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1、数学试题参考答案与评分标准一、选择题（4X12=48分）题号123456789101112答案CABCCDDDBADB二、填空题（4X6二24分）2213.a（a-5）；14.-；15.1；16.kWl且k0;17.尸一；18.5X三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.19. （6分）计算：解：I-3+（-3）0-+tan450=3+1-2+14分=36分2-43解：解不等式，得：xCBD.2分.BCAB丽=应BC2=ABBD,gp(23)=ABX3,AB=4.4分24. (10分)解：(1)设2023年礼盒的进价为K元/盒.1分根据题意，得350
2、02400C八=.3TrXX-Il解得X=35.4分经检验，4=35是分式方程的解.答：2023年礼盒的进价是35元/盒.5分(2)2023年所获利润为(350035)X(60-35)=100X25=2500(元).2023年所获利润为100(60-24)=3600(元).1分设该商店每年销售礼盒所获利润的年增长率是m.根据题意，得2500(l+m)2=3600.3分解这个方程，得11h=,m2=-(不合题意，舍去).4分答：该商店每年销售礼盒所获利润的年增长率是20%.5分25. (10分)解：(1)过点D作X轴的垂线，垂足为F, 点D的坐标为(4,3),0F=4,DF=30D=51分:四边
3、形ABCD为菱形，.AD=5 .点A坐标为(4,8),2分k=xy=48=32k=32;32y=-(0)X3分32(2)将OD沿X轴正方向平移，使得点D落在函数y=(x0)的图象D点处,X过点D做X轴的垂线，垂足为F. DF=3,D,F,=3, 点D的纵坐标为3,1分32 :点D在y=女的图象上X.Q32X3211解得：X-(3,3)2分3又YOD扫过图形为平行四边形，.平行四边形面积为20.3分(3)存在.1分VOB=OD=5,B(0,5)则关于X轴对称点B(0,-5)2分则点P在直线AB与X轴交点处。设直线AB的表达式：y=kx+b将点A的坐标(4,8),点B的坐标(0,-5)代入：13得
4、直线AB关系式为：y=-5.3分4当y=0时解得X=20Ap点坐标(,0)26.（本题12分）解：（1）AE=BD,理由：ZXABC和aDCE都是等边三角形，AC=BC,DC=EC,ZACB=ZDCE=60o,ZCB+ZACD=ZDCE+ZCD,即NBCD=NACE,2分在aBCD和aACE中，CD=CE*F(t,-t+8),1 2,PF=-t+4vSapbc*jF0B=24,即iX(t2+4t)X8=24,t=2,t2=6,/.P1(2,12)，P2(6,8)；4分(3)VC(0,8),B(8,0),ZCOB=90,()BC为等腰直角三角形，1Jb二一3抛物线y二-2+3+8的对称轴为X2a
5、2X(-),点E的横坐标为3,又Y点E在直线BC上，点E的纵坐标为5,AE(3,5),1分设I(3,设,N(n, -n2+3n+8)，当MN=EM,ZEMN=90o,m-5=n-3NME-COB,贝412，方n+3n+8=m解得卜=6或卜=-2(舍去)，Im=8Im=0此时点M的坐标为(3,8),2分当ME=EN,当NMEN=90。时，m-5=n-3则41O-n+3n+8=5解得:m=5+陛尸5-营(舍去),n=3+15In=3-15此时点M的坐标为(3,5+715)：当MN=EN,ZMNE=90时,此时AMNE与4COB相似,此时的点M与点E关于的结果（3,8）对称，设1（3,m）,则m-8=8-5,解得m=ll,M（3,11）:此时点M的坐标为（3,11）；4分图4故在射线ED上存在点M,使得以点M,N,E为顶点的三角形与AOBC相似，点M的坐标为：（3,8）,（3,5+/正）或（3,11）.
