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1、样例：2019市案例、叙事评比一等奖文章（案例）大数据让我更懂你们数据驱动下的锐角三角函数复习课一、案例背景理论背景：数学课程标准指出：“要充分考虑信息技术对数学学习内容与方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式J随着南京市“网络与数字化环境下的教学实验项目”的启动，信息技术支持下的教学方法革新，己是如火如荼地走入教学实践。在初中数学的教学中，选用什么技术，如何设计数学教学环节是一个值得研究的课题。实践背景：这个案例是基于笔者的教学实践，以初三一轮复习的第六章“锐角三角函数”为例，学生为本校初三（3）班的学生，学生已
2、经有新授课的基础，对于锐角三角函数已经有了一定基础的学习，能够解决锐角三角函数这章的一些问题，但对于学生本章的掌握程度和未解决的问题，笔者没有充分的了解。针对中考复习的的特点，课程教学的基本需求，借助数字化平台进行前测，通过即时数据让老师充分了解学情，分析出章节学习中没有完全解决的问题，把脉课堂，设计个性化学习路径。实现数据驱动下的ICT与数学学习的融合，进一步提升课堂效率。二、案例描述下面就这节复习课的片断进行分析，这节课的内容为锐角三角函数的复习课。片段1：课前检测以了解学情，设计个性化学习路径笔者在课前通过数字化平台设计课前检测卷，课前检测共四题，涉及三角函数定义，特殊角三角函数，解直角
3、三角形的应用三个方面的题目，通过数字平台的统计功能，发现学生三角函数概念题和特殊角三角函数题目做得很好，正确率较低的是应用题，有20人错误。设计意图：数学课程标准指出：“教”与“学”是一件事情的两个侧面，其中“学“决定了“教”。作为教师，其角色是服务于学生，其作用是“根据教学需要组织教学”、“依据学生特点提供恰当的引导:通过课前检测了解学情，从学生的实际问题出发，为设计适合本班学生学情的个性化学习任务单提供依据。片段2：汇总问题，形成知识建构师：同学们，请同学们相互交流一下学习任务单上的基础训练部分的答案（课前五分钟已经完成基础训练），并思考本章你还有哪些疑惑的问题。（小组讨论）师：大家基础训
4、练有问题吗？（学生回答没有）那请同学们说说你觉得本章还有什么疑惑？生1：老师，我对于这章的应用题感觉无从下手。生2：应用题我不会列方程。生3：应用题计算老是出错。师：看来大家的问题都在应用题方面，本节课将重点复习应用题。设计意图：课堂不应从常规的知识点进行全面复习。对于一些简单的知识点学生已经熟记于心，反复复习只会浪费宝贵的课堂时间。学生就任务单基础训练完成情况讨论交流，共同解决疑惑问题。笔者通过汇总学生的疑问，进一步了解的学生的薄弱方面,从而确立这节课的复习中心，让课堂更高效，更有针对性。片段3：探究活动紧密联系，层层递进i .合作探究，建立模型师:请同学们思考如何测量校园旗杆的高度，现在小
5、丽和小强给出了两个测量方案，请同学们小组讨论这两个方案，合作求解旗杆AD的高度。（任务单上的题目如下）问题：如何测量校园旗杆的高度？为了测量校园内旗杆的高度，小丽、小强有如下的测量方案：方案一：小丽在地面上的点B处观测旗杆AD的顶部，测得仰角NABOB,然后他向旗杆前进了a米到达C处（如图所示）且B、C、D在一条直线上，此时观察旗杆顶部，测得仰角NACD=,请根据小丽的方案计算旗杆AD的高度。方案二：小强在地面上的点C处观测旗杆AD的顶部，测得仰角NACD=,然后他向旗杆前进a米到达点B（如图所示），观察旗杆顶部，测得仰角NABD=B,此时B、C、D在同一直线上，请根据小强的方案计算旗杆AD的
