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1、目录-数系的扩充与复数的引入21复数的相关概念，表示及几何意义、四则运算2二X与覆料41充要条件4三函数61曲或性质62色校身方隹73曲叔局面用题84立散综合9四创新题101选填题压轴102解答压轴题22数余的扩充与复救的引入X复数的相关概念，就示及几何意义、四则运算一、选择题1. (202205昌平二模02)若复数Z满足(l-i)z=2i,则Z=A.l+iB.-l+iC.-l-iD.1-i【答案】B【解答】解：(l-i)z=2/,2/2/(1+0,.Z=-!+/.I-Z(1-0(1+/)故选：B.2. (202205朝阳二模02)在复平面内，复数一对应的点位于1-iA.第一象限B.第二象限C
2、.第三象限D.第四象限【答案】B3. (202205丰台二模01)在复平面内，若复数Z对应的点的坐标为(2,1),则W=A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i【答案】B二、填空题1. (202205房山二模12)若复数Z满足(l-i)z=2i,则IZI=.【答案】2【解答】解:(l-z)z=2/,.(l+i)(l-0z=(l+i)2i,化为2z=2(-l+Z),Az=-I+/.z=(-1)2+12=2.故答案为：42.2. (202205东城二模11)已知复数Z满足(lT)z=3+i,则Z=,z=【答案】l+2i5【解析】V(1i)z=3+i,._3+i_(3i)(l+i)_2+4i*L
3、三T(l-i)(l+i)2IZl=12+22=卡,故答案为：+2i；5/5-3. (202205西城二模12)已知复数Z在复平面内所对应的点的坐标为(-1,2),则目为,【答案】5【解析】由复数的几何意义可知z=T+2i= -1-2 = 5.5_5(-l-2)-1+2/-1+44. (202205海淀二模11)已知,b均为实数.若8+i=i(+i),则+b=.【答案】0【解析】由题可知。+：=，3+。=-1+5,=l,得+=0.二命题与之辑X充要条件一、选择题1 .(202205海淀二模08)设函数/(x)的定义域为R,则“/(x)是R上的增函数”是“任意0,y=(x+)-/(x)无零点”的A
4、.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A2 .(202205西城二模07)已知函数/(x)=2sin(2x+),(f0”是(m-w)0og2m-Iog2n)0w的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A5.(202205丰台二模02)“x1”是“f1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.（202205昌平二模06）P=1”是函数*）=Sin（X+8）在区间（0看）上单调递减”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不
5、必要条件【答案】A7.（202205房山二模07）己知/是两个不同的平面，直线,且那么iiIHan是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B三的教X咨教性质一、选择题1. (202105西城二模04)下列函数中，与函数y=3的奇偶性相同，且在(0,+8)上有相同单调性的是A.y=(；)*B.y=lnxC.y=sinxD.y=xx【答案】D2. (202105海淀二模08)设函数/(x)的定义域为R,则“/(x)是R上的增函数”是“任意O,y=(x+)-/(x)无零点”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必
6、要条件【答案】A3. (202105丰台二模07)已知a=35,Z=log32,c=tany,则.abcB.bacC.cabD.acb【答案】A4. (202105丰台二模09)已知偶函数/(x)在区间。虫)上单调递减.若/(Igx)，则X的取值范围是A.(5,1)B.(0,-)U(l,+)C.(,10)D.(0,-)U(10,+)【答案】C5. (202105房山二模03)已知=(g严，?=Iog040.2,c=log23,则A.cabB.acbC.abcD.bca6. （202105东城二模02）已知=log：3,Z7=lnc=e2,则,力,的大小关系为X.bcaB.b a cC.cbaD
7、.cab【答案】A二、填空题1.(202105东城二模14)已知奇函数/(x)的定义域为R,且毕。0,则/(x)的单调递减X-1区间为:满足以上条件的一个函数是.【答案】(答案不唯一)(-l,l)(x)=13一%2色教与方程一、选择题1. (202105西城二模08)已知/()=lg-,记关于X的方程/(冗)=1的所有实数根的乘积为g(。)，则g(a)A.有最大值，无最小值B.有最小值，无最大值C.既有最大值，也有最小值D.既无最大值，也无最小值【答案】D2+3,x0,2. (202105西城二模09)若函数f(x)=的定义域和值域的交集为(x-2)2,0-1,XOB. a = -1 Z? =
8、 1D. a = 1, b = -A.a=1b=-C.a=1,b=l【答案】C4. (202105房山二模06)已知函数/(x)=log2X,则不等式/(x)2的解集为A.(TO)U(0,4)B.(0,4)【答案】C5. (202105昌平二模09)已知函数/(x)=Or2-40r+2(Iog2X的解集是A.(-oo,4)B.(0,l)C.(0,4)D.(4,yo)【答案】C二、填空题XXCl1. (202105房山二模14)已知函数/(X)=:一.若函数f(x)在R上不是增函数，则的Xixa一个取值为.【答案】-2(答案不唯一)2. (202105昌平二模14)若函数/(X)=F=x0值为.
9、【答案】(答案不唯一)0Vb1即可3. (202105海淀二模12)不等式的解集为.答案xx0),劳累程度TXoVTV1),劳动动机b(lvbq其中所有正确结论的序号是.【答案】OJ创新题1选填题压制一、集合1. （202204顺义二模15）向量集合S=。,=（%y）,yr,及任意0,l,都有M+（l-4）bcS,则称集合S是“凸集”集合M=d=(x,y),yf是“凸集”；若S为“凸集”，则集合N=20S也是凸集”;若A，A2都是“凸集，则AJA2也是“凸集”；若A1，4都是“凸集”，且交集非空，则A4也是“凸集”.其中，所有正确的命题的序号是.【答案】二、函数2. (202205东城二模15)某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限r(r0),劳累程度T(OT1),劳动动机伙1匕5)相关，并建立了数学模型E=I0-10T7-o,4r.已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论:甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长,劳累程度弱，则甲比乙工作效率高;甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高;甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强;甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高,工作年限短，则甲比乙劳累程度弱.其中所有正确结论的序号是.【答案
