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1、1.任意三角形ABC中131CD=-AC,EC=3仁那么三角形CDE的面积占总面积34的一2 .任意平行四边形中任意一点,分别连接四个顶点,构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和等于左右两个三角形面积之和。3 .任意梯形,连接对角线,构成四个三角形.(1)腰上的两个三角形面积相等；(2)上下两个三角形面积之积等于左右两个三角形面积之积.4 .如右图，三角形ABC的面积是10,BE=2AB,CD=3BC,求三角形BDE的面积。5 .如图,三角形ABC的面积是1,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,ABc延长CA至F,使人尸=3人.求三角形DEF的面积.F6 .如图,三角
2、形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AE=ED,EF=2BF,求AEF的面积.7 .如图,ABCD是个长方形,DEFG是个平行四边形,E点在BC边上,FG过A点,，三角形AKF与三角形ADG面积之和等于5平方厘米,DC=CE=3厘米.求三角形BEK的面积.8 .如图,三角形ABC的AB和AC两条边分别被分成5等分.三角形ABC面积是500,求图中阴影局部的面积？9 .如图，设正方形ABCD的面积为120,F分别为边AB、AD的中点,FC=3GC,那么阴影局部的面积是多少？10 .在如下图的三角形AGH中，三角形ABC,BCD,CDE,DEF,EFG,FGH的面积分别是1,2,3,4
3、,5,6平方厘米,那么三角形EFH的面积是多少平方厘米？DF1HH.如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF平行于AC,如果三角形AED的面积为12平方厘米,，求三角形DCF的面积.12.正方形ABCD的边长是5cm,又EF=FG,尸口=Ll6,求三角形ECG的面积.13.正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积5等分,求AF,FD,DC,AG,GE,EB的长.14.如下图是某个六边形公园ABCDEF,M为AB中点,N为CD中点,，P为DE中点，Q为FA中点,其中游览区APEQ与BNDM的面积之和为900平方米.中间的湖泊面积为361平方米,其余的局部是
4、草地，问草地面积共有多少平方米？AF=3BF,假设三角形ABC的面积为270平方厘米,求图中阴16.如下列图，正方形A3C。的边长为12,尸是边AB上的任意一点,M、N、1、H分别是影局部的面积.边BC、AO上的三等分点,E、F、G是边CQ上的四等分点，图中阴影局部的面积是DCFEC17.如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长OG是5厘米,那么它的宽DE是厘米.18.如图,CE=4EA,BD=3CD,人尸=58尸.假设三角形ABC的面积为120平方厘米,求图中四个小三角形的面积.19.DF与平行四边形ABCD的BC交于E点,与AB交于F点.假设三角形ABE的面积是9
5、7平方厘米,求三角形CEF的面积.20.梯形ABCD,AB,CD分别是梯形的上,下底.阴影局部的总面积为8平方厘米，三角形COD的面积是16平方厘米,那么梯形ABCD的面积为多少平方厘米？图形与面积（一）一、填空题1 .如下列图,把三角形ABC的一条边48延长1倍到.，把它的另一边Ae延长2倍到其得到一个较大的三角形AoE三角形ADE的面积是三角形ABC面积的倍.2 .如下列图,在三角形ABC中,8C=8厘米,AO=6厘米,尸分别为AB和AC的中点.那么三角形EBF的面积是平方厘米.113 .如下列图,BE=3BC,CD=4AC,那么,三角形AED的面积是三角形ABC面积的4 .下列图中,三角
6、形ABC的面积是30平方厘米。是BC的中点,AE的长是ED的长的2倍,5 ,那么三角形CDE的面积量壬方厘米和等于6 .下列图正方形ABCD边长是10厘米,长方形EFGH的长为8厘米,宽为5厘米.阴影局部甲与阴影局部乙的面积差是平方厘米.7 .如下图一个矩形被分成A、B、C、。四个矩形现知A的面积是2c%B的面积是4c11）2,C的面积是6cr112.那么原矩形的面积是8 .有一个等腰梯形,底角为45。,上底为8厘米，下底为12厘米,这个梯形的面积应是一平方厘米.9 .三角形ABC的面积为56平方厘米、是平行四边孙即C的2倍,那么阴影局部的面积是平方厘米.10 .下列图中,在长方形内画了一些直
7、线,边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是.二、解做题H.正方形的面积是50平方厘米三角形ABC两条直角边由长边是短边的2.5倍,求三角12 .如图,长方形ABC。中,A8=24cm,BC=26cm,E是BC的中点,尸、G分别是A8、CD的四等分点H为AD上任意一点求阴影局部面积13 .有两张正方形纸,它们的边长都是整厘米数,大的一张的面积比小的一张多44平方厘米.大、小正方形纸的边长分别是多少？14 .用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如下图的个长方形.问：图中阴影局部面积是多少？图形与面积（二）1 .下列图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积
