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1、XX（11）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1 .从2,3,4,5,6,7,8,9中随机取两个数，这两个数一个比阳大，一个比小小的概率为,已知加14为上述数据中的%分位数，则X的取值可能为（）A.50B.60C.70D.802 .已知某圆锥的底面半径为1,高为,则它的侧面积与底面积之比为（）A.B.1C.2D.43 .在复平面内，复数z,z?对应的点关于直线x-y=0对称，若Zl=IT,则IZl-Z2|=（）A.2B.2C.2应D.44 .在“BC中，若w2A=w23,则JWC的形状一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.不能确定5 .已知明为两个不同平面，也
2、为两条不同的直线，下列命题一定成立的是（）A.若mHmm/ia,则HB.若/，InUaEu。,则C.若ma,aB=n,则D.若a=n,mn,则相或阳尸96 .己知。是二ABC的外心,且满足2A0=A8+aC,若BA在BC上的投影向量为正BC,则COSZAoC=（）A.3B.C.D.亚5105107 .已知/*）=/一3%,函数y=f（x）的定义域为。问（7）,尸/。）的值域为4,0的子集，则这样的函数的个数为（）A.1B.2C.3D.无数个8 .如图，已知A,8是相互垂直的两条异面直线，直线AB与,b均相互垂直,垂足分别为A,8,且A8=26,动点尸，Q分别位于直线A,8上，且尸异于A,Q异于
3、A若直线PQ与AB所成的角6=3，线段尸。的中点为M,下列说法不正确的是（）A.PQ的长度为定值8 .三棱锥A-8PQ的外接球的半径长为定值C.三棱锥A-BPQ的体积为定值D.点M到48的距离为定值二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9 .已知复数Z满足z（l+i）=2,则（）A. z=2B. z=l + i10.下列函数的图像具有对称轴的是(A. /() = logrt(7x2+l-x)AC. /(x) = xsi-lC. z2=2i)B. /(%) =cosx-l cos
4、x+1D. zz =2D. /(x) = ev+er+311 .甲、乙两人进行围棋比赛，共比赛局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为(如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为尸()，则()A.P(2)=gB.P4C.()=；“剽D.P5)的最大值为:12 .(多选).如图，正三棱锥4-P8C和正三棱锥。-PBC的侧棱长均为0，BC=2,若将正三棱锥A-P3C绕BC旋转,使得点A,P分别旋转至点4,户处，且H,B,Ct。四点共面，点4,。分别位于Be两侧，则()A. A,BCDB. Pp平面ABDCC.多面体PH4MC的外接球的表面积为6D.点A,P旋转运动的轨迹长相
5、等三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13 .科学计数法(SCientifiCNotation),用事的形式可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:光的速度大约是300000000米/秒,记作300000000=3x1()8事实上，任何一个正实数N都可以表示成N=xl0(l10,Z)，此时IgN=+lg其中Olg0,则N是+1位数.则22023是位数？(参考数据lg2=0.3010).14 .如图B是AC的中点,BE=2OB,P是平行四边形BCDE内(含边界)的一点,且OP=Xo4+(x,yR),则x-y的最大值为.15 .Vt741nx+3-+7+-X,则匕的的最大值为.
6、4x4xX16 .某次灯谜大会共设置6个不同的谜题，分别藏在如图所示的6只灯笼里，每只灯笼里仅放一个谜题.并规定一名参与者每次只能取其中一串最下面的一只灯笼并解答里面的谜题，直到答完全部6个谜题，则一名参与者一共有种不同的答题顺序.四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .已知复数z,Z2在复平面内对应的点分别为A(-2,l),3(a,3),aR.(1)若Z2=J15,求的值；(2)若复数z=Z对应的点在第一、三象限的角平分线上，求的值.18 .已知向量与的夹角为8=常，且忖=3,W=20.(1)若2+2与3+4b共线，求左;(2)求与+力的夹角的余
7、弦值.19 .如图，圆锥S。的底面半径OA=1,轴截面SA8(经过旋转轴So的截面)是等边三角形，点P为母线SA上一点,且SP=,点。为半圆弧AB的中点.(1)求圆锥SO的体积；动点M从点P沿圆锥SO表面运动到点Q,求点M运动的最短路程.20 .请从下面的三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.3icos2C+2cos(A+B)+=0；二ABC的面积为5c(sinA+加inB-csinC)；(ccos8-g力)=c2-Z?2.在“3C中，内角A,B,C的对边分别为,b,c,若.(1)求角C(2)若C=JlA8BC0,求+b的取值范围.21.棱锥?一458中，底面ABCO是边长为2的菱形，ZDAB=y,ACBD=O,口POj平面A48,PO=6,点AG分别是线段尸3、PO上的中点.E在QA上，且尸A=3P.(1)求证：80平面EFG；(2)求直线AB与平面EFG所成角的正弦值.(3)判断点C是否在平面EFG内？说明理由.22.已知函数/(x)=eA,g(x)=hu+(R),设S(X)=/(x)+g(x),T(K)=/(x)-g().若S(X)l时，Sa)2x成立；(3)若,(力|=加恰有三个不同的根，证明：a-m2a-2.
