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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是()A.x-l=0B.X3+X=3C.%2+3x5=0D.ax2+2 .一元二次方程2/一-3=0的一次项系数是()D. -31 .2B.1C.-13 .下列方程中，关于力的一元二次方程是()B. ax2 + bx + c = 01D. - + x + l = 0A.3(x2+2x)=3x2-1C.(x+2)2=4x+14 .用求根公式解一元二次方程5/-1=4%时a,b,c的值是()A. Q=5,b=1,c=-4B. Q=5,b=4,C=IC. Q=5,b=-4,c=-lD.=5,b=4,c=15
2、 .关于X的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为()A.2B.-2C.2或-2D.06 .下列方程是一元二次方程()A.x+2y=lB.2x(x-1)=2x2+31 .3x+i=4D.x2-2=0X7 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为X,则可列方程为()A.600(1+2x)=2850B.600(1+%)2=2850C.600600(1+x)+600(1+%
3、)2=2850D.2850(1-X)2=6008 .在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为100分钟，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60分钟.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为%,则可列方程为()A.60(1+x)2=100B.60(1+x2)=100C.100(l-x)2=60D.100(1-x2)=60二、填空题9 .关于X的一元二次方程(m-1)x2+3x+m2-1=0的一根为0,则m的值是.10 .若关于X的方程(Q-I)/+4x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围
4、是.11 .关于X的一元二次方程(a-1)2+x+a?1=0的一个根0,则a值为.12 .已知m是方程%2一以一3=0的一个实数根，则加2一4m+2023的值是.13 .某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为M则可列出关于X的方程为.14 .为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为X,可列方程为.三、综合题15 .完成下列问题：(1)已知X，y为实数，且y=2x三5+-2,求2%-3y的值.(2)已知m是方程-2021x+l=
5、0的一个根，求代数式m2-2020m+-+2的值.答案解析部分1.【答案】C2 .【答案】C3 .【答案】C4 .【答案】C5 .【答案】B6 .【答案】D7 .【答案】C8 .【答案】C9 .【答案】-110 .【答案】al11 .【答案】一112 .【答案】202613 .【答案】100(1+X)2=16914 .【答案】100(1-%)2=6415 .【答案】(1)解：由题意得，x-50,5-%0,*x=5,y=22x-3y=10+6=16(2) ?:Vm是方程x2-2021x1=0的一个根，mz2021m+1=0mz=202Im1m2-2020m+2=2021m-1-2020m+2+2
6、=zn+l+=ZZltl+i=mnmm2021+1=2022八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一元二次方程2-2x=0的两根分别为Xl和X2,则XIX2为（）A.-2B.1C.2D.O2 .已知关于X的一元二次方程2-6x+k+l=0的两个实数根是x,X2,且x+x22=24,则k的值是()A.8B.-7C.6D.53 .若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是()A.X212%+5=0B.5%6=0C.X26x5=0D.x26x+5=04 .已知m、n是一元二次方程/+%-2023=0的两个实数根，则代数式+2m+值等于()A.2019B.2020C.
7、2021D.20225 .若i，&是方程%2-6%一7=0的两个根，则()7A.x1+X2=6B.x1+X2=-6C.X1X2=gD.x1x276 .若关于工的一元二次方程%2一2%+02+力2+口力=0的两个根为%=血，外=九，且+b=l.下列说法正确的个数为()?nn0;m0,n0；(5)2a关于的一元二次方程(+I)2+2-Q=O的两个根为】=m2,X2=n-2.A.1B.2C.3D.4二、填空题7 .已知m、n是关于的一元二次方程好一3%+a=0的两个解，若(znI)(ZI-1)=-6,则Q的值为.8 .实数机，九是一元二次方程3%-2=0的两个根，则多项式机九一机一九值为.9 .已知
8、一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的两个实数根是=-b+Jb2-4act2a-5x2=-b-Jb-4ac,则+x2的结果是三、解答题13.已知关于的一元二次方程2一2曜+租2-巾=3的两个实数根为1，%2,且如（1）求机的取值范围；（2）若机取负整数，求与一3%2的值；（3）若该方程的两个实数根的平方和为18,求Tn的值.14 .已知关于的一元二次方程必+（m+3）x+m+2=0.（1）求证：无论m取何值，方程总有实数根；（2）若m，M是方程的两根，且刀一城=0,求m的值.15 .已知关于文的一元二次方程d+（2m+1）%+m-2=0,（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
9、（2）若方程有两个实数根%1，%2，且不+%2+3%1%2=-1，求机的值.答案解析部分1.【答案】D2 .【答案】D3 .【答案】D4 .【答案】D5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】一48 .【答案】一59 .【答案】一2a10 .【答案】2IL【答案】/12 .【答案】313 .【答案】(1)解：由题意得：关于的一元二次方程d-2mx+m2-rn=3有两个不相等实数根,=(-2t11)24(m2m3)0,解得：m3；(2)解：；m一3且Zn取负整数，:m=-2或m=1,当m=-2时，原方程可化为：/+4+3=0且必，解得：Xl=-1,X2=-3,：.X13x2=-13X3=8,
10、当m=-1时，原方程可化为：X2+2x-1=。且勺%2，解得：X1=-1+2,X21V2*%3%2=1+V23(1V2)=2+42综上所述：%1-3%2的值为8或2+4小(3)解：由根与系数的关系得：x+X2=2m,x1x2=m2m3,.该方程的两个实数根的平方和为18,.(x1x2)22x1x2=(2m)22(n2-n-3)=18,m1=2,r112=3,由(1)可知：m-3,；m=2.14.【答案】(1)证明：V=(m+3)24(m+2)=m2+6n+94m8=m2+2m+1=(m+l)2O,.无论m取何值，方程总有实数根(2)解：乃是方程的两根，：*x1+X2=-(jn+3),VXj%2
11、=,(x1+x2)(x1-x2)=0,:X1+X2=。或为1%2=O，当与+%2=。时，一(m+3)=0,解得：m=3,当M%2=。时，即M2，4=(n+I)2=0,解得：m=1,综上所述：In的值为-3或-115.【答案】(1)证明：:关于的一元二次方程炉+(2m+1)%+m-2=0,=b2-4ac=(2m+I)24(n2)=4m290, 无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.(2)解：方程有两个实数根不，x2,bC %+%2=3=(2m+1)M%2=0=机2, *X+M+3%62=1，.*.-2m-1+3(m-2)=-1,.*.m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题
12、1 .把一元二次方程(I-X)(2-x)=3-2化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)其中ab、c分别为()A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-3、1D.2、3、12 .某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%,销量不佳；第二次又降价10%,销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为X,下面所列方程正确的是()A.300+10%=xB.(1-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(1-x)D.(1-30%)(l-10%)=(1-%)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销
13、售量就减少5个.设这种商品的售价上涨不元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是()A.(%+16)(200-5x)=1200B.(%16)(200+5x)=1200C.(x-16)(200+5x)=1200D.(%-16)(200-5x)=12004 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所.如果想求绿化带的宽度%米，可列出的方程为()A.(30-x)(20-%)=480B.(30-2x)(20-2%)=480C.(30-2x)(20-x)=480D.(30-x)(20-2x)=4805
14、.2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为%,则可列方程为()A.600(1+2x)=2850B.600(1+%)2=2850C.600600(1+%)+600(1+%)2=2850D.2850(1-%)2=600二、填空题6 .一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数是7 .某市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水6000吨,9月份增加到7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为.8 .某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个.为实现平均每月Ioo（X）元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为元.9 .一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩
