第六章平行四边形学情评估卷(含答案).docx

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1、第六章学情评估一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1 .正五边形的外角和为()A. 180B. 360oC. 540oD. 7202 .下列命题中,正确的是()A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两组邻边分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形3 .在CO中,ZA+ZC=200,则NB的度数是()A.100oB.160oC.80oD.604 .依据所标数据,下列图形中一定为平行四边形的是()5 .在平行四边形ABCz)中,对角线AC和3。交于O,若

2、AC=8,8。=10,则边AB长的取值范围是()A.4AB5B.2AB18C.1AB9D.1AB96 .如图,在口ABCO中,用直尺和圆规作NBA。的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5f则AE等于()7 .如图,点尸在正五边形ABSE的内部,4AB/为等边三角形,则NAFC等于()A. 108oB. 120oC. 126oD. 132o8 .如图,在。ABS中,ACLAB,ZABD=30o1AC与3。交于点O,AO=I,则BC的长是()A.7B.5C.3D.229 .如图,在048CZ)中,对角线Ae8。相交于点O,OE_L3。交A。于点E,连接若0A3CO的周长为28,则aABE的

3、周长为()A.28B.24C.21D.1410 .如图,在%3CO中,NA=45。,AO=2,M,N分别是边A3,BC上的动点,连接OMMN,E,F分别为DMMN的中点,连接EE则防的最小值为()A.1B.2C.乎D.22二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11 .在四边形ABCZ)中,对角线AeBD交于点、O,ADBCt请添加一个条件:,使四边形ABa)为平行四边形(不添加任何辅助线).12 .已知。OABC的顶点0,A,C的坐标分别是(0,0),(4,0),(2,1),则顶点B的坐标是.13 .如图,一个正五边形和一个正方形各有一边在直线/上,且只有一个公共顶点、B,则NABC

4、的度数为14 .如图,在。ABCo中,点,尸分别在边A。,BC,EF=2,NDEF=60.将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFC,DftED交BC于点G,则4GM的周长为.15 .如图,在AABC中,分别以点A,3为圆心,大于48的长为半径画弧,两弧交于点M,N,作直线MN交AB于点E交Be于点、F,连接AE若A/=6,FC=4,连接点E和AC的中点G,则EG的长为.16 .如图,在。ABCO中,E,尸是对角线AC上的两点,JLAE=CF1在BE=DF;BE/DF;AB=O;四边形EBFD为平行四边形;Sade=Smbe;AF=CE这些结论中正确的是.(填序号)三、解答题(本题共6小题,

5、共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(8分)如图,在%5CO中,点、E,尸分别在边AO,BC,且AE=CR连接AF,CE求证:四边形AEb是平行四边形.18 .(8分)如图,在四边形ABCQ中,NA=NC=90。,BE平分NABC平分ZCDA.(1)若NABE=30。,求NCoF的度数;(2)求证:BE/DF.ADB19 .(8分)如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为A8,AC的中点,延长BC至点/,使C/=;8C,连接C0,EF.求证:四边形QCFE是平行四边形;(2)求Er的长.20 .(8分)如图,ZXABC中,A3=AOBC,将aABC绕点。顺时针旋转得

6、到/)水:,使得点B的对应点E落在边AB上(点E不与点B重合),连接AD.依题意补全图形;(2)求证:四边形ABCz)是平行四边形.21 .(10分)如图,%3CO和:OEr有公共边CD边A3和EF在同一条直线上,ACCDJlAC=AF,过点A作A”_L3C交。/于点G,交BC于点H,连接EG.(1)若A=2,CD=5,求aBC尸的周长;(2)求证:BC=AG+EG.22 .(10分)综合与实践在数学综合与实践课上,张老师将两块含30。角的全等三角尺按如图的方式摆放在一起,其中NADB=NC3。=30。,NABO=NBoC=90。.同时,要求班内各小组对图形进行进一步变换并提出问题,请你帮各小

