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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.方程（+i）2=0的根是（A.X1=X2=1B.X1=X2=-1C.Xi=-LX2=lD.无实根2.用配方法解方程4/-2X-I=O时，配方结果正确的是（）.A/AA，(一力=2(%-4)=r，1、3,(%-4)=16/1、5（）=163 .用配方法解方程%2+8x+7=0,配方正确的是()A.(x+4)2=9B.(4)2=9C.(无一8)2=16D.(%+8)2=574 .用公式法解方程32+5x+l=0,正确的是()-5回一5士115士11-3-5.下列方程最适合用配方法求解的是（A.2x2=8B.x(x+2)=%+2X2-2x=3X-
2、I=O6 .若关于X的一元二次方程好一4%+m+2=0有两个不相等实数根，且m为正整数,则此方程的解为（）C. IrI = 1,亚=3D. Xi = 1, 2 = 37 .关于X的方程q/+（1-）%-1=0,下列结论正确的是（）A.当Q=O时，方程无实数根B.当Q=-I时，方程只有一个实数根C.当Q=I时，有两个不相等的实数根D.当QHo时，方程有两个相等的实数根二、填空题8 .已知2-1=9；则%的值为.9 .将方程必一6%+1=0化成(+砌2=的形式，则+6=.10 .一元二次方程3x2=%的根是.11 .已知一元二次方程/+6x+n=0有两个相等的实数根，则m的值为.三、计算题12 .
3、解方程：(1) 2/-8=0;(2) 3x2-1=4%；(3) Q+4)2=5(%+4).13 .解方程：(1) X22x-2=0(2) 4x(2x-1)=3(2x-1)14 .解方程：2(-3)=3x(-3).15 .已知关于乂的方程必+2(加一1)%+巾2+5=0有两个不相等的实数根，化简：|1-m+ymz+4m+4四、解答题16 .关于%口一元二次方程m/-(3巾-l)2m-l=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.五、综合题17 .一元二次方程m/2mxm2=0.(1)若方程有两实数根，求Tn的范围.(2)设方程两实根为i，乂2,且%2=1,求m.答案解析部分1.【答案】B2
4、 .【答案】D3 .【答案】A4 .【答案】A5 .【答案】C6 .【答案】C7 .【答案】C8 .答案】9【答案】510 .【答案】Xl=O,X2=511 .【答案】912 .【答案】(1)解：2/=8=4,解得：%=2,X2=-2；(2)解：3/-4%1=0,Va=3,b=4,c=-l,.=b2-4ac=(-4)2-43X(-1)=16+12=280,._-bJb2-4ac_428,%2a62+72-7/=F，M=F-;(3)解：Q+4)2=5(%+4),(x+4)2-5(x+4)=0,(x4)(%+45)=0,x+4=O或1=0,*X=4,2=1.13 .【答案】(1)解：移项，得好一2
5、%=2,配方得：X2-2x+1=2+1,即(-1)2=3,X-1=y/3X-1=t3y解得：x1=1+3x2=13;(2)解：4x(2x-1)=3(2%-1),移项，得4x(2Y一1)-3(2%-I)=0,(2x-l)(4x-3)=0,2x1=0,4x3=O,解得:Xi=2%2=*14 .【答案】解：移项，得：2(x-3)-3x(x-3)=0,分解因式,得：(X3)(23x)=0-3=0或23x=0*X1=3X2=g.15 .【答案】解：关于X的方程d+2(巾-1)第+机2+5=0有两个不相等的实数根=2(mI)24(n2+5)O解得：m0, 5151=7, _3_1X2，X?117.【答案】
6、(1)解：关于X的一元二次方程皿/-2皿+巾-2=0有两个实数根，：,m0且0,BP(-2m)24m(n2)0,解得m0且m0,:m的取值范围为m0.(2)解：方程两实根为不，x2Xi+x2=2,x1x2Vx1-x2=1，.(x1x2)2=1，.(x1+X2)2-4x1x2=1，解得：m=8；经检验机=8是原方程的解.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是()A.x-l=0B.%3+%=3C.X2+3x5=0D.ax2+bx+c=02 .一元二次方程2/一4%一3=0的一次项系数是()A.2B.1C.-iD.-33 .下列方程中，关于工
7、的一元二次方程是()A.3(x2+2x)=3x2-1B.ax2+bx+c=01C.(x+2)z=4x+1D.X+1=04 .用求根公式解一元二次方程5/-1=4%时a,b,c的值是()A.Q=5,b=1,c=-4B.=5,b=4,C=IC.Q=5,b=4,c=-lD.=5,b=4,c=15 .关于X的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为()A.2B.-2C.2或-2D.06 .下列方程是一元二次方程()A.x+2y=lB.2x(x-1)=2x2+3C.3x+l=4D.x2-2=0X7 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城
8、市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为%,则可列方程为()A.600(1+2x)=2850B.600(1+x)2=2850C.600+600(1+x)+600(1+%)2=2850D.2850(1-X)2=6008 .在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为100分钟，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60分钟.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为X,则可列方程
9、为()A.60(1+x)2=100B.60(1+%2)=100C.100(l-x)2=60D.100(1-X2)=60二、填空题9 .关于X的一元二次方程(m-1)x2+3x+m2-1=0的一根为0,则m的值是.10 .若关于X的方程(Q-I)/+4x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是.11 .关于X的一元二次方程(a-1)2+a2-1=0的一个根0,则a值为.12 .已知m是方程d-4x-3=。的一个实数根，则/-4m+2023的值是.13 .某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为羽则可列出关于X的方
10、程为.14 .为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为X,可列方程为.三、综合题15 .完成下列问题：(1)已知X,y为实数，且y=2xr5+35x-2,求2%-3y的值.(2)已知m是方程X2-2021x+1=0的一个根，求代数式m2-2020m+2的值.答案解析部分1.【答案】C2 .【答案】C3 .【答案】C4 .【答案】C5 .【答案】B6 .【答案】D7 .【答案】C8 .【答案】C9 .【答案】-110 .【答案】al11 .【答案】一112 .【答案】202613 .【答案】100(1+X)2=1
11、6914 .【答案】100(1-%)2=6415 .【答案】(1)解：由题意得，x-50,5-%0,*x=5,y=22x-3y=10+6=1616 )?:Vm是方程x2-2021x1=0的一个根，mz2021m+1=0mz=202Im1m2-2020m+2=2021m-1-2020m+2+2=zn+l+=ZZltl+i=mnmm2021+1=2022八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.把一元二次方程(I-X)(2-x)=3-x?化成一般形式ax2+bx+c=O(a0)其中a、b、C分别为(A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-31D.2、3、12.某商店对一种商品进行库
12、存清理，第一次降价30%,销量不佳；第二次又降价10%,销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为X,下面所列方程正确的是()A.300+10%=B.(1-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(1-x)D.(1-30%)(l-10%)=(1-x)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个,已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨不元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是()A.(x+16)(200-5%)=1200B.(x+16)(200+5x)=1200C.(x-16)(200+5
13、x)=1200D.(x-16)(200-5x)=12004 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所.如果想求绿化带的宽度%米，可列出的方程为()A.(30-x)(20-%)=480B.(30-2x)(20-2x)=480C.(30-2x)(20-x)=480D.(30-x)(20-2%)=4805 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为X,则可列方程为()A.600(1+2%)=2850B.600(1+x)2=2850C.600600(1x)+600(1+%)2=2850D.2850(1-X)2=600二、填空题6 .一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数是7 .某市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水6000吨，9月份增加到7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增
