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1、图形的旋转及性质课后同步练习一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1,将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90。，所得图形一定与原图形重合的是().A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2 .在平面直角坐标系中，将点P(T,2)向右平移7个单位长度得到点P1,再将点R绕原点逆时针旋转90。得到点P2,则点Pz的坐标是().A.(-2,3)B.(-3,2)C.(2,-3)D.(3,2)3 .如图，将SBC绕点C顺时针旋转得到ADEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是().A.AC=ADB.ABEB4 .如图，在平面直角坐标系中，点B
2、在第一象限，点A在X轴的正半轴上，NAOB=NB=30。，OA=2,将AAOB绕点O逆时针旋转90,点B的对应点的坐标是().J.(-h2+3)B.(一6，3)C.(-3*2+3)D.(-3*3)5 .如图,等边AABC的边长是23,E是ZkABC的对称轴CD上一个动点,连接EB将BE绕点B逆时针旋转60。得到BF,连接EE在点E的运动过程中CBEF周长的最小值是().A.3BlC.33D当6 .如图,C是BD上一点,分别以BC,CD为边在BD同侧作等边ABC和等边ZkCDE,AD交CE于点F,BE交AC于点G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形有().A.1对B.2对C.3对D.4对二填空题
3、(本大题共4小题，每小题3分，共12分)7 .如图在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,AD绕点A顺时针旋转.当点D落在边BC上的点D处时,ZAD1B的度数为一.8 .如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD.若点B的对应点B，落在边DC上.则BD的长为A9 .如图,E是正方形ABCD的边CD的中点把AADE绕点A顺时针旋转90。得到ZiABF,连接ER若AB=4,则EF的长为10 .如图在RtABC中,NACB=90。,将AABC绕顶点C逆时针旋转得到A,B,C,M是BC的中点,P是AB的中点,连接PM.若BC=2,NBAC=30。,
4、贝!JPM的最大值是一三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11 .如图,P是正方形ABCD内一点.连接PA,PB,PC将ZkABP绕点B顺时针旋转到ACBP的位置旋转中心是点，点P旋转的度数是一；连接PP,则ABPP的形状是:若PA=2,PB=4,ZAPB=135,求PC的长.12 .如图,E是正方形ABCD的边BC上一点连接AE,将线段EA绕点E顺时针旋转一定的角度得到EF,点C在EF上，连接AF交边CD于点G.若AB=4,BF=8,求CE的长;求证:AE=BE+DG.B（第12题）1 .D2.A3.D4.B5.C6.C7.30
5、o8.49.2T010.3IL(I)B90(2)等腰直角三角形(3)VPB=4,aPP,=yPB2+P,B2=42+42=42.：BP,C=4BPA=135,：.PP,C=BP,C-BP,P=135-45=90在RtPP,C中,PC=PP,2+pc2=J(42)2+22=6.12.设AE=EF=X.Y四边形ABCD是正方形，乙B=90,AB=BC=4.BF=8,CF=8-4=4.在RtAABE中,BE=BF-EF=8-x,AB=4,AE=X,.X2=42+(8-x)2t解得x=5,.EC=EF-CF=1.如图.延长EB到点H,使得:BH=DG.易证ADG三ABH(SAS),：.ZBah=ZDAG,（第12题）：.ZHAF=ZBAD=90o.VEF=AE,ZF=ZEAEVZEAH+ZEAF=90o,NF+NH=90,AZH=ZEAH,AEA=EH.VEH=BE+BH=BE+DG,AE=BE+DG.
