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1、用经典理论改造与完善玻尔原子模型摘要：笔者信守唯物主义观点，秉持决定论，认为电子是实实在在的实物粒子，其运动轨迹必须是连续的。有鉴于此，笔者对玻尔理论进行了改造与完善，将氢原子绕核运转的电子的运转轨道由分立的圆轨道改为相互连接的椭圆轨道，这样不仅能解释能级光谱的分立性，也能合理解释电子的跃迁过程，解决了电子是怎样从一个轨道进到另一“不相干”的轨道的，将能级的分立性量子化性与轨道的连续性合理地结合起来了，同时简洁而清晰地阐明了光谱线精细结构的成因。关键词：玻尔理论氢原子能级光谱线精细结构量子化分立连续一，引言玻尔在行星模型的原子结构理论的基础上以三个假设为前提，提出了以其名字命名的玻尔原子结构模
2、型，比较成功地解释了氢原子及类氢原子的光谱结构。玻尔假定，氢原子核外电子处在一定轨道上绕核运转，能量是量子化的，运转的轨道是分立的圆形。后来量子力学的发展进一步强化了量子化概念，在微观领域否定了经典理论朴素的实在论，甚至认为电子轨道及运动轨迹都是不存在的，提出了令人更加难以想像的鬼魅般的电子云、几率波概念。笔者秉承朴素的唯物主义观点，认为电子是实物粒子，其运动不可能没有轨迹，轨迹也不可能间断而不连续。鬼魅般的电子云、几率概念更加荒诞，突破了人类逻辑思维，根本不可能正确。有鉴于此，笔者试图在唯物实在论的基础上改造和完善玻尔理论，建立新的原子结构和运动模型。本文以氢原子为考察研究对象，建立新的理论
3、模型，这个理论模型不但能合理解释和计算光谱结构，能够合理解释许多相关现象，特别是非常成功地说明了光谱精细结构的成因，同时能够把能量的分立性和运动的连续性有机结合起来。二，氢原子模型及各能级轨道相关数据计算1,氢原子椭圆轨道模型氢原子基态轨道是圆轨道,其它轨道皆为椭圆轨道。莱曼系（m=l）所有椭圆轨道的近核端都与其内的圆轨道相切。电子在圆轨道上接收的光子能量不同，形成的椭圆轨道大小就不同，接收的光子能量高，形成的椭圆轨道就大。所有莱曼系轨道的近核点可看作重合，这样就形成了长轴重合在一起的一簇大小不等椭圆，各椭圆从内至外可标记为招2、跖、居4、儿,所有莱曼系轨道的近核点与原子核的距离都为内圆的半径
4、”莱曼系所有轨道都与基态圆轨道相跃迁：E12-E1E13-EnE14-E1-Eln-E1,形成莱曼系对应的光谱线：AE=、E13.1AEm-AElndO外切于序轨道远核点的轨道是巴尔末系轨道（m=2）,同样，电子在用轨道上接收光子的能量不同，形成的椭圆轨道大小就不同，接收的光子能量高，形成的椭圆就大。所有巴尔末系轨道的近核点可看作重合，这样就形成了长轴重合在一起的另一簇大小不等椭圆，各椭圆轨道从内至外可标记为E23、E乂、E25-.E2n,所有巴尔末系轨道的近核点与原子核的距离都为昂轨道远核点到原子核的距离，即r2nj=rl2yo巴尔末系所有轨道都与%椭圆轨道相跃迁:E23-E12、E24-E
5、12、E25-E12E2n-E12,形成巴尔末系对应的光谱线：E23,12、E24.12E25.12AE2n.2。值得注意的是，巴尔末系光谱线不只有上述的形成路线，还有另一条形成路线一一莱曼系形成路线，即莱曼系各轨道（n3）与坨轨道相跃迁：E13-EpE14-E12E15-E12-Eln-E12,对应形成的光谱线:E13,12E阳2、E15.12-Eln.12,这些光谱线的能量落在巴尔末系能谱范围内，且各条光谱线与对应的巴尔末系轨道跃迁形成的光谱线能量基本相等，故把此种情形莱曼系轨道跃迁形成的光谱算成了巴尔末系光谱。可以看出，巴尔末系光谱实际上来自两条路线，且来自两条路线对应的光谱线的能量虽然
