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1、弹性势能的机械能守恒定律满足伽利略变换的不变性摘要：文章分析了弹性势能的机械能守恒定律满足力学相对性原理，弹性势能不具有伽利略不变性，解决了关于这个问题的争论.关键词：轻质弹簧；性质定理；伽利略不变性；力学相对性原理；机械能守恒中图分类号：0313.1文献标识码：A参考文献118都有这样一个题目：一质量为7的小球与一劲度系数为人的轻质弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动.试问在一沿此弹簧长度方向以速度相对于作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由.解：本题假定地球质量充分大，忽略地球能量的变化，只能按照外场计算，此时一个保守
2、力的功等于质点势能的减少.在地面系观察时，以小球的平衡位置为坐标原点。，以弹簧长度方向且向右的直线Or为X轴，建立直线坐标系即一维坐标系如图1所示.墙了,nII.X光滑水平地面图1弹簧振动振子机械能守恒问题新解在地面系观察时，在弹簧振子体系中，因为振子或小球仅受到保守力弹力/的作用，不受任何外力和非保守内力的作用，所以据机械能守恒定律知：小球即弹簧振子体系的机械能守恒.在地面系，设小球的位移、速度、加速度、所受到的力、动能、势能、机械能分别为X,V,4,/,民，Ep(r),E(0；在小车系，小球的位移、速度、加速度、所受到的力、动能、势能、机械能分别为Xnvfa,fi,EIk，Eip(r)，E
3、(t),则据伽利略变换有：x=x-ut,V=v-u,a=a-0=a,f=ma=ma=f.EM=-m=-m(v-u)2=mv2-mvu+mu2=Ei(t)-mu.v+C.2222dEi(t)=dEi(t)-umdv+dC=dEk(t)-umdt+0=6Et)-ufilt.drdEp(t)=-fdx=-(x-ut)=-fdx+ut=dEp(t)+ut.dEk(f)+dfip=dEk(f)T(/df+dp)+“/df=dEk)+dp(f),dEik(f)+Ep(f)=dE+dEp(f),dE(f)=dE(f)=O.所以，在小车系观察时，小球即弹簧振子体系的机械能守恒.正如爱因斯坦所说的“我想知道上帝
4、是怎样创造这个世界的”.他深信美是理论物理学上探求重要答案时的指导原则，并赞扬美国物理学家迈克尔逊是“科学中的艺术家”.居里夫人认为科学探索研究，其本身就含有至美，是美让我们认识了真理.数学家不但更愿意接受漂亮的结果，不喜欢丑陋的答案，而且他们也非常推崇优美简洁的证明，讨厌笨拙繁复的推导.爱因斯坦把那种结构和谐、形式优美、简洁的理论称为“大理石”，因为他们条理清晰明了，而把那些形式杂乱、烦琐又难一自恰的理论称为“木头”，他们凌乱、杂散难以把握.所以他一生都在追求建立一个他所为的“大理石”的宇宙；一个和谐、简洁、统一的理论.在广义相对论的引力场方程中，包含引力场的一端是美的，像大理石雕成的；而方
5、程的另一端，包含物质的那一端，仍然是丑的，像木头做的.物理学家狄拉克充分肯定了爱因斯坦相对论的美学价值，认为信仰这个理论的真正理由就是在于它的本质上的美.参考文献：1 .高炳坤.力学中一个令人费解的问题J大学物理.1995(5):2024.2 .李光惠，高炳坤.对“力学中一个令人费解的问题”的补充.1996(10):44-45.3 .赵凯华，罗留茵.新概念物理教程力学M.北京：高等教育出版社，2000:124.4 .高炳坤.能量追踪J.大学物理，2001(3):1516.5 .高炳坤.一个保守力做的功等于势能的减少吗J大学物理，2001(5):1920.6 .刘一贯.关于机械能守恒定律的协变性
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7、印刷)：194页.13 .冯伟.机械能守恒定律与参照系对力学中一个问题的讨论.承德民族师专学报，1986(4).14 朱如曾.弹黄振子相对于运动惯性系的机械能不守恒一关于对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷的商榷.物理通报,2015(4)：100103.15郑金.对一道物理竞赛题的两种互异解答的探讨J.物理通报，2015(7):109112.16 .李学生，师教民.对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷.物理通报，2014(9):119120.17 .史玉昌.势能,和机械能守恒定律.大学物理，1988(7):1617.18杨习志，赵坚.关于机械能守恒定律是否满足相对性原理的探讨.物理教师，第41卷第5期，2020(5):65-67,72.
