2机械波的能量.docx

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1、2.机械波的能量1.机械波与介质波是质点振动状态的传播,是质点振动相位的传播,外观上有波形在传播,但在传播过程中并不伴随物质传播,但伴随着能量迁移。波是能量传递的一种方式。对于“流动着”的能量,要用由能量密度和能流密度两个概念来描述。当机械波在媒质中传播时,媒质中各质点均在其平衡位置附近振动,因而具有振动动能。设在密度为P的介质中,有一列沿X轴传播的平面简谐波。在波线上坐标为X处取一个体积元dV,其质量dm=pdV,其波方程y=Acos(r-)该体积元的振动速度为V=Asin(Z)tu该体积元dV的动能为dEk=-dnv2=-pdV22sin2(-)22u介质发生弹性形变,因而具有弹性势能。可

2、以证明,因为介质形变,体积元dV的势能与动能相等dE=dEk=pd42692sin26(r-)2u结论:在波的传播过程中,弹性介质体积元中的动能和势能在任何时刻都是相等的,它们同时最大,同时为零。dE=dEk+dEp=pdVA22sin2(tu这一部分介质的能量是不守恒的,它随时间按正弦平方的函数关系而变化,沿波的传播方向各质点的振动相位依次落后。所以能量是以波的形式沿着波的传播方向以速度U传播。能量密度:单位体积介质中的波动能量称为波的能量密度,用W表示df.22,9/X、W=pAsnt)dVu平均能量密度:能量密度在一个周期内的平均值称为平均能量密度,用W表示vv=yJpA22sin2(r

3、-)dr=B波的能量不守恒,它随时间作周期性变化。波中每个质元左右都和介质中相邻的质元有相互作用的弹性力,在波的传播过程中,通过弹性力做功,质元不断地从波源方向接受能量,又不断地向后传递能量,因此在这部分中,机械能是不守恒的。将能量的传播与水的流动相比拟,称为能流。能流:单位时间内通过介质中某一截面的能量称为通过该面积的能流,以P表示。在介质中取垂直于波线的面积s,t时间里通过S的能量等土体积UtS中的总能量。P=wuS均能流:KS-q1P=hw5=pArus/4SXM平均能流密度:将通过垂直于波的传播方向单位面积的平均能流称为能流密度,以I表示。rP-1,22I1=aw=OitAIAS2在S

4、l中,能流密度的单位是瓦每平方米,符号为W112意义:能流密度越大,单位时间、通过单位面积的能量越多,波强就越大,所以能流密度是波的强度的度量,又称为波强。对声波叫声强;对光波称为光强。波的传播,除了波源外,还另需要介质的存在。所谓介质就是指能够传播波这种能量运动形式的物质。这些物质既可以是气体、液体比如水,也可以是固体。组成介质的物质微粒基本都要具有弹性碰撞的属性。同一种波,在不同介质中的传播速度是不同的。波源开始振动后,振动的质点就将其能量传递给与其相邻的介质中的其他质点,使其以同样的频率做受迫振动。之后也将其能量再传递给与其接续的其他质点,通过接续质点的振动而以同样的频率将波传播出去。质点振动的方向,与波的传播方向并不总是一致的。物理学规定,凡质点的振动方向与波的传播方向一致的叫纵波,比如,声波就是纵波。凡质点的振动方向与波的传播方向不一致的,就叫横波。而电磁波就是典型的横波。为了说明波这概念,还要用到波型曲线这个概念。所谓波型曲线,就象是对一束传播中的波拍照,而得到如下的一幅照片:这条波浪线是由因振动而处于不同位置的所有质点组成的。VOZVWWWWvWWWX通过这条波形曲线,我们除能看到同一时刻所有质点的位置与位移量外,还能测出其波长、频率和振幅等物理信息。

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