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1、2023-2024学年七年级数学上册第一次月考卷01（测试范围9.1-9.10）一、单选题1 .下列式子书写规范的是（）=2yll2A.5-xB.yC.yD.-xy【答案】D【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断.【解析】解：A、系数用假分数表示，正确写法为三x,故此选项不符合题意；B、数要在字母的前面，正确写法为4个，故此选项不符合题意；C、数要在字母的前面，正确写法为：万个，故此选项不符合题意；D、-）,书写正确，故此选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了代数式.解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在
2、字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.2 .下列说法正确的是（）A.过的系数是J；B.4是单项式；333xC.多项式Y-3x+4的一次项系数是3；D.季的次数为2.O【答案】D【分析】利用多项式次数与项数定义以及单项式的次数与系数定义分别判断即可.【解析】解：a、单项式出i的系数是当，原说法错误，故此选项不符合题意；B、；不是整式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式Y-3x+4的次项系数是-3,原说法错误，故此选项不符合题意；D、学的次数为2,原说法正确，故此选项符合题意；O故选：D.【点睛】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项
3、式和单项式的相关定义是解本题的关键.3 .下列算式中，正确的是()A. a4+a2=a6B.-a35=-8C.(-2)6=-al2D.(3a)=96【答案】B【分析】根据同底数箱的乘法，同底数塞的乘方，积和乘方运算法则以及合并同类项的法则，分别进行判断即可.【解析】解：A./与/不是同类项，不能合并，故此选项不合题意；B. a3a5=-c正确，故此选项符合题意；C. (-2)6=a,2,故此选项不合题意；D(3/)3=27/,故此选项不合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了累的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.124.在孙於与-孙2,3与4%,4abc与Cab,/与43,与6,与c3中
4、是同类项的有()A.2组B.3组C.4组D.5组【答案】B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项直接解答即可，同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解析】解：与-2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；3出？与4b所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；4C与c所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；/与个所含字母不相同，不是同类项；与6都是有理数，是同类项；5白23与所含字母不相同，不是同类项；综上所述，同类项有3组，故选：B.【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同J所含字母相同；相同字母的指数相同
5、；是易混点.同类项定义中隐含的两个“无关J与字母的顺序无关；与系数无关.掌握这些判定方法是解决问题的关键.5 .若2去-12=(x+)(x+Z?),则4+b的值不可能是()A.-11B.4C.8D.11【答案】C【分析】根据多多项式的乘法法则把等号右边化简，可得。+6=-晨必=-12,然后对a、b的值讨论可得答案.【解析】解：Elf京T2=(x+a)(x+Z?),0x2-kx-2=x2+(a+b)x+ab,a+h=-kNOb=-12,若。=1、6=12,则。+占=11；若。=一1、6=12,则。+力=-11；若。=-3、力=4,则。+8=1；若a=3、b=Y,贝J+=1；若。=2、b=6,则。
6、+b=4;若。=2、b=-6f则+b=-4.故选C.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6 .如图，现有边长为b和。+6的正方形纸片各一张，长和宽分别为6、。的长方形纸片一张，其中b.把纸片人/按图所示的方式放入纸片内，已知图中阴影部分的面积满足S=8S?,则,b满足的关系式为()图图A.3b=4aB.2b=3aC.3b=5aD.b=2a【答案】A【分析】用含mb的代数式表示出S/,S2,即可得出答案.【解析】由题意可得：S=(a+b)2-l2-a2=2ab,S2=(b-a)a=ab-a21团Sl=
7、852,2ab=8(ab-a2)t2ab=8ab-8a2M=4-4团4a=3瓦故选：A.【点睛】本题考查了整式的混合运算，用含。，匕的代数式表示出S/,S2是解题关键.二、填空题7 .用代数式表示：X的平方的倒数减去2的差：.【答案】p-2【分析】先表示出V的倒数，再求差，列出代数式即可求解.【解析】解：X的平方的倒数减去2的差，即二-2,X-故答案为：-2.【点睹】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键.8 .水笔每支2元,钢笔每支5元,小明买了X支水笔,y支钢笔,总共应付元(用含x、y的代数式表示).【答案】2+5y【分析】总共应付钱数=X支水笔的钱数+y支钢笔的钱数.【解析】
