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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.把一元二次方程(I-X)(2-x)=3-x?化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)其中a、b、c分别为()A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-3、1D.2、3、12 .某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%,销量不佳；第二次又降价10%,销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为X,下面所列方程正确的是()A.300+10%=xB.(1-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(1-x)D.(1-30%)(l-10%)=(1-x)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售
2、出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨汇元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是()A.(x+16)(200-5x)=1200B.(%+16)(200+5x)=1200C.(x-16)(200+5x)=1200D.(%-16)(200-5x)=12004 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所.如果想求绿化带的宽度%米，可列出的方程为()A.(30-x)(20-%)=480B.(30-2x)(20-2x)=480C.(30-2x)(20-
3、%)=480D.(30-x)(20-2x)=4805 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为%,则可列方程为(A.600(1+2x)=2850B.600(1+x)2=2850C.600600(1+x)+600(1+%)2=2850D.2850(1-x)2=600二、填空题6 .一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27
4、,则原来的两位数是7 .某市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水6000吨，9月份增加到7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为.8 .某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个.为实现平均每月IoO(X)元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为元.9 .一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了1降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为
5、1200元？若设降价X元，可列方程为.10 .如图，是一个长为30m,宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为468nA那么小道进出口的宽度应三、解答题11 .如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点.第九行有n个点.(1)根据上面的内容，请直接写出10是三角点阵中前行的点数和;(2)请直接写出三角点阵中前8行的点数和；（3）三角点阵中前n行的点数和能是136吗？如果能，请求出n,如果不能，请说明理由；（4）如果把图1的三角点阵中各行的点数依次换为2,4,6,.,2n,你能探究出前n行的点数和满足什
6、么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数和能是650吗？如果能，请求出n,如果不能，请说明理由.12 .某工厂一种产品2013年的产量是1（）0万件，计划2015年产量达到121万件，假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同，求2013年到2015年这种产品产量的年增长率.13 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利4（）元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）商场有可能每天平均盈利13（）0元吗？若有可能，应降
7、价多少元？14 .某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的宜角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园力（篱笆只围力8,Ao两边）.（1）若花园的面积为400平方米，求AB的长；（2）若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且与墙8C,CO的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625平方米？若能，求出AB的值；若不能，请说明理由.15 .某水果批发商店以每千克12元的价格购进一批水果，然后以每千克15元的价格出售,一天可售出100千克.通过调查发现,每千克的售价每降低0.1元,一天可多售出20千克.
8、（1）若将这种水果每千克的售价降低工元，则一天的销售量是克；（用含的代数式表示）（2）要想一天盈利500元，且保证一天销售量不少于280千克，商店需将每千克的售价降低多少元？四、综合题16 .端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变.第一次购进蛋黄粽子6()袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元.(1)求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？(2)当蛋黄粽子销售价为每袋70元时；每天可售出2()袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售.经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的
9、销售量将增加5袋.当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？17 .如图，在矩形48CO中，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cms,2cm/s的速度从点A,。同时出发，沿规定路线移动.(1)若点P从点A移动到点3停止，点。随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P,Q两点之间的距离是IOCnI?(2)若点P沿着48TBCTCo移动，点。从点。移动到点O停止时，点P随点。的停止而停止移动，试探求经过多长时间PBQ的面积为12ct112?L【答案】B2 .【答案】D3 .【答案】A4 .【答案】C5 .【答案】C6 .【答案】747 .【答案】10%8
10、 .【答案】509 .【答案】(40-x)(20+2x)=120010 .【答案】211 .【答案】(1)4(2)36(3)解：能，理由如下：根据题意可得前Ti行的点数和为1+2+3+-+(n-2)+(n-l)+n=吗由4i11(n+1)=136，解得：n1=16,或?I2=一”(舍去)，.n=16；能；(4)解：能，理由如下：根据题意可得前n行的点数和为2+4+6+.+(2九4)+(2n2)+2=21+2+3+(九-2)+(九-1)+九=2X九嗖)=n(n+1)令n(九+1)=650解得：n3=25,或九4=-26(舍)*TL=25,能.12 .【答案】解：设2013年到2015年这种产品产
11、量的年增长率X,则100(l+x)2=121,解得x=0.1=10%,X2=-2.1(舍去)，答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%.13 .【答案】(1)解：设每件衬衫应降价X元.则降价X元后每件盈利(40-x)元依题意得(40-x)(20+2x)=1200解得Xi=10,X2=20.(8分)经检验，x=10,X2=20都是原方程的解，但要尽快减少库存，所以x=20.答：每件衬衫应降价2()元.(2)解：依题意得(40-)(20+2x)=1300整理得到，X2-30x+250=0,b2-4ac=900-4250=-1000.此方程无实数根，所以不可能每天平均盈利1300元.1
12、4 .【答案】解:设48的长为工米,则BC的长为(50-)米,由题意得:x(50-x)=400,解得：X1=10,X2=40,即48的长为10米或40米；(2)解：花园的面积不能为625米2,理由如下：设AB的长为%米，则BC的长为(50-)米，由题意得：x(50%)=625,解得：x1=X2=25,当=25时，FC=50-%=50-25=25,即当月B=25米，BC=25米V30米，花园的面积不能为625米2.15 .【答案】(1)(100+200%)(2)解：根据题意得：(15-X-12)(100+200x)=500,整理得：2-5x+2=0,解得：x=0.5,无2=2,当X=O.5时，1
13、00+200x=100+2000.5=200280,符合题意.故商店需将每千克的售价降低2元.16 .【答案】(1)解：设蛋黄粽子的进价是工元/袋，红豆粽子的进价是y元/袋，根据题意得.(60%+90y=4800根姑虺忌伸.(40%+QQy=3600,解得:H答：蛋黄粽子的进价是50元/袋，红豆粽子的进价是20元/袋(2)解：设蛋黄粽子的销售价格为Tn元/袋，则每袋的销售利润为(n-50)元，每天可售出20+5(70-m)=(370-5m)袋，根据题意得：(n-50)(370-5m)=220,解得：m2-124m+3744=0,解得：rni=52,n2=72(不符合题意，舍去).答：当蛋黄粽子
14、每袋的销售价为52元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元.17 .【答案】(1)解：过点P作PEICD于E,设X秒后，点P和点Q的距离是IOCnI.(16-2x-3x)2+62=IO2,8-5=18-5过经S或普s,P、Q两点之间的距离是IOcm；(2)解：连接BQ.设经过ys后APBQ的面积为12c112.当0y竽时，PB=16-3y，PBBC=12,Wi(16-3y)6=12,解得y=4；当竽y等时，BP=3y-16,QC=2y,则iPCQ=(3y-16)2y=12,解得=6,y2=5(舍去)；y8时，QP=CQ-PC=22-y，则QPCB=i(22-y)6=12,解得y=18(舍去
15、).综上所述，经过4秒或6秒，APBQ的面积为12ct112.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有X人，则()1 .-1)=56B.2x(%+1)=56C.X(x-1)=56D.X(x+l)=562 .把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是%,则y与的函数关系式为()A.y=320(x-l)B.y=320(l-x)C.y=160(l-x2)D.y=160(l-x)23 .为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是X,则根据题意，下列方程正确的是()A.56(l-2x)=31.5B.56(l-