6、基本差不多，但毕竟有所差别，这就合理解释了巴尔末系光谱线一分为二的成因。如此类推，帕邢系光谱有三条不同的形成路线，一条来自本系的轨道跃迁，即外切于轨道n为3远核点的椭圆簇（m=3）各轨道与E23轨道的跃迁：E34-E23E35-E23E36-E23-E3n-E23,对应形成的光谱线：E34,23E35,23E36,23-E3n.23o一条来自莱曼系轨道间的跃迁,莱曼系（n4）各轨道与小轨道进行跃迁：El%、%、E16-E13-Eln-E13,对应形成的光谱线：AE3E15.13AE613但向3。还有一条来自巴尔末系轨道间的跃迁，巴尔末系（n4）各轨道与E23轨道进行跃迁:E24-E23E25-
7、E23E26-E23-E2n-E23,对应形成的光谱线：E24.23E25,23E26,23E2n.23o三条来源不同的光谱线都归结为帕邢系光谱，由于对应的三条来源不同的光谱线能量差不多，故组合成一条光谱线，但又由于来源不同的这三条分线的能量是有差别的，故组合成的帕邢系光谱线一分三，由三条紧靠在一起的分线组成，中有小间隙。由此推之，布拉格系（m=4）光谱线有四条分线组成，分别来自于莱曼系间轨道跃迁一一n5的莱曼系轨道EhI与3跃迁；巴尔末间轨道跃迁一一n5的巴尔末系轨道E2n与E24跃迁；帕邢系间轨道跃迁一n5的帕邢系轨道E而与E34跃迁；布拉格系自身轨道间跃迁一一n5的布拉格系轨道L与E34
8、跃迁。规律是：m多少，就有多少条光谱线分线。不过随着m的增大，分线间的间隙将越来越小，以致不能区分。光谱线分线支数形成了同一光谱线的精细结构。可想而知，任一轨道都可作为轨道小、能量低的基础轨道，分别以此基础轨道的两个端点（近核点及远核点）为新轨道的近核点，并在此点处外切该基础轨道构建一簇新轨道，这样就分别形成了两簇轨道。同簇各轨道分别与本簇基础轨道进行跃迁，形成与各自特定轨道跃迁对应的光谱线。赖曼线系同系不同能级轨道连接示意图比较本模型与玻尔模型，二者有很大的不同，在玻尔模型轨道跃迁图示中，只有同系簇各轨道同基础轨道间的相互跃迁，没有同系簇任意轨道间的相互跃迁，如昂与间的跃迁、愿与匾间的跃迁，
9、而在本模型中，凡两轨道相接相切的，彼此都可相互间进行跃迁。在后面的计算中将会看到，同能级（相同）不同轨道，具体的轨道能量是不同的，如/与&3,能量大体相同但略有差别，由于玻尔模型没有用与厚间的跃迁，只有心与/间的跃迁，故不能说明对应谱线一氢红线的紧靠而又分裂的两条谱线。而本模型则自然而然地说明了谱线分裂现象，并且不需要量子力学那些晦涩别扭的假设。2,氢原子电子轨道相关数据计算（1）基态轨道数据计算：氢原子核带一个单位的正电荷，一个电子在核外绕原子核运转,二者的静电作用力为电子的绕核运转提供向心力，电子绕原子核运转的基态轨道是圆形。氢原子基态相关数据主要是电子绕行速度匕和基态半径G以及在此基础之
10、上的基态轨道能量4。列方程：Ke2_n1v12三一4说明：K：静电力常数,C=8.987551109Nm2C2;e:电子、质子的电荷量，6=1.6021892x10-9库仑；（：最内圆形轨道半径；V1:氢原子核外电子在最内圆形轨道上的运行速度；AE向：电子在最内圆形轨道运行时接收该能量的光子后从轨道运行状态直接转变为无轨道的自由运行状态，这个能量也就是使电子从第一轨道电离的能量，经测量，这个能量对应的光波长为A,.=9.11267XlO8W,能量为：= 2.179872091 10,8(J)。El0=hfo=a=6.626()689610342997924581149.11267108ml:在
