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1、14. 4.1提公因式法导学案学习目标：1 .理解因式分解的概念2 .理解因式分解与整式乘法的关系3 .会用提取公因式的方法分解因式（重点）4 .会确定公因式及提出公因式后的另外一个因式（难点）一、情景引入如图，某小区一块草坪需被被分成四部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？二、新知探究1 .运用整式乘法法则或公式填空：(1) x(x+1)=;(2) (x+l)(x-1)=;(3) p(+b+C)=.2 .根据等式的性质填空：(1) X2+X=；(2) X2-I=；(3) pa+pb+PC=.观察等式两边，你能发现这些等式有什么共同点？等式左边等式右边X2+Xx(x+1)X2-I(x+l
2、)(x-l)p+pb+pcp(+b+c)归纳:例1下列从左到右的变形中是因式分解的有()%2-y2+2=(x+y)(x-y)+2；m3-n=m(m2-1)；(+y)2=x2+2xy+y2；m216n2=(m+4n)(m4n).A.1个B.2个C.3个D.4个因式分解与整式乘法是互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式.因式分解的右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的右边是多项式的形式.小试牛刀：1.判一判：在下列等式中，从左到右的变形哪些是因式分解？(1)pa+pb+c=p(+b)+c(2)9x2+12%+4=(3%+2)2是(3)15x3y2z=3x2y5xyz(4)(x+y)(xy)=x2
3、yz不(5)n2+n2=n3(l+问题1观察下列多项式，它们有什么共同特点？X2+Xpa+pb+pc如果多项式的各项都有一个的因式，我们就把这个公共因式叫做这个多项式各项的问题2如何确定一个多项式的公因式？例2找6/一15x3y的公因式.系数字母相同字母的指数归纳:小试牛刀：2.下列各多项式的公因式是什么？(l)3x+12y(2)4ab-6ac(3)m2m3(4)24m2n-36mn(5) -16x2y-20xy2归纳：一般地，如果多项式的各项有,可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做.例3把下列各式分解因式：(1) 2Smxy2-30nx2y(2) 6x(-b)-9y(b-a).小试牛刀：3.先分解因式，再求值：2x2(y+3)-5(y+3),其中=l,y=-2.4.简便计算：(1)1.972+1.97x0.03;20232+2023-20242.三、课堂小结本节课，你学到了什么数学知识？学会了哪些学习方法？四、布置作业见精准作业单
