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1、2023-2024学年七年级数学上册第一次月考卷02（测试范围9.1-9.10）一、单选题a-11.在代数式3个，一-,6,-a-b,0中，单项式有（）3XA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】根据单项式的定义对各式进行逐一分析即可.【解析】解：单项式有3孙，6,0,共有3个，故选：C.【点睛】本题考查单项式的识别，数字与字母的积的形式是单项式，单独一个字母或一个数字也是单项式.2 .下列运算中，错误的个数是（）（1） 2+2=4;（2）cra3=a6;（3）anan=2an;（4）-4（-t）4=08A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【分析】利用同底数哥的乘法运算法则，合
2、并同类项的法则对各式进行运算，即可得出结果.【解析】解：（1）a2+a2=2a2a4,故（1）错误；（2） a2-ay=a5a故（2）错误；（3） an-an=a2n2an,故（3）错误;（4） 4）4=-W,故（4）错误，综上所述，错误的个数为4个，故选：D.【点睛】本题主要考查同底数累的乘法运算法则、合并同类项运算等知识，解题的关键是对相应的运算法则的掌握.3 .（x-a）（x-b）=x2+kx+ctb,则女的值为（）A.a+bB.-a-bC.a-bD.b-a【答案】B【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k.【解析(x-A)(x-/?)=X
3、2-(a+b)x+ab,所以H-a-b,故选B.【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.下列各式中，计算正确的是()A.(x+5)(x-5)=x2-5B.(2a-3b)(3h-2a)=4a2-9h2C.(5x-4y)(5x+4y)=25/4)2D.(-x+3)(-x-3)=x2-9【答案】D【分析】分别根据平方差公式、完全平方公式进行计算，进而判断，即可得出答案.【解析】解：A.(x+5)(x-5)=x2-25,本选项错误，不符合题意；B.(2a-3b)(3b-2a)=-(2a-3b)(2a-3b)=-(2a-3b)2=-4a2+2ab-9b1,本选项错误，不符合
4、题意；C.(5x-4y)(5x+4y)=25/16/，本选项错误，不符合题意；D.(-x+3)(-x-3)=-9,本选项正确，故符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了平方差公式及完全平方公式，熟练掌握知识点是解题的关键.5 .当=5时，代数式Or3+bx5+3的值是2017,则当x=-5时，代数式20+2加+3的值为().A.4037B.-4031C.4031D.-4025【答案】D【分析】由题意可知53q+5)+3=2017，得出53+55b=2014;当工=一5时，20+25+3可化为:-2(53+55)+3,将53a+55匕=2014代入求解即可；【解析】解：回当x=5时，代数式0?+加
5、+3的值是2017053a+55Z?+3=2O17团53。+5)=2014当=-5时20+2Z+3=-2(53+55b)+3=-4028+3=-4025故选：D.【点睛】本题考查了求代数式的值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键.6 .已知5a=3,56=2,5c=12,贝J。、b、C之间满足数量关系()A.a+2b=cB.4+66=cC.a+2b=12cD.3a+2b=12c【答案】A【分析】根据所给的条件，由5c=12=322,可求得结果.【解析】解：05a=3,5b=2,5c=12,05c=12=322=5a(56)2=5a+2b,c=a+2b.故选：A.【点睛】本题主要考查累的
6、乘方和同底数昂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则要熟练掌握.二、填空题7 .用代数式表示：的个倍的相反数是.【答案】-白【分析】根据题意先求倍数，后求相反数.【解析】解：。的弓倍的相反数表示为：故答案为：【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是正确分析数量关系，理清顺序，列出相应的代数式.同时要求学生注意代数式的书写格式：数字与字母或字母与字母相乘时，乘号省略，且数字要写在字母的前面；除法要写成分数形式；带分数与字母相乘需把代分数化为假分数等.本题还涉及相反数这一知识点.8 .单项式一*的系数是,次数是.53【答案】I5【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数
7、，据此求解即可.【解析】解：由题意得3系数为：次数为：2+2+1=5;3故答案：-m,5.【点睛】本题考查了单形式的系数、次数的定义，理解定义的解题的关键.29 .多项式2x3y-7孙+丁丁+4孙-1是次项式.【答案】四三【分析】根据多项式的次数、项数的概念即可作答.27【解析】解：02x3y-7xy+-x3y+4x)-l=-y-3xy-l团含有三个单项式，最高的次数为四次，2团多项式2/)，-74，+/)，+4个_1是四次三项式故答案为：四；三.【点睛】本题考查了多项式的相关概念，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数.10 .将多项式2/+3y-