11、圆形轨道上运行的电子的质量。假如我们通常测得的电子的质量是自由电子的质量，这个质量为加0=9.1093897乂10-31小，光子是有质量的，其质量为加=等，具体到本问题，氢原子最内圆形轨道运行I2的电子的质量为:=9.1093897xl OT2x6.62606896x10-349.11267 W8 29979245 8=9.108904613XloTAg将相关数据代入方程组解之得:rx=5.29185530710,mv1=2187748.66ms计算基态能量(e0:1E1=-w1v12=-2.17987209110,8(7)=-13.60558473(eu)24(2),计算莱曼系轨道相关数据:
12、计算第一椭圆轨道(m=2)相关数据Ke2 ac, 一-+ A% =Ke?r + rny12 Ke2 12v127 -=-2 Ke2 fn2v2yr2y列方程:W12V12.=12v12y2y符号说明:：电子从最内圆轨道跃迁至最内第一椭圆轨道所接收的光子能量，该光子的波长为4-2=567x10-3，能量为A17,c06.62606896xl(34x2997924581n-8zniq71iE=z-y-=7=1.634033496107=10.1987549kv,21l12.1121.56710-9力,：第一椭圆轨道远核点到原子核的距离。V12y:电子在最内圆形轨道接收该波长的光子后的即时速度。V1
13、2y:电子在最内圆形轨道接收光子后到达椭圆远核点的速度。叫2：电子在最内第一椭圆轨道上的质量，即电子在内圆轨道上的质量加上所接收的光子的质量：抬=町+A2=910890461310-31+=9.1092682341()3,4-12CO将相关数据代入方程解之得：V127=2893731Mmlsv12v=414145.10(ws)ri2y=3.69754662210,0mrny3.69754662210,rx2日6三r-=11-=6.9872405957125无的倍数：a5.29185530710-第一椭圆轨道的能量：EnW12V12/-=-5.45838596310-,9(7)=-3.40682
14、983v)同样方法可计算莱曼系其它椭圆相关数据。(3),计算巴尔末系轨道相关数据：巴尔末系簇(机=2)椭圆轨道是以莱曼系第1椭圆轨道坳的远核点(G=6.9872405954)为其近核点平台，接收不同光子能量后形成的不同大小椭圆轨道的系簇。计算巴尔系最内第1轨道(m=2/=3)的相关数据列方程：r2y+t2iy12Ke22Ke2Z5Xfn23v23j-=fn23v23y-乙r2y乙z23,y232.y=w23v23%-符号说明：%,：巴尔系最内第1轨道（m=2,=3）远核点至原子核的距离；“八电子巴尔末系最内第1轨道近核点处的速度；电子巴尔末系最内第1轨道远核点处的速度；庄:E轨道与E轨道23-
15、I2L23S的能量差，区口2=-=3.0268308ISxW19（J）=1.889184383（ev）-2656.279109电子在莱曼系第1轨道远核点处接收光子的能量（%,）及其相应质量（AZn）后进入巴尔末系最内第1轨道后的质量，A%2a2h2h2h2h%-%+叫V2=町+后+公方=叫+567x1。%+656.279x1。%。=9.109335591lOa总代入相关数据解之得：v237=914369.00m/sv23y=583856.25m/J3v=5.79O6754781O,ow= 10.94261869l 1v5.7906754781010n5.29185530710,F -12%=zv 一6.9872405954=-2.43155515810-9 (7) = -1.517645455(eu
