专题28:直线和圆小题限时训练.docx
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1、专题28:直线和圆小题限时训练一、单选题1 .已知。&:12+丫2+21+8),-8二0,。2:/+),2+4%-4),-1=0,则两圆的位置关系为()A.相切B.外离C.内含D.相交2 .圆/+/+2x+2y=0上的点至I直线x-y-2=0的距离的最大值为()A.2B.2y2C.逑D.辿223 .圆2+y2=1与圆f+,2-2+2y=2的公共弦所在直线与两坐标轴所围成的三角形面积为()1 - 2A.1 - 4B.4 .已知P是圆U+y2=上一点,。是圆:(x_3)2+(y+4)2=3上一点,则IPeI的最小值为()A.1B.4-3C.2D.3-35 .若两条平行直线工一2、+7=0(70)与
2、1+),-3=0之间的距离是2不,则加+=()A.5B.-15C.OD.16 .瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线.在平面直角坐标系中作JWC,满足AB=AC=5且8(-1,3),C(4,-2),若AABC的“欧拉线”与圆M:(x-3)2+y2=r2(r0)相切,则下列结论正确的是()A.圆M上点到直线-y+l=O的最小距离为2B.圆M上点到直线-y+l=O的最大距离为4C.点P在圆M上,当NP84最小时,PB=后D.点P在圆M上,当NP8A最大时,PB=标二、多选题7 .已知直线/:依+限=1,圆C:Y+y2=,
3、点/(&),则()A.若M在圆上,直线/与圆。相切B.若M在圆内,直线/与圆。相离C.若M在圆外,直线,与圆。相离D.若M在直线/上,直线/与圆C相切8 .已知直线小x+(-l)y+l=O,直线0r+2y+2=0,则下列结论正确的是()A.4在X轴上的截距为TB.&过定点(。,-1)2C.若,/2,则=一1或=2D.若L工与,则4=三、填空题9 .由直线y=%-i上的一点向圆d+(y-2)2=l引切线,则切线长(此点到切点的线段长)的最小值为.10 .己知平面内的动点。到两定点42,0)1(4,0)的距离分别为IPAl和附,且修=3,则点尸到直线3x-4y+6=0的距离的最大值为.参考答案:1
4、. D【分析】先将圆化为标准方程,从而求出圆心距,再根据圆心距与两圆半径的关系,即可得解.【详解】因为:C1z+2x+8y-8=0J(+l)2+(y+4)2=25则G(T,-4),半径4=5,因为:/+丁+4Iy-I=O可化为(+2)2+(y-2)2=9,则G(-Z2),半径弓=3,则IGGI=S+36=屈,因为4=2后vq+7j=8,所以两圆相交.故选:D.2. B【分析】根据给定条件,求出圆心到直线距离,再利用圆的性质求解即得.【详解】圆(x+iy+(y+l)2=2的圆心为(TT),半径为企,则点(TT)到直线“7-2=0的距离为=J2,所以圆f+)+2x+2y=0上的点到直线x-y-2=
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