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1、五大连池市“国培计划（2021）”第一循环送教下乡“诊断示范，研课磨课”初中数学学科等腰三角形的性质（1）同课异构示范课教学设计一.教学目标及重难点和方法：（一）教学目标1.探索并证明等腰三角形的两个性质.2 .能利用等腰三角形的性质求等腰三角形的角度，并会证明两个角或两条线段相等.3 .结合等腰三角形性质的探究与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用.（二）教学重点：等腰三角形的性质的探索和应用（三）教学难点：等腰三角形的性质的验证（四）教学方法：采用“情境一启发一小组合作探究”的方法二、教学过程设计（一）引入新课：小组合作，剪一剪问题1：看视频，并按照视频的步骤剪一剪，你剪下的三角形是
2、什么三角形？追问：什么样的三角形是等腰三角形？师生活动：学生说出有两边相等的三角形是等腰三角形.教师小结：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还具有哪些特殊的性质呢？今天这节课我们就来探究等腰三角形的性质.（板书课题）设计意图：从剪纸引入课题，激发学生的学习兴趣，让学生感到数学就在我们身边.（二）温故知新：复习等腰三角形各部分名称问题2：小学时就学过等腰三角形，让学生回答等腰三角形各部分的名称（学生答即可）设计意图：检查学生的预习情况，培养学生的自学能力（三）探究问题：问题3你剪的等腰三角形是轴对称图形吗？为什么？学生：是等腰三角形设计意图：复习轴对称，体会轴对称图形在
3、几何研究中的作用。问题4：既然等腰三角形是轴对称图形，那么把你剪出的等腰三角形纸片沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，由此概括出等腰三角形的特征.学生活动：学生分组讨论，然后派代表回答问题设计意图：让学生通过等腰三角形的轴对称性发现其性质.追问L根据你们找到的重合的线段和重合的角，教师提出猜想：1.等腰三角形的两个底角相等吗？2.线段AD是三角形的什么重要线段？师生活动：学生动手折叠自己剪的等腰三角形，互动交流，猜想出性质1和性质2.设计意图：学生通过丰富的感性材料，经历由特殊到一般的过程，在反复比较的过程中发现等腰三角形的性质，培养学生的抽象概括能力.（四）.逻辑推理，证明性质问题5：剪下来
4、的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否所有的等腰三角形都具有上述所概括的猜想？追问：你能通过严格的逻辑推理证明猜想1吗？师生活动：教师引导学生根据结论画出图形，写出已知、求证，学生分组讨论完成证明.追问：你还有其他方法证明性质1吗？师生活动：学生尝试用多种方法证明，可以作底边的中线、底边的高或顶角平分线，然后交流.设计意图：让学生在运用不同的方法证明性质1的过程中提高思维的深刻性和广阔性.问题6猜想2如何证明？.师生活动：在教师的引导下，上一个性质证明全等之后，学生很容易证出性质2,让学生进一步加深对“三线合一”的理解。设计意图：引导学生在上一个性质的证明前提下，证明性质2,降低了证明难度，
5、学生很容易理解，并提高了证明命题的能力.(五)应用性质，巩固新知例1学生观看视频：分类讨论题观看后，巩固训练三个填空题(1)等腰三角形一个底角为75。，它的另外两个角为一等腰三角形一个角为36,它的另外两个角为(3)等腰三角形一个外角为100。，它的三个角分别为师生活动：学生口答，相互补充，说明理由.设计意图：加深学生对等腰三角形性质的理解，增强知识的应用意识.体会分类讨论的思想例2已知，如图力庐47,AD三AE.求证：BFCE.师生活动：学生分组讨论，相互交流，教师适时点拨.设计意图：本题主要让学生体会，在证线段相等时不一定要证全等，条件允许时，用等腰三角的性质2来证明更简便.教师：老师给大
6、家准备了一个小组竞赛，为了让竞赛开展得更加顺利,我们先预热一下，做几个判断题练习：巩固训练：概念和性质的判断题训练1 .等腰三角形的顶角一定是锐角.2 .等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.3 .钝角三角形不可能是等腰三角形.4 .等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.5 .等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.6 .等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.师生活动：教师提问，学生口答，对于错题会说出错在哪里？设计意图：进一步巩固训练等腰三角形的概念和性质，加深理解。学生做游戏：上黑板抢答判断题，一次上两个同学设计意图，增强学生学习的积极性，加深知识的理解（六）课堂小结：回顾反思，梳理
7、新知教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.（1）等腰三角形的概念和各部分的名称（2）等腰三角形的两个性质师生活动：学生回答本节课的收获，教师适时点评、补充.设计意图：通过小结，梳理本节课所学内容和探究方法，加深学生对等腰三角形性质的理解，养成及时小结、反思的良好习惯.（七）板书设计等腰三角形的性质一、等腰三角形的定义：二、等腰三角形性质：1.等边对等角2.三线合一设计意图：本课重点是两个性质，让学生进一步加深记忆，并写在数学笔记本上。（八）布置作业设计：1）预习下一节课的内容2）完成同步解析与测评61-62页等腰三角形的性质这一节3）在你完成的题目旁边写上所有知识点，统计这次作业用了几次“等边对等角“，“三线合一”？设计意图：主要考查学生对等腰三角形性质的理解.会灵活运用性质去解决实际问题。
