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1、第21章一元二次方程全章综合检测卷（限时：90分钟满分:120分）-选择题（每小题3分，共30分）1将下列存二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3,一次项系数是-6,常数项是1的方程是（）A.3x2-6x=1B.3x21=6xC.3x2+6%=1D.3x2+1=6x22020山东聊城中考用配方法解一元二次方程223x-l=0,配方正确的是（）WyY.（x-）2=lc（x*）2=Td（xD2=T3已知关于X的一元二次方程x2-2x+b=0的两根分别为x1,x2,0.Xi+M的值为（）A.-2B.bC.2D.-b4在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有X个队参赛，
2、根据题意，可列方程为（）A.x（x-1）=36B.x（x+1）=36C.x（x1）=36D.x（x+1）=365已知X=I是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根,则In的值为（）A.-1或2B.-1C.2D.06对于任意实数k,关于X的方程x2-（fc+5）x+k2+2k+25=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断7已知等腰三角形的三边长分别为a,b,4,且a,b分别是关于X的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根，则m的值是（）A.30或34B.30C.34D.30或368一个两位数等于它的十位数字与个位数字的和的平方的
3、三分之一，且个位数字比十位数字大5,则这个两位数是（）A.72B.27C.27或16D.-27或-169关于X的一元二次方程%2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为（）A.m=-2B.m=3C.m=3或m=-2D.m=-3或m=210如图,在一次函数y=x+1O的图像上取一点H作PAlx轴,PBXy轴.垂足分别为AR且矩形PBOA的面积为9,则这样的点P共有（）A.1个B.2个科（C.3个D.4个一0|A二、填空题（每小题3分，共18分）10H若方程（7九T）%2+ymx=1是关于X的一元二次方程,则m的取值范围是.12若关于X的一元二次方程kx2+2x+l=0有实数根
4、，则k的取值范围是.13已知x=】是方程x2+bx-2=0的f根，则方程的另f根是14关于X的方程ax2+bx+c=3的解与（xl）（x-4）=0的解相同，则（a+b+c的值为.15已知代数式x（x+5）-6与代数式9x-9的值互为相反数，则X的值为一._I_r_n16用五个完全相同的小长方形拼成如图的大长方形，大长方形的面积是135cm?,则以小长方形的宽为边长的正方形的面积是cm?._三、解答题（共72分）（第16题图）17（12分）用适当的方法解下列方程：(l)(x-l)2-9=O;(2)x2-2x=3(用配方法解)；(3)x2+3x-1=0;(4)x(x-7)=8(7-x).18(8分
5、)已知关于X的一元二次方程X2+(2m+l)x+m-2=0.(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根.若方程有两个实数根X,X2,且;Xi+X2+3xtx2=1,求m的值19(8分)已知关于x,y的方程组(0x+23y=-103,x+y=4(x-y=2,x+by=15的解相同.求a,b的值：(2)若一个三角形的一条边的长为26,另外两条边的长是关于X的方程x2+ax+b=0的解，试判断该三角形的形状，并说明理由.20(10分)某校为了响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增力口，到第三个月末三个月累计进馆608人次，若
6、进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率.(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条1牛下，该校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？请说明理由.21(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元,，件销售，售出了200件.第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查，单价每IJ制氐1元/件，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格.第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为4()元/件.设第二个月单价降低X元/件.(1)填表(不需要化
7、简)：时间第一个月第二个月清仓时单价/阮，件)8040销售量,件2如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000不，那么第二个月的单价应是多少元/件?22(12分)“a2(这个结论在数学中非常有用，有时我们需要利用配方法将代数式配成完全平方式.例如：X2+4x+5=X2+4x+4+1=(x+2)2+1.(x+2)20,.(x+2)2+11,即X2+4x+51.试利用“配方法”解决下列问题：填空：.好一4+6=a),，当X=一时代数式x2-4x+6有最(填，大或小”)值，这个最值为(2)比较代数式X2-1与2x-3的大小.(3)若代数式X2+(m+2)x+4m-7有最小值为。，求m的值.B（第23题
8、图）23（12分）如图,A,B,CQ为矩形的四个顶点.AB=16cm,AD=6cm.动点P.Q分别从点A,C同时出发.点P以女ws的速度向点B移动.一直到达点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.（1）当P,Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？当P,Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2?当P,Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是IOcm?A2 .A解析由原方程，得/一六=3二/一齐+V=*+2（x-；）2=W故选A.22216216X4/163 .C4.C5. B解析把x=l代入（in-2）x2+4x-m2=。得m-2+4-m2=0,即一m?+m
9、+2=0,解得m1=2,m2=一1.又7方程（m-2）X2+4xm2=0是一元二次方程,：.m-2O,m2.*.m=-1.故选B.6. B解析:关于X的方程-（k+5）%+c2+2k+25=0是一j二）欠方程,A=-（k+5）z-4（fc2+2k+25）=-k2+6k-25=-（k-3）2-IS：不论k为何值.，-（k-3）20,即4=-（A-3）2-160,.方程没有实数根.故选B.7. C解析当a=4时.b8.a,b分别是关于X的一元二次方程Y2x+m+2=0的两根.,.4+6=12,；=8.不符合.当b=4时.a8.丁a,b分别是关于X的一元二次方程X2-12x+m+2=O的两根,.4+
10、=12,工n=8,不符合.当a=b时,0,.（3分）无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根.（4分）（2）由根与系数的关系，得x1+x2=-（2m+l）,xix2=m-2.（6分），由Xi+不+3x1x2=1,得-（2m+l）+3（m-2）=1.解得m=8（8分）19 .解（1）由题意，得关于x,y的方程组（ax+23y=-103,x+y=4-x-y=2,x+by=15的相同解就是方程组口+、=4,义一丫=2的解，解得任=3,丫=1.（3分）将x=3fy=l分别代入原方程组，得Q=-43,b=12（4分）（2）该三角形是等腰直角三角形（5分）理由:由（1）得=43,b=12关于X的方程公+b=0就变为X24y3x+12=0,解得Xi=2=23（6分）又（22+（2甸2=（2伺2,.以2V3,23,2遍为边长的三角形是等腰直角三角形.（8分）20 .解设进馆人次的月平均增长率为X（1分）根据题意,得128+128（1+%）+128（1+X）2=608（4分）整理，得42+12x-7=O,.（2x-l）（2x+7）=O,x=O5=5O%或x=-3.5（不符合题意,舍去）（6分）故进馆人次的月平均增长率为50%、（7分）（2）该校图书馆能接纳第四个月的进馆人次（8分）理由：进馆人次的月平均增长率为50%,
