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1、2023年学业水平阶段性调研测试数学试题本试题分试卷和答题卡两部分.第I卷共2页，满分为48分；第【I卷共6页，满分为102分.本试题共8页，满分为150分.考试时间为120分钟.答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置,考试结束后，将试卷,答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.第I卷（选择题共48分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.
2、在每小鹿给出的四个选项中，只有一项是符合IS目要求的.）1. -3的绝对值是A.3B.-3C.-D.332. 2023年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为A.105B.105C.104D.361033.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是4 .下列运算结果正确的是A.2x+3y=5xyB.la2b4ab2=3a2bC.-（3y-2）=-3y2D.2（x+y）=2x2y5 .下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是AB6 .小红连续5天的体温数据如下（单
3、位：C）： A.中位数是CB.极差是CC.平均数是CD.众数是C7 .化简工 + J的结果是x-11-XCD,.关于这组数据，下列说法正确的是A. XB. X-IC. XD. x+则A的取值范围是8.关于X的一元二次方程/+4-k=0有实数根,A.k4D.kW49.如图，2BC。中，AB=2,AD=4,对角线AC、BD相交于点0,点E、F、G、H分别是A。、BO、CO、Oo的中点，则下列说法正确的是A.EH=HGB.ZLABO的面积是的面积的2倍C.EO=FOD.四边形EFGH是平行四边形10 .若直线/1经过点(0,3),直线/2经过点(5,2),且/1与/2关于X轴对称，则/1与/2的交点
4、坐标为A.(一3,0)B.(3,0)C.(-2,0)D.(2,0)11 .如图，把一根米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是米，又量得竿顶与坝脚的距离BC=米，NCBF记作,下列式子正确的是12 .如图，抛物线y=r2+bx+c(00)的顶点为M(2,0),下列结论： “cVO； 2+8=0;若关于X的方程混+云+c-=0有两个不相等的实数根，则/0；若ax2+bx=axrbxz,且x%2,则x+n=4.其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第11卷(非选择题共102分)注意事项：所有答案必须用毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内(超
5、出方框无效)，不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.不按以上要求做答，答案无效.二、填空题(本大题共6个小鹿.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.)13 .分解因式：4a24a+=.14 .一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是】4题图B15题图A15 .如图，直线ABCO,ZB=40o,ZC=50o,则NE的度数是度.16 .一次函数y=匕+双原0）的图象如图所示，点A（X1,y）和点8（x2,）是图象上两点,若yy2,则XlX2.（填“”或“V”）C 17题图17 .如图，菱形ABCO的边长为4,ZAfiC=60,分别以8C
6、、Co为直径作两个半圆，则这个菱形与两个半圆所形成的阴影部分的面积为.18 .如图，在矩形ABC。中，A3=4,AD=6,BE平分NABC,点尸在线段BE上，BF=3y2,过点尸作FG工DF交BC边干点、G,交BD边于点H,则G”=.18题图三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19 .（本小题满分6分）计算：H-(2021-r)-28s30o+(-g)-220 .(本小题满分6分)5x-23(x+l)解不等式组1-3x-l7X21 .（本小题满分6分）/DF.如图，E、尸是正方形ABCo的对角线AC上的两点，BE求证：AE=CF.22 .(本小题满
7、分8分)为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某校开展以学习“四史”(党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史)为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了如下统计图表：主题频数频率A党史6B新中国史20mC改革开放史D社会主义发展史n合计501请结合上述信息完成下列问题：(1)m=，n=；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“新中国史”主题作品份数对应的圆心角是度；(4)若该校共上交书画作品1800份，根据抽样调查结果，请估计以“党史”为主题的作品份数.23 .(本小题满分8分)如图，在
8、aABC中，NB=Ne,点。是边8C的中点，点O是边A8上的点，以O为圆心，OA为半径的。分别交A8、BC.4。于点尸、E、G,且点E是标的中点，连接OE(1)求证：8C是。的切线；(2)若8E=8,BF=A,求Oo的半径.23题图24 .(本小题满分10分)某商场1月购进A、8两款毛衣，用100Oo元购进的A款毛衣的数量是用5000元购进的B款毛衣数量的倍，已知每件A款毛衣进价比每件8款毛衣进价少50元.(1)每件A款毛衣的进价是多少元？(2)若每件A款毛衣售价为300元，要使两款毛衣全部售完后利润率不低于44%(不考虑其他因素)，那么8款毛衣的售价至少是多少元？25 .(本小题满分10分)
9、已知：如图，双曲线y=4(后0)与直线y=g(m0)交于A(右，3)8两点，将直线A8向下平移X个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C,点。是X轴上一动点.(1)求双曲线和直线的函数表达式：(2)连接AO,当点C是线段4。中点时，求的值；(3)若点E是双曲线上任意一点，当aAOE是以AE为斜边的直角三角形，且NzME=30。时，求点E的坐标.26 .(本小题满分12分)(1)如图1,ABC.ZXECF都是等腰直角三角形，点E在线段AB上，ZACB=ZECF=90.求证：XACF/XBCE如图2,当AE=&,8=3AE时，求线段CG的长；(2)如图3,NBOC=Ne40=30。，NBCD=90,AB=23,AO=4,求AC的长.26题图126题图227 .（本小题满分12分）如图1,已知抛物线y=f+bx+c30）与X轴交于43,0）、B两点,与），轴交于点C（0,-3）.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图2,点尸是该抛物线的对称轴（X轴上方部分）上的一个动点，连接A尸，将aABf沿直线A尸翻折，得到AABA,当点方落在该抛物线的对称轴上时，求点尸的坐标；（3）如图3,点。是该抛物线的顶点，点尸（机，）是第一象限内该抛物线上的一个点，分别连接A。、AC.AP,当N8=2NCA。时，求切的值.
