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1、项目投资决策的风险与不确定性分析一、风险与不确定性决策的情形可以分为三种，确定性、风险和不确定性。确定性是指决策者充足掌握了对投资决策产生影响的所有原因的信息、，其成果一般是唯一确定的。不确定性是指决策者并未充足掌握影响投资决策的多种原因的信息，其成果不是唯一日勺。风险介于不确定性与确定性之间。它与不确定性的区别是，在不确定性决策的状况下，多种也许成果发生的概率是未知的，而在风险决策的状况下，多种也许成果发生的概率是已知的或者是可测定的。1923年，属阴微汽专家布储福其风除、不痛定傕，D利潮中胡到，风降遍可弼定的不痛定作，不不可测定的不解定傕力是再a的不够定传。风险与不确定性广泛存在于社会经济
2、活动中，投资项目也不例外。尽管在项目前期工作中已经对项目的I可行性进行了详细的分析和研究，不过可行性研究往往基于一系列假设条件。某些重要数据是通过预测和估算得到的，未来环境的变化、预测措施的局限以及多种工作条件的约束，使得项目实行后的实际成果也许会在一定程度上偏离决策预期，导致项目日勺预期经济效益无法实现。因此，决策者一般要对伴随风险原因和不确定性原因进行决策，对项目进行风险分析和不确定性分析非常必要。风险分析的措施重要有决策树分析和蒙特卡洛模拟等。不确定性分析的措施重要有敏感性分析和盈亏平衡（临界点）分析。二、风险分析措施一一决策树分析法诸多投资项目是分几种阶段完毕日勺，而每一阶段的决策取决
3、于前一阶段决策的成果，同步后一阶段的决策也是前一阶段决策日勺继续。对于这一类型的投资项目一般采用的措施是决策树分析法。【例1】I工厂研制出一种新产品，准备进行试生产和营销试验，需要20万元日勺投资。试验成功的概率为50%o假如一年后试验成功，工厂将继续从事这一产品日勺生产；假如试验失败，工厂将停止这一项目的工作。与此同步，虽然试验成功，工厂对这一新产品的需求状况也没有把握，估计生产后有30%日勺也许需求疲软。这时决策者面临日勺问题：是使用既有的一种小车间，还是新建一种大车间进行该产品日勺生产？若新建大车间，费用为100万元，而使用既有日勺小车间只需再花费15万元。工厂日勺资本成本为10%o其他
4、有关信息如下面的决策树图所示。大车间需求旺盛(0.7)决策树图图中“口”代表决策点，每一决策点引出两条或两条以上的线段分支，每条分支代表不同样的决策方案，代表事件点，每一事件点引出日勺分支代表也许发生的事件。解：工厂从最左端日勺决策点出发，第一种决策是：与否进行试验？假如决定进行试验，就走向下一种事件点：试验与否成功(概率为0.5)?假如试验成功，工厂走向第二个决策点：新建一种大车间，还是使用既有的小车间？决策波及两个阶段，要分别进行分析。运用决策树进行决策日勺次序是从右向左，即从枝向根进行，根据各事件的损益值以及事件发生的概率，计算出该事件损益的期望值，然后对这些期望值进行比较，选择最佳方案
5、。第二个决策点需要做出的决策是应当新建一种大车间，还是使用既有日勺小车间。假如新建大车间，损益的期望值为:480O.7+1200.3=372NPV=_一100=238.181+10%假如使用既有小车间，损益的期望值为：2700.7+80X0.3=213213NPV=_一15=178.641+10%显然，新建大车间获得的净现值更高，应选择新建大车间。确定了第二个决策点的成果之后，再向前推。决定试验还是不试验。假如决定试验，那么净现值为：NPV=-20)0.5+(0-20)0.5=88.26假如不试验，净现值为零。进行试验的期望收益高于不试验，因此，应选择试验。决策树措施是企业进行决策时的一种有效
6、工具，但对项目的(信息量规定较高，它规定项目能明确地分为几种阶段，各阶段发生的J事件、事件的概率以及对现金流的影响可预测。假如这些信息无法获得，就不合适使用决策树措施进行分析。三、风险分析措施一一蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟措施又称随机模拟法。它是根据随机数对投入变量值的概率分布进行随机抽样取值，计算每次的取值时项目的经济评价指标。通过反复取值可以获得多种数据，由这些数据可以得出经济评价指标的概率分布，抽样取值日勺次数越多，得到的分布就越靠近于真实时分布，根据概率分布就可以估计投资项目的风险。蒙特卡洛模拟的环节如下：（1）确定经济评价指标（如净现值、内部收益率等）及对项目评价指标有重要影响的变量。
7、（2）确定变量的概率分布，根据概率分布为各个变量随机抽样取值，并以抽样值作为计算评价指标的基础数据，计算经济评价指标的数值。（3）反复上一种环节，直抵抵达预定的模拟次数。（4）根据模拟成果绘制合计概率图，并计算项目由可行变为不可行的概率。四、不确定性分析一一敏感性分析我们在进行项目的经济效果评价时，一般假定影响未来现金流大小的I一系列原因处在预期状态，这些原因包括投资额、销售量、销售价格、成本和折现率等。在实际生活中，实际值与预期值偏离日勺状况常常发生。敏感性分析就是研究项目的评价成果对影响项目的多种原因变动敏感性的一种分析措施。例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率