6、高度。学生展开了热烈的讨论，然后独立完成求解。笔者巡视，并做个别指导。五分钟后,同学们完成了问题的解决，笔者在黑板上画出这两个图形。师：同学们，这两个图形中各有几个直角三角形？生：两个。师：这两个直角三角形有共同的边吗？生：有，是AD。师：这两个直角三角形分别位于公共边的哪边？生：异侧和同侧。师：我们把这两种情况称为模型一与模型二。ii .寻找模型，解决问题师：我们应用题里面很多都可以归为这两种模型。请同学们小组交流一下下面的题目中有没有模型？如果有，分别属于哪个模型？（学习任务单上的题目如下）我们一起找一找：练习1:如图，AB和CD是同一地面上的两座楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C
7、的仰角是45,楼底D的俯角是30；楼CD高36米，求两座楼房的楼间距.练习2:如图，AB和CD是同一地面上的两座楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角是3。，在楼AB的楼底B点测得楼CD的楼顶C的仰角是45,楼AB高36米，求楼CD的高度.练习3:如图，楼CD高是2m,在DB上选取观测点E、F,从E测得楼CD和楼AB的顶部C、A的仰角分别为58、45,从F测得C、A的仰角分别为22、70.求楼AB的高度.练习1如图学生对于练习2的回答让笔者印象深刻。生L过C点做BA的垂线段，交BA延长线于E点，此时就出现了模型二。师：那设什么为X呢？生1：设CE长为X0生2：过B点做BFAC,交CD
8、于F点，就有模型二了。师：非常棒。还有其他方法吗？生3：延长CA与DB交于G点，这样就也有模型二了。（辅助线请见下面三个图）笔者正准备表扬这三位同学，教室瞬间掌声雷动，同学们都投来了赞许的目光。师：同学们都回答得非常好，看来对于模型的运用还是不错的。下面我们看练习3,谁来说说看，这道题目中有没有模型？小组讨论起来。各小组热烈地讨论，不一小会儿，就有很多同学举起了小手，看来都找到了解决方案。生4：这边有两个模型，左边和右边各有一个，都是模型二。先通过左边的模型求出EF的长度，再用右边的模型求出AB。师：回答得太棒了，请同学们根据这个思路完成本题的解答。设计意图：通过“合作探究，建立模型一一寻找模
9、型，解决问题”的流程使学生经历知识发生、形成和应用的过程。模型的建立来源于生活实际，以贴近学生生活的测量校园旗杆高度出发，模型为解决实际问题而产生。模型的建立终归是为了再次解决其他实际问题，所以“我们一起找一找环节又将模型应用于实际问题，符合数学知识来源于生活，又应用于生活的学科定位。加深学生对于本章应用问题的理解，会准确地抽象出模型，从而解决实际问题。片段4：课堂检测，链接中考在课堂针对性的复习后，笔者想了解学生的课堂学习效果，为后续的教学做好准备。笔者利用数学平台组卷，但发现平台上现成的题目有限，并且想用一道近几年的中考题，通过与平台工作人员沟通，将需要的题目编进了题库，使用起来更便捷，更
10、灵活。并且考虑到课堂剩余时间有可能不够，课堂检测分为两个，课堂检测1是选择题和填空题，课堂检测2是一道解答题。（课堂检测题目如下图）课堂检测1：1 .如图，ABC的三个顶点均为正方形网格的格点上，则COSA的值为（）课堂检测2：1. 一解船在小岛A的南偏西37方向的B处，AB-20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）（参考数据：sin37=cos53,00.60，sin53=cos37,0.80,tan37No.75，tan5301.33.tan40弋0.84,tan501.19)课堂检测1的平均正确率达到88
