专题13解一元一次方程(七大考点).docx
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1、专题13解一元一欠方程1.能利用移项、合并同类型、去分母和去括号解一元一次方程;2 .能找出具体问题中的已知数和未知数,分析数量关系,列出方程解一元一次方程的步骤:1.去分母:两边同乘最简公分母3 .去括号:(1)先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(2)乘法分配律应满足分配到每一项注意:特别是去掉括号,符合变化4 .移项:(I)定义:把含有未知数的项移到方程的一边,不含有未知数的项移到另一边;(2)注意:移项要变符号;一般把含有未知数的项移到左边,其余项移到右边.5 .合并同类项:(1)定义:把方程中的同类项分别合并,化成“办=的形式(40);(2)注意:合并同类项时,把同类项的系数相加,
2、字母不变.6 .系数化为1:(1)定义:方程两边同除以未知数的系数,得x=2;(2)注意:分子、分母不能颠倒a考点Ol移项及去括号1 .阅读下面解方程3(3x+l)=2(x-2)的步骤,完成填空:解:去括号,得9x+3=2x-4.移项,得9x-2x=43.依据:合并同类项,得7x=-7.系数化为1,得X=.【答案】等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),等式仍成立-1【分析】本题考查了解一元一次方程,根据等式的基本性质I和等式的基本性质2即可求解,熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键.【详解】解:去括号,得9x+3=2x-4.移顶,得9x-2x=-4-3.依据:等式的基本性质1:等式两边同时
3、加(或减)同一个数(或式子),等式仍成立,合并同类项,得7x=-7.系数化为1,得X=-1,故答案为:等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),等式仍成立:T.2 .如果用。表示摄氏温度(OC),用/表示华氏温度(F).根据表中数据,写出。的值为,/的值为.C与f之间的关系是:c=-32)f=68CC=Of【答案】2032【分析】把/=68代入c=*-32)可得C的值,把C=O代入c=*f-32)可得/的值,从而可得答案.【详解】解:Tc与/之间的关系是:c=(-32),当/=68时,则C=x(68-32)=gx36=20,当C=O时,0=(-32),解得:/=32.故答案为:20,32:【点
4、睛】本题考查了一元一次方程的应用,解一元一次方程,理解题意,将C的值或/的值代入得到一元一次方程是解题的关键.3 .用等式的性质解下列方程:(l)x-4=29;2-Jx=34【答案】(I)X=33(2)x=-4【分析】本题主要考查了等式的基本性质,解题的关键是掌握等式的基本性质.(1)利用等式的性质,方程两边同时加4,即可解得方程;(2)利用等式的性质,方程两边同时减2,再同时乘以-4,即可解得方程.【详解】(1)解:x-4=29移项得:=29+4,合并得:X=33;移项得:-yx=3-2,4合并得:-!”1,4系数化为1得:x=-4.4.解方程:2,(l)-x=6;2I111针WT=U【答案
5、】(DX=I5;9(2)x=-【分析】(1)两边同时除以未知数的系数即可求解:(2)移项,系数化为1即可求解.2【详解】(1)V-x=6,x=l5(2)V-x-l=ll34.,.-x-=1234.2一XJ32【点睛】本题考查了解元次方程,熟练掌握各种运算的关系是解答本题的关键.5.解方程:(l)4x+10=6x-245x+4(3X-I)=I3【答案】(I)X=I7(2)x=l【分析】本题主要考查了解一元一次方程,方程去括号,移项合并,把X系数化为1,即可求出解.(1)按照移项合并,把X系数化为1的步骤即可求出解;(2)按照去括号,移项合并,把X系数化为1的步骤求解即可.【详解】(1)解:4x+
6、10=6x-24移项得:4x-6x=-24-10合并同类项得:-2、=-34系数化为1得:x=17(2)解.:5x+4(3x-l)=13去括号得:5+12x-4=13移项、合并同类项得:17x=17系数化为1得:x=l6.解方程:(l)x+5=8(2)3x+4=5-2x(3)8(2x-1)-(x-1)=-2(2x-1)【答案】31M9历【分析】(1)直接移项即可解答:(2)先移项,再系数化为1即可解答;(3)先去括号,然后再移项、合并同类项、系数化为1即可解答【详解】(1)解:x+5=8x=3.(2)解:3x+4=5-2X1 =-(3)解:8(2x-l)-(x-l)=-2(2x-l)【点睛】本
7、题主要考查了解元一次方程,解元次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一.7.解下列方程:(l)5x+2=18-3x(2)3(x+2)=-2(4-3x)【答案】x=214(2)x=-【分析】(1)方程移项,合并同类项,把系数化为1,即可求出解.(2)方程去括号,移项,合并同类项,把系数化为1,即可求出解.【详解】(1)解:5x+2=18-3x移项得:5x+3=18-2合并同类项得:8x=16系数化为1得:x=2(2)解:3(x+2)=-2(4-3x)去括号得:3,+6=8+6x移项得:3x-6x=-8-6合并同类项得:-3x=T414系数化为1得:x=y【点睛】此题考查了解
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