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1、中心对称及其应用课后同步练习一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1 .在E,H,LN,A五个字母中.是中心对称图形的有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个2 .已知点M（a,2）与点N（3,b）关于坐标原点对称,则ab的值是（）.A.-1B.IC.-6D.93 .在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）.A.3个B.4个C.5个D.6个4 .菱形和矩形都具有的性质是（）.A.对角线互相垂直B.对角线相等C对角线平分一组对角D.对角线互相平分并且是中心对称图形5 .如图,在RtABC中.NC=90。,NABC
2、=30。,AC=ICm将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtABC,使点C落在边AB上.连接BB.则BB，的长是（）.（第5题）A.l cm B. 2cm C. V3cm D.2y3cm二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）6 .已知点M（2+m , ml）关于坐标原点的对称点在第二象限，则m的取值范围是.7 .如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1 , O?是其中两个正方形对角线的交点.若把（第7题）n个这样的正方形按如图所示的方式摆放，则重叠部分的面积为一.8 .如图在平面直角坐标系中,将AABC绕点C（0, 1旋转180。得到, ABC.若点A的坐标为（43）,则点A，的
3、坐标为（第9题）9如图,点O为菱形ABCD的对称中心.点E,F分别在边AB,BC.连接OEQF.若AB=4,NBAD=I20。,则OE+OF的三、解答题（本大题共2小题，共23分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）10（10分）如图AC=BD,NA=NB.点E,F在AB上,且：0EIICF,求证：此图形是中心对称图形.（第10题）11.（13分）如图.在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为（2.2）,D（m.0）（m2）为X轴上的一个动点以BD为边作正方形BDEE点E,F在第四象限.试判断AD与CF的数量关系，并说明理由；（2）设正方形BDEF的对称中心为M,直线CM
4、交y轴于点G.随着点D的运动，点G的位置是否会发生变化.?若不发生变化，求点G的坐标；若发生变化，请说明理由.（第11题）（第10题）（第12题）1.B2.D3.B4.D5.B6. -2m17.n-18.(4,1)9.230.如图.连接CD,交AB于点O.三ACOf11BD,ZCOa=ZDOB.ZA=ZB,AC=BD,：.ACOBDO(AAS),OA=OB.OC=OD.VDE7CEZDEO=ZCFO.在ZkODEfOCF中，ZDEO=ZCFo,1.DOE=COF,：.ODEOCF(AAS),AOE=OE 此图形是中心对称图形.IL(I)AD=CE理由:连接AD,CF,如图.V四边形ABCD和四边形BDEF都是正方形，AB=BC,BD=BEZABC=ZFBD=90o,ZABD=ZCBf,ABDCBF(SAS),AAD=CE(2)点G的位置不发生变化.过点F作FH_LCB交CB的延长线于点H,作:MN_LX轴于点N,如图. NBCD=NDBF=NH=90,ZCBD+ZFBH=90o,ZFBH+ZBFH=90o,ZCBd=ZHFB.VBD=FB,BCD(AFHB(AAS).CD=BH=m-2,BC=FH=2, ,点F(4,-m).又二点D(m,O), 点M(2+，-勺在RtCMN中,MN=费,CN=,.CMN是等腰直角三角形，OCG也是等腰直角三角形，OG=OC=2, 点G(0,2).
