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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一元二次方程2-2x=0的两根分别为Xi和X2,则XIX2为（）A.-2B.1C.2D.02 .已知关于X的一元二次方程2-6x+k+l=0的两个实数根是Xl,X2,且xF+22=24,则k的值是（）A.8B.-7C.6D.53 .若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是（）A.X212%+5=0B.%25x6=0C.X26x5=0D.x26x+5=04 .已知m、n是一元二次方程/+%-2023=0的两个实数根，则代数式2m+n的值等于（）A.2019B.2020C.2021D.20225 .若不，必是方程d-6x-7
2、=0的两个根，则（）7A.x1+x2=6B.x1+X2=-6C.X1X2=gD.x1x276 .若关于的一元二次方程欠2一2%+02+力2+。6=0的两个根为=血，%2=%且+b=l.下列说法正确的个数为（）Znn0;（2）m0,n0；（5）a2a：关于的一元二次方程（+I）2+a2-Q=O的两个根为=m2,X2=n2.A.1B.2C.3D.4二、填空题7 .已知m、n是关于的一元二次方程好一3%+a=0的两个解，若（ml）（n-1）=-6,则Q的值为.8 .实数m,n是一元二次方程好一3%-2=0的两个根，则多项式小几一加一九值为29 .已知一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的两个实数根
3、是x=-b+b-4c,2a-2x2=-b-Jb-4ac,则+x2的结果是2a10 .若一元二次方程-产+2%+4=0,则为+%2的值是.11 .已知勺，不是方程%2+%-3=0的两个根，则白+U=xlx212 .设Xl,X2是一元二次方程2-3x-2=0的两个实数根，则Xl+X2=.三、解答题13 .已知关于工的一元二次方程d-2mx+m2-n=3的两个实数根为血，到，且勺孙(1)求m的取值范围；(2)若机取负整数，求无1-3切的值；(3)若该方程的两个实数根的平方和为18,求Tn的值.14 .已知关于的一元二次方程炉+(m+3)x+m+2=0.(1)求证：无论m取何值，方程总有实数根；(2)
4、若%,.是方程的两根，且方-xI=求m的值.15 .已知关于的一元二次方程d+(2n+l)x+m-2=0,(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根无1，X2且%1+%2+3%2=-1，求m的值.答案解析部分1.【答案】D2 .【答案】D3 .【答案】D4 .【答案】D5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】一48 .【答案】一59 .【答案】一2a10 .【答案】2IL【答案】/12 .【答案】313 .【答案】(1)解：由题意得：关于的一元二次方程d-2mx+m2-rn=3有两个不相等实数根,=(-2t11)24(m2m3)0,解得：m3；(2)解
5、：；m一3且Zn取负整数，:m=-2或m=1,当m=-2时，原方程可化为：/+4+3=0且必，解得：Xl=-1,X2=-3,：.X13x2=-13X3=8,当m=-1时，原方程可化为：X2+2x-1=。且勺%2，解得：X1=-1+2,X21V2*%3%2=1+V23(1V2)=2+42综上所述：%1-3%2的值为8或2+4小(3)解：由根与系数的关系得：x+X2=2m,x1x2=m2m3,.该方程的两个实数根的平方和为18,.(x1x2)22x1x2=(2m)22(n2-n-3)=18,m1=2,r112=3,由(1)可知：m-3,；m=2.14.【答案】(1)证明：V=(m+3)24(m+2
6、)=m2+6n+94m8=m2+2m+1=(m+l)2O,.无论m取何值，方程总有实数根(2)解：乃是方程的两根，：*x1+X2=-(jn+3),VXj%2=,(x1+x2)(x1-x2)=0,:X1+X2=。或为1%2=O，当与+%2=。时，一(m+3)=0,解得：m=3,当M%2=。时，即M2，4=(n+I)2=0,解得：m=1,综上所述：In的值为-3或-115.【答案】(1)证明：:关于的一元二次方程炉+(2m+1)%+m-2=0,=b2-4ac=(2m+I)24(n2)=4m290, 无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.(2)解：方程有两个实数根不，x2,bC %+%2=3=(
7、2m+1)M%2=0=机2, *X+M+3%62=1，.*.-2m-1+3(m-2)=-1,.*.m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有X人，则()A.1)=56B.4(%+1)=56C.X(x-1)=56D.X(x+l)=562 .把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是X,则y与的函数关系式为()A.y=320(x-l)B.y=320(l-x)C.y=160(l-x2)D.y=160(l-x)23 .为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每
8、盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是X,则根据题意，下列方程正确的是()A.56(l-2x)=31.5B.56(l-x)2=31.5C.31.5(l+x)2=56D.31.5(l+2x)=564.南宋数学家杨辉在他的著作杨辉算法中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步？设矩形的长为X步，则可列出方程为()A.x(x-60)=864B.x(60-x)=864C.x(x-30)=864D.(x-30)(x-60)=8645.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上
9、升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升,五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为尤，根据题意列出方程，正确的是()A.6.2(1+X)2=8.9B.8.9(1+%)2=6.2C.6.2(1+%2)=8.9D.6.2(1+%)+6.2(1+x)2=8.9二、填空题6.去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%,恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为.7 .某农场去年种植西瓜5亩，总产量为100O
10、og.今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到30000kg.已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为.8 .某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价X元，根据题意可列方程.9 .某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价元.10 .如图，学校准备修建一个面积为
11、48巾2的矩形花园.它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏，已知墙长9n,则围成矩形的长为.三、解答题11 .根据某网站调查，2014年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图如图：网民关注的热点问题情况统计图关注的热点问题的网民人数统计图根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形图，并在图中表明相应数据.(2)若某市中心城区约有9()万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？(3)据统计，2012年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%,则从2012年到2014年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？(
12、已知20122014年每年接受调查的网民人数相同，103.16)12 .小芳家今年添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据去年5至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5至6月用电量月增长率是6至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时.13 .已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.(1)求证：不论m为何值，该抛物线与X轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线X=I.求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与X轴只有一个公共点.14 .如图，用总长为8(
13、)米的篱笆，在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD,花圃中间有一条2米宽的人行通道，园艺师傅用篱笆围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域，鲜花种植总面积为192平方米，花圃的一边靠墙，墙长20米，求AB和BC的长.15 .列方程解下列应用题：沈阳的冬天比较冷，某店销售的充电暖宝热销，每个暖宝售价为80元，每星期可卖出300个，为了促销，该店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个.已知该款暖宝每个成本为60元，在顾客得到实惠的前提下，该店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？四、综合题16 .某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学，通过网络开展了
14、学习“新冠肺炎”疫情防控知识竞赛，够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放.购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.（1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元？（2）学校准备购买笔袋和笔记本共计-180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过Iooo元后，超出100o元的部分按90%收费,在乙商场累计购物超过500元后,超出5（）0元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱？17 .某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽为多少米?答案解析部分1.【答案】C2 .【答案】D3 .【答案】B4 .【答案】B5 .【答案】A6 .【答案】25%7 .【答案】50%8 .【答案】（40-%）（30+6%）=21009 .【答案】2010 .【答案】8m11 .【答案】解：（1