8、是400平方厘米,那么它的周长是二厘米2 .第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形中,每一小方格的面积是1.那么7,2,1三个数字所占的面积之和是.3 .下列图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是一平方厘米.4 .下列图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影局部的面积是一平方厘米.5 .在AABC中,BO=2QC,E=BE,AABC的面积是18平方厘米,那么四边形AEDC的面积等于平方厘米.再口6 .下列图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、08是厘米.7 .如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5
9、厘米，那么它的宽OE是一厘米.2520303616128 .如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如下图,那么这个大矩形的面积是.9 .10.如下列图,正方形ABCo的边长为12,P是边A8上的任意一点,M、N、/、”分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CQ上的四等分点，图中阴影局部的面积是11.下列图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影局部的总面积是10平方厘米,四边形48CO的面积是平方厘米.二、解做题12.图中正六边形ABCOEF的面积是54.AP=2PFiCQ=2BQ,求阴影四边形CEPQ的面积.13.如图,涂阴影局部的小正六角星形面积是16平方厘米
10、.问：大正六角星形面积是多少平方厘米.（一）答案：1. 6.如下列图,连接BE由于CE=.所以.SBCE=/7BCBPS=3SrfBC.又由于AB=皿所以,S5E=S8DE,这样以来S.6SM3.二必2. 6.E、F分别是AB和Ae的中点，因此AABF的面积是AABC的面积二的1,AEBb的面积又是A4的面积的L又由于S.,“曰BCXAO=7义8义6二2422AABC22（平方厘米,所以SRP=X24=6（平方厘米.AEBF223. 1.由BE=1BC,CD=1AC,可知EC=2BC,AD=与AC.由于AABC与AAEC是23434同一个顶点,底边在同一条线段,所以这两个三角形等高,那么三角形
11、面积与底边成正比例关系，因此SAAEC=2Saabc同理可知Saaed=fSAaec这样以来,声的面积是AABC的2的3,即是AABC的面积的L342所以,Aaed的面积是Kabc的1.24. 5.由于。是BC的中点,所以三角形AOC和三角形AB。面积相等（等底、等高的三角形等积），从而三角形AQC的面积等于三角形ABC面积的一半即30：2=151平方厘米）.在KCDE与AADC中,OE=3DA,高相等,所以ACDE的面积是AAZ）C面积的3.即ACDE的面积是1X15=5（平方厘米35. 10三个阴影三角形的高分别为3,2,2,底依次为2,4,3,所以阴影局部面积总和等于gx3x2+77X2
12、x4+gx2x3=1042226. 60设正方形ABCD的面积为a,长方形EFGH的面积为b,重叠局部EFNM的面积为J那么阴影局部的面积差是Qc）（岳C）=ab.即阴影局部的面积差与重叠局部的面积大小无关应等于正方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积之差所求答案：10X10-8X5=60（平方厘米）.1X BF X AW+,X DG x DH =* 1 x BFX(AH + DH)7. 24图中的四个矩形是大矩形被两条直线分割后得到的,矩形的面积等于一组邻边的乘积.从横的方向看两个相邻矩形的倍比关系是一致的8是A的2倍,那么力也应是。的2倍,所以D的面积是2X6=12c112,从而原矩形的
13、面积是2+4+6+12=2缈理.8. 20如下列图,从上底的两个端点分别作底边的垂线,那么BCFE是矩形，AB=CD=（12-8）+2=2（厘米）.R由于伍=450,所以K48E是等腰直角三角形那么8E=A8=2（厘米）.根据梯形的力/求积公式得:S=8+孑*2=20（平方厘米.I梯形29. 14由条件平行四边形OEFC的面积是:56：2=281平方厘米）如下列图,连接1cEC,EC为平行四行形QERr的对角线由平行四边形的性质如Sec=2Sdefct=2义28=14（平方厘米）.在KAE。与KCEO中,EO为公共底边,OE平行于AC,从而14.如图大长方形面积为1+2+3+4=10.延长RA
14、交底边于.,延长SB交底边于P.矩形ABPR积是上部阴影三角形面积的2倍.矩形ABSQ是下部阴影三角形面积的2倍.所以矩形RQSP的面13RPQS积是阴影局部面积的两倍.知CA=CO,CB=-CD3122-.AB=CB-CA=CDD-CD=-CD因此矩形RQSP的面积是大矩形面积的二，阴732121影局部面积是大矩形面积的1.阴影局部面积二/-XIO=10.212121（二）答案：1. 170.每个小正方形的面积为400：16=25平方厘米,所以每个小正方形的边长为5cm,因此它的周长是34X5=170厘米.2. 25.7,2,1所占面积分别为7.5,10和7.5.3. 6.5.直接计算粗线围
15、成的面积是困难的，我们通过扣除周围的正方形和直角三角形来计算.周围有正方形3个,面积为1的三角形5个,面积为1.5的三角形一个,因此围成面积是4X4-3-5-1.5=6.5（平方厘米）.4. 24仿上题,大、小两个正方形面积之和减去两只空白三角形的面积和,所得的差就是阴影局部的面积.r+828+4*：4+8)=16+64-(32+24)=80-56=24(平方厘米)225. 12如下图，连接A。，因为BD=2DC,所以SMQ=2$皿北_ _ =SS ABD S AADC AABC=18 ,所以 SaABD =12.因为AE=BE ,所以4.=18-6= 12 (平方厘-S ABDESNBDESKADE2AABD=；因此S=SamraaDr6. 3.2如下列图,连接3,那么5
