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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一元二次方程2-2x=0的两根分别为Xi和X2,则XIX2为（）A.-2B.1C.2D.02 .已知关于X的一元二次方程2-6x+k+l=0的两个实数根是Xl,X2,且xF+22=24,则k的值是（）A.8B.-7C.6D.53 .若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是（）A.X212%+5=0B.%25x6=0C.X26x5=0D.x26x+5=04 .已知m、n是一元二次方程/+%-2023=0的两个实数根，则代数式2m+n的值等于（）A.2019B.2020C.2021D.20225 .若不，必是方程d-6x-7
2、=0的两个根，则（）7A.x1+x2=6B.x1+X2=-6C.X1X2=gD.x1x276 .若关于的一元二次方程欠2一2%+02+力2+。6=0的两个根为=血，%2=%且+b=l.下列说法正确的个数为（）Znn0;（2）m0,n0；（5）a2a：关于的一元二次方程（+I）2+a2-Q=O的两个根为=m2,X2=n2.A.1B.2C.3D.4二、填空题7 .已知m、n是关于的一元二次方程好一3%+a=0的两个解，若（ml）（n-1）=-6,则Q的值为.8 .实数m,n是一元二次方程好一3%-2=0的两个根，则多项式小几一加一九值为29 .已知一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的两个实数根
3、是x=-b+b-4c,2a-2x2=-b-Jb-4ac,则+x2的结果是2a10 .若一元二次方程-产+2%+4=0,则为+%2的值是.11 .已知勺，不是方程%2+%-3=0的两个根，则白+U=xlx212 .设Xl,X2是一元二次方程2-3x-2=0的两个实数根，则Xl+X2=.三、解答题13 .已知关于工的一元二次方程d-2mx+m2-n=3的两个实数根为血，到，且勺孙(1)求m的取值范围；(2)若机取负整数，求无1-3切的值；(3)若该方程的两个实数根的平方和为18,求Tn的值.14 .已知关于的一元二次方程炉+(m+3)x+m+2=0.(1)求证：无论m取何值，方程总有实数根；(2)
4、若%,.是方程的两根，且方-xI=求m的值.15 .已知关于的一元二次方程d+(2n+l)x+m-2=0,(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根无1，X2且%1+%2+3%2=-1，求m的值.答案解析部分1.【答案】D2 .【答案】D3 .【答案】D4 .【答案】D5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】一48 .【答案】一59 .【答案】一2a10 .【答案】2IL【答案】/12 .【答案】313 .【答案】(1)解：由题意得：关于的一元二次方程d-2mx+m2-rn=3有两个不相等实数根,=(-2t11)24(m2m3)0,解得：m3；(2)解
5、：；m一3且Zn取负整数，:m=-2或m=1,当m=-2时，原方程可化为：/+4+3=0且必，解得：Xl=-1,X2=-3,：.X13x2=-13X3=8,当m=-1时，原方程可化为：X2+2x-1=。且勺%2，解得：X1=-1+2,X21V2*%3%2=1+V23(1V2)=2+42综上所述：%1-3%2的值为8或2+4小(3)解：由根与系数的关系得：x+X2=2m,x1x2=m2m3,.该方程的两个实数根的平方和为18,.(x1x2)22x1x2=(2m)22(n2-n-3)=18,m1=2,r112=3,由(1)可知：m-3,；m=2.14.【答案】(1)证明：V=(m+3)24(m+2
6、)=m2+6n+94m8=m2+2m+1=(m+l)2O,.无论m取何值，方程总有实数根(2)解：乃是方程的两根，：*x1+X2=-(jn+3),VXj%2=,(x1+x2)(x1-x2)=0,:X1+X2=。或为1%2=O，当与+%2=。时，一(m+3)=0,解得：m=3,当M%2=。时，即M2，4=(n+I)2=0,解得：m=1,综上所述：In的值为-3或-115.【答案】(1)证明：:关于的一元二次方程炉+(2m+1)%+m-2=0,=b2-4ac=(2m+I)24(n2)=4m290, 无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.(2)解：方程有两个实数根不，x2,bC %+%2=3=(
7、2m+1)M%2=0=机2, *X+M+3%62=1，.*.-2m-1+3(m-2)=-1,.*.m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）A.x-l=0B.%3+%=3C.X23x5=0D.ax2+2 .一元二次方程2/一一3=0的一次项系数是（）D. -3A.2B.1C.-i3 .下列方程中，关于力的一元二次方程是（）B. QX2 + bx + c = 01D. - + x + l = 0A.3(x2+2x)=3x2-1C.(X+2)2=4x+14 .用求根公式解一元二次方程5产-I=4%时a,b,c的值是（）A. Q =
8、5, b = 1, c = -4B. = 5, b = 4, C = IC.a=5,b=4,c=-lD.=5,b=4,c=15 .关于X的一元二次方程（a-2）2+x+a?-4=0的一个根是0,则a的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.06 .下列方程是一元二次方程（）A.x+2y=lB.2x（x-1）=2x2+31 .3x+i=4D.x2-2=0X7 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为X
9、,则可列方程为（）A.600（1+2x）=2850B.600（1+%）2=2850C.600+600（1+%）+600（1+%）2=2850D.2850（1-%）2=6008 .在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为100分钟，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60分钟.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为%,则可列方程为（A.60(1+x)2=100B.60(1+x2)=100C.100(l-x)2=60D.100(1-x2)=60二、填空题9 .关于X的一元二次方程(m-1)x
10、2+3x+m2-1=0的一根为0,则m的值是.10 .若关于X的方程(Q-I)/+4x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是.11 .关于X的一元二次方程(a-1)2+x+a2-1=0的一个根0,则a值为.12 .已知m是方程%2一轨一3=0的一个实数根，则加2一4m+2023的值是.13 .某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为X,则可列出关于X的方程为.14 .为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为X,可列方程为.三、
11、综合题15 .完成下列问题：(1)已知X,y为实数，且y=2x5+35三x-2,求2%-3y的值.(2)已知m是方程-2021x+l=0的一个根，求代数式m2-2020m+2的值.答案解析部分1.【答案】C2 .【答案】C3 .【答案】C4 .【答案】C5 .【答案】B6 .【答案】D7 .【答案】C8 .【答案】C9 .【答案】-110 .【答案】al11 .【答案】一112 .【答案】202613 .【答案】100(1+X)2=16914 .【答案】100(1-%)2=6415 .【答案】(1)解：由题意得，x-50,5-%0,*x=5,y=22x-3y=10+6=1616 )?:Vm是方
12、程x2-2021x1=0的一个根，mz2021m+1=0mz=202Im1m2-2020m+2=2021m-1-2020m+2+2=zn+l+=ZZltl+i=mnmm2021+1=2022八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .方程（+i）2=o的根是（）A. X1=X2=1B. X1=X2= - 1D.无实根C.x=-LX2=12 .用配方法解方程4/-2X-I=O时，配方结果正确的是（）.121b(%-4)=2D/1,5，()=163 .用配方法解方程%2+8x+7=0,配方正确的是（）A. （%+ 4）2 = 9 B. （”4）2 = 98）2 = 574 .用公式法解
13、方程32+5x+l=0,正确的是（A.、= -5同 b. = Tx 6x 35 -3-5 .下列方程最适合用配方法求解的是（）C.(无一 8)2 = 16)C. x = 5D. (% +D. X =A. 2x2 = 8B.x(x+2)=%+2C.X22%=3D.2x2+X-I=O6 .若关于X的一元二次方程好一轨+m+2=0有两个不相等实数根，且m为正整数,则此方程的解为（）A.X1=1,M=3B.Xi=-1血=3C.修=1,&=3D.%=1,%2=37 .关于X的方程QX2+（1一）%一I=O,下列结论正确的是（）A.当=0时，方程无实数根8 .当Q=-I时，方程只有一个实数根C.当Q=I时
14、，有两个不相等的实数根D.当q0时，方程有两个相等的实数根二、填空题8 .已知21=9；则%的值为.9 .将方程必一6%+I=0化成（X+d）2=b的形式，则a+b=.10 .一元二次方程3x2=%的根是.11 .已知一元二次方程%2+6%+m=0有两个相等的实数根，则m的值为三、计算题12 .解方程：(1) 2/-8=0;(2) 3x2-1=4x；(3) Q+4)2=5(x+4).13 .解方程：(1) X22x-2=0(2) 4x(2x-1)=3(2x-1)14 .解方程：2(x-3)=3x(x-3).15 .已知关于乂的方程必+2(加一1)%+巾2+5=0有两个不相等的实数根，化简：|1-m+n2+4m+4四、解答题16 .关于Xo一元二次方程m/-(3巾-l)x2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.五、综合题17 .一
