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1、第十四章整式的乘除与因式分解章末复习小结基本知识2教学目标1 .理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法，能用因式分解方法分解多项式。2 .在多项式的因式分解中，能灵活运用不同的方法分解因式，掌握分组分解的原理，形成因式分解的一般思路。3 .培养学生灵活运用的能力，在合作中培养自信，增强合作意识，培养学习兴趣。教学重点因式分解的方法教学难点因式分解方法的灵活运用教学过程一、复习引入谈谈你对多项式的因式分解的认识？把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.多项式的因式分解的方法有那些？提公因式法:pa+pb+pc=p(ab+c)
2、用平方差公式分解因式：a2-b2=(ab)(a-b)用完全平方公式分解因式：a?+2ab+b?=(a+b)2a?_2ab+b?-(a-b)z用十字相乘法分解因式：X2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)二、新知探究活动一：基础练习1(1) 3p2- 6pq (2)解：原式=3p(p-2q).解:(4) -16%2+ 25y2解：原式二(5y)2 -(4x)23m(-y)-2n(y-)原式=3m (-y) +2n (-y)=(x-y)(3m+2n)(3) b2解：原式二心(30)2(b-3a) (b+3a)(5) (x + 3)解：原式二( + 3 + X 5)(% + 3 - % + 5
3、)= (5y-4x) (5y+4x)=8 (2-3)活动二：基础练习2(1)4-4x+x2(2) 9xj15x25解：原式=(x-2)2解：原式=(3x)2+15x+52(3) (m n)2-4(n + n)+4解:原式=(m+n)2-4(m+n)22(4) x2+4x+3=(x+3)(x+l)=(3x + 5) 2=(m + -2)2(5)-62+5x+l(6x+D(r+D活动三：提升练习(1) 3y - xy解：原式=xy(冗24)=xy(x-l)(x+l)(3) -X2 + 2xy - y2解：原式=(7- 2xy+ V)= -4归纳：先提公因式，再套用公式;活动四：分组分解(1) b2
4、 + c2 + 2bca2解：原式=(b2 + c2 + 2bc) -2=(b + c)2-2(2) 3a3 - 6a2b+3ab2.解：原式=3ad2ab+b2)=3a( b)2(4) (7 + 9)2-36/ 解：原式=(/ + 9-6x)(x2 9+6%)=O- 3)2(%+ 3)2对因式进行因式分解，分解要彻底(2) m2 + nn + mx + nx 解：原式二(m2 mn) + (mx+nx)=m(m+n)+x(m+n)=(m+n)(m+x)=(b+c-a)(b+c+a)(3)x2-y2+2x(4)y-2y2+2y1解：原式=x2-y22x2y+1-1解：原式=y-y2+i-,2=(x2+2x+l)+(-y2+2y-1)=y(Ly)+d-y)(l+y)=(x2+2x+l)-(y22y+1)=(i-y)d+y+y)=(X+I)2一(yI)2=(l-y)(l+2y)=(x+l+y-l)(x+l-y+l)=(x+y)(x-y+2)归纳因式分解的步骤：1 .提公因式2 .套公式3 .分组分解4 .检查是否分解彻底三、课堂小结1 .从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？2 .还有没解决的问题吗？四、课后练习见精准作业单六、板书设计14章章末复习小结(2)基本知识2因式分解方法：例题讲解题1题2题3
