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1、角的平分线的性质与判定课后同步练习一、选择题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）1 .如图.FDOA,FE，0B,垂足分别是D.E.若/1=N2,则下列结论错误的是（）.A.FD=FEB.OD=OE2 .如果要作已知NAOB的平分线OC,那么作法的合理顺序是（）.作射线0C;在0A,OB上分别截取0D,0E.使OD=OE;分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在/AOB内交于点C.A.B.C.D.3 .用直尺和圆规作一个任意ZiABC的/B,ZC的平分线，两条平分线相交于点P,那么下列说法不正确的是（）.A.点P在AABC内部B.ZA的平分线经过点PC.点P到ZiABC各边的
2、距离相等D.点P到AABC三个顶点的距离相等4 .如图，三条公路两两相交于点A,BfC,现要修T货物中转站,要求到三条公路的距离相等,可供选择的地址有（）.A.一处B.二处C.三处D.四处二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）5 .如图.在RtABC中，ZC=90o,AD平分NCAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D到直线AB的距离是cm.6 .已知O是AABC三条角平分线的交点QD_LBC于点D.若OD=3,aABC的周长为15,则AABC的面积为一.7 .如图,AD是AABC的角平分线.DEAC.垂足为E,BFAC交ED的延长线于点E若BC怡好平分NABF,AE=2BE有下
3、列四个结论:DE=DF;BD=DC;AD_LBC;AC=3BF其中正确的是.（填序号）E1D三、解答题（本大题共3个小题，共29分）8 .（9分）如图,AC平分NDAB.CEAB于点E,CFAD交AD的延长线于点F.且DC=CB.求证:BE=DE（第8题）9 .（10分）如图，育新中学校园内有一块直角三角形空地ABC1园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在AABD区域内种植了一串红，在AACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB=30m,AC=20m,分别求一串红与鸡冠花两种花草的种植面积.（第9题）10 .（10分）如图.点B,C,M,E在同一条直线上,CD平分NAC
4、E,ZDBM=NDAC,DM_LBE于点M,DNlAC于点N.求证：BD=AD;（第10题）若AC=!2,BC=5,求CM的长1.D2.C3.D4.D5.36.22.57 .(D(三X三XS)提示:ACFB,NC=NCBF.YBC平分NABF,.NABC=CBF,C=NABC.又TAD平分NCAB.,/CAD=ZBAD,ADCADB./.CD=BD.RjtiECDEBFD,DE=DF,正确.,40。三408,ZJlOC=ADB=90o,.AD_LBC,二正确.AE=2BF,AC=AE+CE,CE=BF,.AC=3BF,.,正确.8 .TAC平分NDAB,CEAB,CF_LAD,CF=CE.在R
5、tDCF和RtBCE中,CF=CE,DC=BC,RSDCF苧RSBCE,BE=DEC9 .如图,过点D作DElAB于点E,DFlAC于点EFVAD是/BAC的平域，JDE=DES(第9题)：AB=30m,AC=20m,：.Sabc=I3020=I30DE+120XDF,解得DE=12.：.Sacd=I20X12=120(m2),Sabd=3012=180(n2).故一串红的种植面积为180m2,鸡冠花的种植面积为120m三.10.(1),.,CDzACE,DMBE,DNAC,ADM=DN.在ZkBDM和ADN中，BMD=NAND=90,NDBM=NDAN,DM=DN,BDM5ADN,BD=AD.(2)VBDMADN,AN=BM.三CNDfCMD中，ZCND=ZCMD,ZNCD=ZMCD,CD=CD,CNDCMD.CN=CM.VAC=12,BPAN+CN=12,BM+CM=12.又BC=BM-CM=5,，CM=3.5.
