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1、数字信号处理试题(八)一.(20分)以下序列是系统的单位脉冲相应h(n)试求序列的系统函数H(Z),并指出系统的因果性、稳定性、收敛域和零极点分布图。%5)-10)(2)rt()+(；)()(3X。)5)-S)“u(-n-1)(4)ejwnu(n)14烟二.(15分)若长为N的有限长序列x(n)是矩形序列x(n)=Rzv(n)(1)求zx(n)并画出其零极点分布(2)求频谱x(e)并作出幅频特性曲线图(3)求DFnX(n)用封闭形式表达，并对照X(e7,r)三.(20分)一线性时不变系统，其系统函数为17,1.21z+-Z“二1 +z,+-z22试画出系统的直接I型和直接11型实现结构。四.(
2、20分)用双线性变换法把模拟滤波器的系统函数HaG)=U-M0S+4变换成数字滤波器的系统函数H(Z),并求数字滤波器的单位脉冲响应h(n),设T=2o对H,(s)能否用脉冲响应不变法变换成数字滤波器的系统函数H(Z)?为什么？五(10分)一个采样数字处理低通滤波器如图,H(Z)的截止频率为Wc=0.2万,整个系统相当于一个模拟低通滤波器，今采样频率fs=lkHz,问等效模拟低通截止频率九二？若采样频率分别改为fs=5KHz,200Hz,而H不变，问这时等效模拟低通的截止频率又为多少？六(15分)用矩形窗设计一个线性相位高通滤波器凡(e)=“0,0w万一wc(a)求出h(n)的表达式，确定Q和n的关系(b)问有几种类型，分别是属于哪一种线性相位滤波器;(C)若改用升余弦窗设计，求出h(n)的表达式。