11、%,课堂检测2的正确率达到84%,总体完成非常得好，这也印证了本节课的课堂效果较好。设计意图：数学课程标准中指出：“新课程理念下的数学学习评价应做到以下几点：一是要编制出高水平的试题，尽量在知识的交汇点上做文章，使试题具有代表性、层次性，并注意突出考查的重点；二是要能对考试结果进行科学的分析和总结，根据考试的结论及时改进教学工作。”在数字化平台上进行课堂检测，平台上的题库囊括了近几年的中考题和模拟题，题目较新颖，如遇好题也可以及时编进题库。并且平台能够及时地反馈数据，便于教师分析数据，更高效地把控课堂。三、案例反思这节课对笔者的震撼比较大，我们以前习惯了教师根据自己的分析设计课堂内容,这往往与
12、学生的实际情况相差太远，从而导致学生会的知识点反复讲，不会的知识点讲不透。在这次实践中，学生不再是课堂的被动接受者，而是拥有了课堂的决定权。“以学定教”大大扩充了课堂容量，在课堂有限的时间中深化学生对于未知知识的探索。并且数据驱动下的ICT与数学学习的融合，进一步提升了课堂效率。下面就本节课”以学定教”的实践活动，与大家分享一下我的几点感触：1.“以学定教”应根据学生的实际学情决定课堂内容和形式要提高课堂效率就要改进课堂形式和课堂内容，以往我们的中考一轮复习总是面面俱到，教师恨不得把学过的知识全部再讲一遍，总觉得学生遗忘了，又不会了，教师有千万个不放心。导致课堂重复讲解，需要深化的知识没有时间
13、讲，简单的题目重复练习，这样的结果是：教师很累，学生厌烦，复习效果大打折扣。通过这节课笔者更加体会到：课前必须根据学生的学情设计学习任务单，课堂重点应放在学生掌握得不好的知识，基础知识和已经掌握的知识只需基础训练以达到熟练的目的，这个可以放在课前进行。学情通过两方面进行了解：课前检测题与学生反馈汇总。两方面结合全面了解学生学情,这是课堂设计的决定要素。本节课是处在中考一轮复习，学生已经有了一定的基础，但对于本章学生的薄弱点并不十分了解，课前检测题工四题，分别涉及三角函数定义、特殊角三角函数、直角三角形的简单应用和实际应用，涵盖了本章的所有考点，能够全面了解学生的新课掌握情况。题目难度适中，能够
14、较好地反映所在问题，平台的参与方便快捷地提供数据，为教师的教学减轻了负担。2 .“以学定教”应合理设计学习任务单，突出重点，攻克难点学习任务单包含了三方面内容：一是知识梳理，二是基础训练，三是解决问题。第一项和第二项在课前完成，不占用课堂时间，起到梳理知识点和训练基础题的作用。虽说本节课的重心是攻克难点，但基础过关也不可放松。本节课的重心在于第三点攻克应用题难关。在课前了解了学生的盲点在应用题后，笔者对于应用题进行了深入的研究，发现80%的应用题都和两个模型有关，而提高学生应用题的正确率，必须完善学生对于模型的认识，从而确定了本节课解决问题的开始从两个模型的生成入手。在学生对于模型有了一定的认
15、识后，又设计了三道应用题，让学生从中找模型，加深对于锐角三角函数应用问题的理解，同时通过寻找模型了解学生对于模型的认识是否到位，从而达到本节课的目的一一攻克锐角三角函数的应用题这一难点。通过小组合作的方式解决问题，也促进了学生相互合作、探究发现的能力。3 .“课堂检测”为下节课的“以学定教”设计课堂提供依据“课堂检测”不仅能检验这节课的教学效果，也决定了下节课的复习内容，是否需要进一步复习锐角三角函数的应用。本节课的两个课堂检测正确率都在84%以上，可见学生的正确率较高，笔者认为锐角三角函数应用题难点被攻克，后面相应地设计一些应用题训练，学生在这类应用题上应该会做得比较好。并且现在数字化平台发展迅猛，众多的平台看中教师的体验感受，并能及时给予技术支持和平台优化，这为“以学定教”设计课堂提供了优质保障。如何更好地利用好数字化平台，实现“以学定教”，准确把握学情，合理设计出满足学生需求的数学课堂，对于其中的有些问题我们还无法给出令人满意的答案，但笔者希望这些问题能成为进一步研究的起点，触发大家去反思、去研究，通过不断实践，我们一起去寻找一条适合当代中国学生实际情况的的有效途径。参考文献：1 .中华人民共和国教育部制订义务教育数学课程标准（2011版）2 .教学设计反思录中学数学教学参考2004.8部云德