8、由已知得：总共应付：2x+5y(元).故答案为(2x+5y).【点睛】此题考查列代数式，解题关键在于理解题意列出代数式.9 .计算：(-3(-3)3=(结果用鼎的形式表示).【答案】-3【分析】根据同底数暴相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可.【解析】解：(3)2.(3)3=(3)5=35.故答案为：-3，【点睛】本题考查了积的乘方、同底数事的乘法法则，属于基础题，解答本题关键是掌握：同底数累相乘，底数不变，指数相加.10 .在3；x+y；2x-泞4：S=ga；(中，单项式有,多项式有,代数式有.(填序号)【答案】【分析】根据单项式、多项式、代数式的定义进行判断即可.【解析】由数字或字母的积
9、构成的代数式叫做单项式，单独一个数字或字母也是单项式，所以是单项式；几个单项式的和叫做多项式，所以是多项式；整式和分式统称为代数式，所以是代数式；故答案为：；.【点睛】本题考查单项式、多项式、代数式的定义，熟练掌握其定义是解题的关键.11 .多项式+42-7丁+XJ2是次多项式.8【答案】4【分析】根据多项式的项的定义，可知多项式3Yy+旬217f+5y42有5项,即可得出答案.O【解析】解：多项式-3*y+4y2-7+5炉2是4次多项式,8故答案为：4.【点睛】本题考查了多项式的次数，即多项式中的每个单项式叫做多项式的项，每项中字母的指数和即为次数，熟练掌握知识点是解题的关键.12 .合并同
10、类项：2母2-4)，一3丁2%+2母=.【答案】一个J2个/-2个-孙2【分析】根据题意，直接合并同类项即可求解.【解析】解：2xy2-4xy-3y2x+2xy=(2-3)+(+2)y=-xy2-2xy,故答案为：-肛?-2xy.【点睛】本题考查了合并同类项，正确的计算是解题的关键.13 .将多项式幼-660-2必-4%按字母。降塞排列为.【答案】-a4b-6a2b-2ab+3b【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降鼎排列的定义排列.【解析】解：多项式“-6/。-2迎-/。的各项为38,-62儿-2时,-47，按字母降某排歹IJ为一4%6/2出?+3戾故答案为：-ab-6a2b-2ab+3
11、b.【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降塞或升帚排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.14 .如果长方形周长为8m一边长为+b,则另一边长为一.【答案】3a-b【分析】直接利用长方形的性质结合整式的加减运算法则计算得出答案.【解析】回长方形周长为&7,一边长为a+b,团另一边长为：8-(a+b)=3a-b.2故答案为3a-b.【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键.211215 .计算：(P+-)(-+p)=4I【答案】2-77294【分析】根据平方差公式进行计算即可.故答
12、案为：-2.94【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.16.若4f+3y减去某个多项式的差是-4/-3孙-5/，那么这个多项式是【答案】3x2+6xy+5y2【分析】根据减数=被减数差，得出这个多项式的表达式，然后去括号、合并即可.【解析】解：回4/+3岁减去某个多项式的差是Tx2_3外_5/，04x2+3xy-(-4x2-3xy-5y2=4x2+3xy+4x23xy+5y2=Sx2+6xy+5y2故答案为：8x2+6y+5/.【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则即可.17.一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起
13、来.按这样的规律做下去第n张桌子可以坐一人.【答案】(4+2n)【解析】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+2x1,三张桌坐了10个人，可以看做6+2x2,依此类推得张桌应坐6+2(Zi-I)人.解：根据分析得：当有张桌子时可以坐的人数为：62(-1)=(4+2/1)人.故答案为(4+2n).点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.18.小明制作了如图所示的卡片A类，B类,C类各50张，其中A,B两类卡片都是正方形，。类卡片是长方形，现要拼一个长为(44+59,宽为(74+助)的大长方形，那么下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，
14、正确的是.(填写正确结论的序号)够用，剩余1张；够用，剩余5张；不够用，还缺1张；不够用，还缺5张.AbhC1孱1ba【答案】【分析】根据大长方形的面积公式求出拼成大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可求解.【解析】解：大长方形的面积为(44+53(74+4)=28+51+20Z团C类卡片的面积是时，团需要C类卡片的张数是51,El不够用，还缺1张，故答案为：.【点睛】本题主要考查多项式与多项式的乘法与图形的面积，掌握多项式乘以多项式的计算方法是解题的关键.三、解答题19 .-SnTn+4mn2-2mn+6fn2n+3mn【答案】m211+mn+Amn2【分析】根据合并同类项的法则解答即可.【解析】解：x=(-5w27+6w2)+(-2mn+3mn)+4mn2=+/+Amn?.【点睛】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题目，熟练掌握合并的法则是解题的关键.20 .计算：(2-4x-l)-(-4).【答案】2x2-6x+j【分析】原式去括号后，再合并即可得到答案.【解析】解：(2x-4x-l)-(x2-4)=32-6x-X2+42=2x2-6x+-.2【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号是解答本题的关键.