8、2不，2V按X降寡排列为.【答案】-+3x2y-2xy2+2y3【分析】将多项式按X的降幕排列就是按X的指数从高到低排列，根据定义即可求解.【解析】多项式2y3+32y-2xy2一/按字母X的降基排歹j是：_3+2y-2xy2+2yi.故答案是：一/+32y-2,+2y3.【点睛】本题考查多项式的降累排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降鼎或升鼎排列.要注意，在排列多项式各项时，要注意符号.11 .2(x3)2-(3P)3+(5x)2x7=.【答案】0【分析】根据哥的乘方、积的乘方、同底数鼎的乘法法则、合并同类项法则计算即可.【解析】解团
9、2p)2.-(3)3+(5=2x6x3-27x9+25x2x7=2x9-27x9+25x9=0.故答案为：0.【点睛】本题考查了幕的乘方、积的乘方、同底数鼎、整式的加减，熟练掌握以上运算法则是解题的关键.4112 .若a3b-gabk+35是五次多项式，则k=.【答案】4【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得k的值.【解析】解：冬1%-上山卜+35是五次多项式，.l+=5,解得：k=4,故答案为：4.【点睛】本题考查了多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.13 .如果2x)0与-gV的和是单项式，那么加+的值等于.【答案】5【分析】根据两个单项式的和是单项式得到这两
10、个单项式是同类项即可得到答案.【解析】解：2xw与-gdy的和是单项式，团2XWy与一gdy是同类项，0/n=2,=3n+z=2+3=5,故答案为5.【点睛】本题考查单项式和与同类项定义，解题的关键是两个单项式的和是单项式得到这两个单项式是同类项.14 .若整式-2/+3与另一个整式的和为4f+5x-l,则这个整式为.【答案】6x2+5x-4【分析】ffl4+5x-lM-2x2+3,根据整式的加减进行计算即可求解.【解析】解：cS（4x2+5x-l）-（-2x2+3）=4x2+5x-l+2x2-3=6x2+5x-4,故答案为：6x2+5x-4.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减的
11、运算法则是解题的关键.15 .如果4、8都是关于X的单项式，且48是一个八次单项式，A+8是一个六次多项式，那么A-8的次数（）【答案】6【分析】利用单项式乘单项式，整式的加减运算法则来判断即可.【解析】解：豳、5都是关于X的单项式，且A8是一个八次单项式，A+8是一个六次多项式，团单项式4、3一个是6次单项式，一个是2次单项式，团4一8的次数是6次.故答案为：6.【点睛】本题考查了整式的加减计算，单项式乘以单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式，整式的加减运算.16 .已知代数式3/一%的值是5,那么代数式X-3/-5的值是.【答案】-10【分析】将x-342-5化为-（3-x）-5,把3/
12、工=5代入计算即可.【解析】解：03x2-x=50%3x25=-（3x?-x）-5=55=10,故答案为：-10.【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是将x-3x2-5化为-（3/-“）-5.17 .把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图），卡片长为X,宽为y,不重叠地放在一个底面为长方形（宽为。）的盒子底部（如图），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）.图图【答案】4b【分析】设小长方形卡片的长为,宽为y,由图表示出上面与下面两块阴影部分的周长和，根据题意得到：x+2y=at代入计算即可得到结果.【解析】解：设小长方形卡片的长为
13、”,宽为n根据题意得：x+2y=at则图中两块阴影部分周长和是2+2S-2y)+2S-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.故答案为：4/7【点睛】此题考查了整式的加减的应用，熟练掌握运算法则是基础，根据题意求出两块阴影部分的周长和是解本题的关键.18 .观察下列各式：(x-l)(x+l)=x2-l(-l)(x2+x+l)=3-l(-l)(x3+x2+l)=4-1.根据以上规律，求1+2+22+.+22016+22,7=.【答案】22018-1【分析】把原式进行变形，即原式乘以(2-1)后根据题中的规律可得结果.【解析】解：1+2+22+.+22o,
14、6+22,7=(2-1)(l+2+22+.+220,6+22017)：22018_1故答案为22018-1【点睛】本题考查的是算式规律探究问题，根据题意归纳得出一般性规律是解答此题的关键.三、解答题19 .3x2-7x-(4x-3)-2x2【答案】5x2-3x-3【分析】去括号后合并同类项即可.【解析】解：原式=3f-(7x-4x+3-2Y)=3x2-(3x+3-2x2)=3x2-3x-3+2x2=5x2-3x-3.【点睛】本题考查整式的加减运算，去括号法则，解题关键是括号前面有负号注意去括号后，括号里的每一项变号.20 .计算:0.6/6；/一(一04).63；(4)(-33)23+(-4a)2a7+(-2/丫.【答案】-gd/z(2)/”20(4)17a9【分析】(1)直接利用单项式乘单项式法则计算;(2)先算乘方，再用单项式乘单项式法则计算；(3)先计算单项式乘单项式，再合并；(4)先算箱的乘方和积的乘方，再合并同类项.【解析】解：H种)R=xiy3z;(2)卜;孙3)62y=-x2y66x2y(3) 0.6a2ba2b2-(-0a)cyb3=-a2ba2b2+104354
