25.2用列举法求概率25.3用频率估计概率知识点梳理+测评.docx

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1、25.2用列举法求概率25.3用频率估计概率知识点梳理+测评知识点梳理本周知识点概念、基本性质、判定及定理名师点睛直接列举法和列表法求概率1,直接列举法求概率步骤:(1)歹辟出所有等可能结果;运用公式P(八)=ni,计算概率.2.列表法求概率步骤:(I)先选其中的一次操作或一个条件作为横行,另一次操作或另一个条件作为竖列,列出表格;(2)运用公式P(八)=11V计算概率.I.用列举法求概率时,各种情况出现的可能性必须相同.2.列举出所有可能的结果,多种情况不能重免,也不能遗漏.画何状图法求概率步骤:(1)画何状图:(2)运用公式P(八)=In,计算概率.用树状图列举的结果看起来一目了然,当事件

2、要经过多个步骤完成时,用画何状图法求事件的概率很有效.利用频率估计解1 .对一般的随机事件,在做大量重匏试脸时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示出一定的稳定性.因此,通过大量的重复试蛉,可以用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.2 .一般地,在大量重匏实睑中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数P附近,那么这个常数P就叫做事件A发生的概率.记作P(八)=p.1试验得出的频率只是概率的估计值2.概率是针对大量重复试验而言的,大量重复试验反映的规律并非在每一次邮中都发生.知识点练习知识点一直接列举法和列表法求概率I.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,

3、积是正数的概率是()A.0B.JC.2D.12 .有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是()ABCD10020J20u103 .在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的解是()A.-B.-C.-D.-93994 .小明和何硒硬币游戏,连续抛两次.小明说:如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是据此判断该游戏一_(境,公平或不公平,)5 .从装有两个红球、两个黄球(每个球除

4、颜色外其他均相同)的袋中任意取出两个球,取出一个红球和一个黄球的概率是.知识点二画树状图法求概率6 .某居委会组织两个检查组,分别对垃圾分类”和违规停车”的情况进行抽查,各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是()ATb;cIDf7 .在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是()aIbcID;8 .”每天锻炼一小时,健康生活一蜚子”为了选拔阳光大课间,领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,蝌如下表:蝴分789

5、;10届bISkk(I)这组数据的众数是一,中位数是(2)已知获得10分的领操员中,七、八、九年级分别有1人、2人、I人,学校准备从中随机抽取2人领操,求恰好抽到八年级2名领操员的概率.知识点三利用藤率估计概率9 .在大量重匏试脸中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是()A,频率就是概率B.频率与版次数无关C.概率是随机的,与频率无关D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率IO.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况.移植总数nMo15003500(7000900014000成活数m325133632035335807312628成活的频率(精确到0.001)0.813

6、0.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到0.1).11为了解学生的体能情况,随机选取了IoOo名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、时运四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中”“表示喜欢,表示不喜欢.学生数项目长跑跳绳跳远200X300XX150X200XK150XXK(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;如果某学生叁欢长跑,则该学生同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性最大?2. A解析:所有的等可能结果有:(1,23),(1.2.4),(1,2.5).(1

7、.3.4),(1,3,5),(145),(2,3.4),(2,3.5),(2.4,5),(345).共1。种:设事件B=用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形,则事件B包含的结果有:(2,3,4),(2,45),(3,45),共3种,故P(8)=高故选A.3. A解析:列表如下:第一次第二欠黄I黄2白黄1(黄L黄D黄L黄2)(黄I,白)黄2(黄2,黄1)黄2.黄2)(黄2,白)白(白.黄1)(白,黄2)(白,白)由表格可知,一共有9种等可能的情况,其中两次都提到黄球的有4种情况,所以P(两次都摸到黄球)一4. ;不公平W解析:不把四个球分别记为红I,红2,黄一黄2,从中摸出两个球的所有可能结

8、果为(红一红2),(红,黄:).(红卜黄红2.黄)(红2.黄:).(黄卜黄:).共6种.其中TI-黄共有4种.故其概率P=IV,6. C解析:三个小区分别用I,2,3表示,则画树状图如下图,则共有9种等可能的结果,其中两组抽到同一小区的结果有3种,.P(抽到同一小区)WI21I21I217. C解析:画树状图得:小小A小4共有16种等可能的结果,两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况,.两次摸出的小球的标号之和大于4的解是三-,故选c.8. 解:(1)89(2)就得1()分的领操员中,七年级的1名为A,八年级的2名分别为B1fB2,九年级的I名为C,根据题意画树状图如下,由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中恰好抽到八年级2名领操员的结果有2种,故所求概率为-J.9. D10.0.9解析:在大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率,.这种幼树移植成活的概率约为0.9.1】.解:学生同时喜欢短跑和跳绳的概率为盘=套(2)学生同时喜欢三个项目的概率为(3僖欢长跑的700名学生中,有150名学生叁欢短跑,550名学生叁欢跳绳,2(X)名学生叁欢跳远,于是叁欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性最大.

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