩擦力变为沿传送带向上，由牛顿第二定律知mgsin。一zmgCosJ=Wia?,因此%=gsin。-geos。，由公式知&4，注意摩擦力是被动力，速度相等时摩擦力会突变。所以BD正确，AC错误。故选BD。【答案】BD8. （2021甘肃省靖远一中）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为山的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度。开始运动，当其速度达到U后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传
9、送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（）a.与。之间一定满足关系gB.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为ENgVC.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为一D.黑色痕迹的长度为2矿【解析】A.要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即则有：/-,故选项A不符合题意；BC.当煤块的速度达到U时，经历的时间：Z=-,ggV经过的位移：x1=-,故选项B不符合题意，C符合题意;V-VVV*V*D.此时传送带的位移：X2=-+V（）=2gag2a2,-IL则黑色痕迹的长度：L=X2-Xi=-,故选项D不符合题意.2g2a【答案】C9 .如图甲所示，倾
10、斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37。.一物块以初速度VO从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图象如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，sin37o=0.6,cos37o=0.8,=10ms2,则（）A.传送带的速度为4msB.传送带底端到顶端的距离为14mC.物块与传送带间的动摩擦因数为5D.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反【解析】如果如小于小，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度VO一定大于八结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4m/s,选项A正确；传送带底端到顶端的距离等于L/图线与横轴所围的面积，即gx（4+12）xlm+gxlx4m=1