7、组进行解答.独立思考张老师首先提出问题:图中,四边形ABCQ是平行四边形吗?说明理由;提出问题如图,“励志”小组将RtZ3Co沿射线DB方向平移到RtaSCO的位置,连接A,OC.提出问题:四边形AQe。是平行四边形吗?说明理由;拓展延伸(3)如图,“缜密”小组先将两块含30。角的全等三角尺重叠放在aABD的位置,然后将其中一块三角尺绕着点B按逆时针方向旋转至aCBZV的位置,使点A恰好落在边。上,AO与8。相交于点F.提出问题:若Ao=8,则3/的长是多少?答案一、LB2.C3.C4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.C点拨:连接尸分别为。N,MV的中点,/=;/,当OM取最小值时,M取

8、最小值,易知当OM_L43时,OM最小,此时易得。M=L环的最小值为坐,故选C.二、ILAO=BC(答案不唯一)12.(6,1)13.1814.615.516.三、17.证明:四边形ABCQ是平行四边形,C.ADBC,WAE/CF.又:AE=CF,四边形AEb是平行四边形.18 .(1)解:TBE平分NA3C,NABE=30。,/.ZABC=2ZABE=2X30。=60, NA=NC=900, NAoC=360。-ZA-ZABC-ZC=120.尸平分NCZM,ZCDF=ZCDA=60o.(2)证明:设N46C=x. BE平分N48C,I.NEBC=;/ABC=皆 NA=NC=90。, ZADC

9、=360o-ZA-ZABC-ZC=180o-, 。/平分NCo4,ZCDF=ZCDA=Wo-xf,在RtZOb中,NDFC=90。一NCDF=那,ZEBC=ZDFC,:.BE/DF,19 .(1)证明:。,E分别为AS,AC的中点,OE为AABC的中位线,:DEBC,DE=BC.VCF=C,:.CF=DE.又YCEDE,四边形OCFE是平行四边形.(2)解:Y四边形OCFE是平行四边形,,OC=EF.1 。为AB的中点,BD=AB=1,CDLABf:.DC=yBC2-BD2=22-l2=3,EF=3.20 .(1)解:补全图形如图.DC(2)证明:Y将aABC绕点C顺时针旋转得到aOEC:.D

10、C=ACfEC=BC,ZDCE=ZACB.9AB=ACf:.DC=ABtZB=ZACB.9:EC=BC,LCEB=B,:.ZCEB=ZDCEfJ.DC/AB.又TOC=AB,四边形ABCO是平行四边形.21 .(1)解:Y四边形48CQ,四边形CO所都是平行四边形,:.AB=CD,CD=EF,AB/CD.VCD=5,:.AB=EF=5.AE=2,BF=2,AF=AC=3.9ABCDfACLCDf:.ACLAB.CF=yAd2+AF2=32,BC=yAB2-AC2=34,C厂的周长=B+C/+BC=2+32+34.(2)证明:如图,在A。上取一点M,使得AM=AG,连接CMBHC四边形A8CQ,

11、四边形CQM都是平行四边形,1.AB=CD=EF,AD=BCfAD/BC,AB/CD.9:AHLBCf:.AHLAD,:.ZHAD=90o.同理,ACVAB,NBAC=Noe4=90。./.ZFAG=ZFAC-ZGAC=ZMAG-ZGAC=ZCAM.XVAF=AC,AG=AMtMGCAM,,易得NACM=NA/G=45。,FG=CM.ZACD=ZBAC=90o,:.ZMCD=90-NACM=45。=ZGFE.REF=CD,FG=CM,:丛EFGADCM,JEG=DM,:.AG+EG=AM+DM=AD=BC.即BC=AG+EG.22 .解:(1)四边形ABCO是平行四边形.理由::两块三角尺全等,:.AB=CD,AD=BCt四边形ABCD是平行四边形.(2)四边形AsC。是平行四边形.理由:四边形ABCz)是平行四边形,:.AD/BC,AD=BC.由平移的性质得BC斤C,BC=BC:ADBy,AD=B,C,f:.四边形AB1CtD是平行四边形.(3)由题意易知NC=N84。=60。.VAD=8,ZD=30o,ZABD=90o,:.AB=4.由旋转的性质得3C=A3=4,4ABC是等边三角形,ZABC=60o,ZABF=30o,ZAFB=90o.在RIZXAB尸中,ZABF=30o,A8=4,AF=2,BF=42-22=23.

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