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1、济南市长清区2023年九年级阶段检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，共48分）1.下列实数一3、4、0、中，无理数是（）A.-3B.4C.0D.2.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（3.将439000用科学记数法表示应为（）A.106B.106C.105D.4391034.大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是O业*黔A.B.C,D.5 .如图，BDHAC,8E平分NA8。，交AC于点旦若NA=40,则Nl的度数为()A.80oB.70oC.60oD.40m-11-m6 .化简胃蜡的结果是（11A.mB.mC.D.7 .小明的
2、爸爸是个“健步走”运动爱好者，他们手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果给制成了如下统计表：步数（万步）1.11.21.31.41.5天数375123在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A.,B.12,C.,D.12,28 .已知，在RtZXABC中，ZC=90o,若SinA=鼻，BC=4,则AB长为（）*5A.6B.C.?D.2a139 .九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就，中记我，今有八买物，人出八，盈三：人出七，不足网，问人数、物价各几何?译文;今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少?设合
3、伙人数为人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是A.B.C.D.11. 如图，一艘轮船在A处测的灯塔C在北偏西15。的方向上，该轮船又从A处向正东方向行驶20海里到达B处，测的灯塔。在北偏西60。的方向上，则轮船在8处时与灯塔C之间的距离(即BC的长)为()A.4八月海里B.(2O5+1O)海里C.40海里D.(10切+10)海里%fc日L-东12. 如图，将抛物线y=(-l)2的图象位于直线y=9以上的部分向下翻折，得到新的图像，若直线y=一十小与新图象有四个交点，则小的取值范围为二、填空题(本大感共6小题，共24分)13. 分解因式：m-9=:14. 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了
4、6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于:15. 若正多边形的一个内角等于120。，则这个正多边形的边数是；16. 如图，在扇形AoB中，NAo8=90。，点C是弧AB中点，点。在OB上，点E在OB的延长线上,当正方形CDE尸的边长为4蛆时，则阴影部分的面积为；17. 如图，线段AB的两端点分别在X轴正半轴和y轴负半轴上，旦aABO的面积为6,若双曲线），=伏VO）恰好经过线段8的中点M,则上的值为18. 如图，在矩形ABC。中，8。为对角线，将矩形ABCo沿8E、8F所在直线折叠，使点A落在8。上的点M处，点C落在8。上的点N处，连接EE已知AB=6,BC=B,则EP
5、的长为.三、解答题（本大题共9小题，共78分）19. （6分）计算：22-2cos60o+-12（-314）.x+l020. （6分）解不等式组：3.r+l_Q4XJL21. （6分）如图，在D4B8中，点E在边BC上，点尸在BC的延长线上，且BE=C尸.求证：ZBAE=ZCDf.22. （8分）如图，AB是Oo的直径，C、。两点在。上，若NC=45。.（1）求NABO的度数；（2）若NeoB=30。，BC=5,求。的半径.D23. (8分)某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的利诚服，8品牌羽绒服每件进价比人品牌羽绒服每件进价多200元，若用10000元购进1种别绒服的数量是用7000元购进
6、B种羽绒服数量的2倍.(1)求A、B两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？(2)若A品牌习绒服每件售价为800元，B品牌羽绒服每件售价为1200元，服装店老板决定一次性购进A、B两种品牌习绒服共80件，在这批羽城服全部出售后所获利利不低于28000元，则最少购进8品牌羽绒服多少件？24. (10分)随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷.某校数学兴理小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选种你最真欢的支付方式，现将调查结果进行统计井绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的你息解答下列问题：(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中,表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为
7、；将条形统计图补充完整.(2)如果某个社区共有2000个人，那么选择微信支付的人约有：(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择网一种支付方式的概率.25. （10分）已知一次函数)，=h+b与反比例函数y=?的图象交于A(-3,2)、8(1,)两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式：(2)求AAOB的面积；(3)在X轴上是找一点尸，使|附一尸用值最大，则点尸的坐标是:26. (12#)某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：(1)问题发现：如图1,在等边ABC中，点尸是边BC上
8、任意一点，连接AP,以4P为边作等边aAPQ,连接Ca8P与CQ的数量关系是:(2)变式探究：如图2,在等腰aABC中,AB=BG点P是边8C上任意一点，以AP为腰作等腰4APQ,使AP=PQ,ZAPQ=ZABc,连接CQ,判断NABC和NAC。的数量关系,并说明理由；(3)解决问题：如图3,在正方形ADBC中,点P是边BC上一点,以AP为边作正方形APEFfQ是正方形APEr的中心,连接C。.若正方形APE尸的边长为5,CQ=乎，求正方形4O8C的边长.27. (12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=0+b+3经过点A(一1,0)和点8(3,0),该抛物线对称轴上的点尸在X轴上方，线段P8绕着点尸逆时针旋转90。至尸。(点B对应点C),点C恰好落在抛物线上.(1)求抛物线的表达式并写出抛物线的对称轴；(2)求点P的坐标；(3)点。在X轴下方抛物线上，连接AC.如果NQAB=NA8C,求点。的坐标.