8、会发生不同样程度的变化。敏感性分析是指在保持其他原因不变的状况下，考察某个原因，计算该原因的变动对项目经济评价指标产生的影响。原因敏感性分析的环节：1 .选用不确定原因一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等原因常常会被作为影响财务评价指标的不确定原因。2 .设定不确定性原因的变化程度一般选用不确定原因变化的百分率，一般选择5%,+10%,+15%,20%等。对于不便于用百分数体现日勺原因，如项目寿命期，可采用延长一段时间(如延长1年)体现。3 .选用分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。
9、一般来说，敏感性分析的指标应当与确定性分析中使用的指标一致。当确定性分析中使用的指标较多时，可选用其中最重要的一种或几种指标进行。4 .计算敏感性指标(1)敏感度系数。敏感度系数是反应项目效益对原因敏感程度的指标。敏感度系数越高，敏感程度越高。计算公式为：1.AAE=AF式中，E为经济评价指标A对原因F的敏感度系数；F为不确定性原因FB变化率(%)；A为不确定性原因F变化尸时，经济评价指标A的变化率(%)o(2)临界点。临界点是指项目容许不确定原因向不利方向变化的极限点。临界点可以用临界值或临界点百分率体现。当某一原因向不利方向变化抵达该临界值或临界百分率时，该项目由可行转变为不可行。临界点可
10、用敏感性分析图求得近似值，也可通过函数措施求解。5 .绘制敏感性分析表和敏感性分析图6 .对敏感性分析成果进行分析通过对敏感性分析成果的分析，找出最敏感的一种或几种原因，粗略估计项目也许存在的风险。例2G企业有一投资项目，其基本数据如下表所示。假定投资额、年收入、折现率为重要的敏感性原因。试对该投资项目净现值指标进行单原因敏感性分析。敏感性分析基础数据项目投资额寿命期年收入年费用残值折现率数据100000元5年60000元20000元10000元10%解：(1)在该例中，敏感性原因与分析指标已经给定，我们选用5%,士10%作为不确定原因的变化程度。(2)计算敏感性指标。首先计算决策基本方案的N
11、PV；然后计算不同样变化率下的NPVoNPV=-100000+(60000-20230)(P/A,10%,5)10000(P/F,10%,5)=57840.68不确定原因变化后的取值项目投资额年收入折现率-10%90000540009%-5%95000570009.5%01000006000010%5%1050006300010.5%10%1100006600011%不确定原因变化后NPV时值NPV变化率-10%-5%0+5%+10%投资额67840.6862840.6857840.6852840.6847840.68年收入35095.9646468.3257840.6869213.04805
12、85.40折现率62085.3659940.6357840.6855784.3353770.39当投资额的变化率为-10%时，（其他原因不变）67840.68-57840.68M=57840.68=17.3%1.A17.3%E=F=-10%=-i973其他状况计算措施类似。(3)计算临界值。计算各重要变量的临界值。投资临界值：设投资额的临界值为I,则NPV=-I+(60000-20000)X(P/A,10%,5)+10000(PF,10%,5)=0得：1=157840o收入临界值：设年收入的临界值为R,则NPV=-100000+(R-20230)(P/A,10%,5)10000(P/F,10%
13、,5)二0得：R=44741.773o折现率临界值：设折现率的临界值为i,则NPV=-100000+(60000-20000)(PA,i,5)+10000(PF,i,5)=0得：i=30.058%(IRR)(4)绘制敏感性分析表。根据上述测算值，整顿绘制敏感性分敏感性分析表不确定性原因变化率净现值敏感系数临界值基本方案57840.681投资额-10%67840.68-1.729157840-5%62840.68-1.7295%52840.68-1.729+10%47840.68-1.7292年收入-10%35095.963,93244741.773-5%46468.323.932+5%6921
14、3.043.932+10%80585.403.9323折现率-10%62085.36-0.73430.058%-5%59940.63-0.726+5%55784.33-0.711+10%53770.39-0.704(5)绘制敏感性分析图。在敏感性分析图中，与横坐标相交角度最大的曲线对应的原因就是最敏感的原因。敏感性分析图对于净现值指标而言，横坐标为临界曲线(NPV=O);对于内部收益率指标而言，以基本方案的内部收益率为Y值做出日勺水平线为基准收益率曲线(临界曲线)。各原因的变化曲线与临界曲线日勺交点就是其临界变化百分率。(6)分析评价。从敏感性分析表和敏感性分析图可以看出，净现值指标对年收入的变化最敏感。尽管敏感性分析是一种简便、易行且有效的不确定性分析措施，但也有其局限性。敏感性分析可以找出项目收益对其较敏感的不确定原因，但无法确定该原因变化的概率。此外，在敏感性分析中，分析某一原因的变化时，假定其他原因不变，而实际经济活动中各原因之间是互相影响的。例如，在本例中，当投资额减少时，很也许会导致年收入减少。五、不确定性分析一一情景分析情景分析类似于敏感性分析，只是包括了多种变量在某种情境下的综合影响。情景分析一般设定三种情景：正常状况、最佳状况和最差状况。在不同样的情境下，各变量的预期值伴随情景的变化而变化。例3假设
