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1、二次函数的增减性及最值的典型试题一.选择题1.函数y=-22-8x+m的图象上有两点A(x1，y1),B(x2,y2),若-2VXlVX2，则()A.y1y2C.y1=y2D.v、y2的大小不确定2 .已知二次函数y=a2-2ax+1(a0)图象上三点A(-1,y1),B(2,y2)C(4,y3),则力、V2、丫3的大小关系为()A.yy2y3B.y2yy3C.y1y3y2D.y3yy23 .已知(-1,y),(-2,y2),(-4,y3)是抛物线y=-22-8x+m上的点，则()A.y,y2y3B.y3y2y,C.y3yy2Dy2y3y4 .若点M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y
2、3)在抛物线尸一1/2a2+2x上，则下列结论正确的是()A.y,y2y3B.y2y,y3C.y3yy2D.yy3y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y3y,y26 .已知二次函数y=a2+bx+c中，其函数y与自变量X之间的部分对应值如下表所示:X.,O123,y5212点A(X“yj、B(x2,y2)在函数的图象上，则当0x,v1,2Xz3时，y与y2的大小关系正确的是()A.y,y2C.y,y2D.yty27 .若点A(m,y,),B(m+1,y2)都在二次函数y=ax?+4ax+2(aO)的图象上，且y,-5/2B.m-2C.m-1D.m-38 .若二次函数y=a2+bx+c(
3、aO)的图象上有两点，坐标分别为(x,y,),(x2,y2),其中xVX2,yy2VO,则下列判断正确的是()A.aOC.方程a2+bx+c=O必有一根X。满足XVxOVX2D.y1y29 .已知抛物线y=(x-1)2+m(m是常数)，点A(x1,y,),B(x2,y2)在抛物线上，若x112,则下列大小比较正确的是()A.myy2B.my2yC.yy2mD.y2ym10 .若二次函数y=-x2+2x+m2+1的最大值为4,则实数m的值为()A.2B.3C.2D.111 .已知二次函数y=a(x-1)2+b(a0)有最大值2,则a、b的大小比较为()A.abB.abC.a=bD.不能确定12
4、.如果抛物线y=z6x+c2的顶点到X轴的距离是3,那么C的值等于()A.8B.14C.8或14D.-8或1413 .已知抛物线y=z(4m+1)x+2m1与X轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2,另一个交点的横坐标小于2,并且抛物线与y轴的交点在点(0,-1/2)的下方，那么m的取值范围是()A.l6zw1/4B./w1/4D.全体实数14 .若函数y=m2(m-3)x-4的图象与X轴只有一个交点，则m的值为()A.0B.1或9C.或9D.0或或915 .如图，抛物线经过A(1,0),B(4,0),C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB,则BCD的面积
5、的最大值是()A.7B.7.5C.8D.916 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点，点A在X轴的负半轴，点B在X轴的正半轴，与y轴交于点C,且CO=2AO,CO=BO,AB=3,则下列判断中正确的是()A.此抛物线的解析式为y=2+x-2B.当x0时，y随着X的增大而增大B.在此抛物线上的某点M,使AMAB的面积等于5,这样的点共有三个D.此抛物线与直线y=-94只有一个交点17 .如图，二次函数y=a2+bx+c与一次函数y2=kx+b的交点A,B的坐标分别为（1,-3）,（6,1）,当yy?时，X的取值范围是（）A.1x6C.-3x118 .如图，已知
6、二次函数y=-2+2x,当1vx1B,-10D.-1a1时，y随X的增大而增大，而m的取值范围是（）A.m=-1B.m=3C.m-1D.m-120 .己知二次函数y=*+2x+3,当x2时，y的取值范围是（）A.y3B.y3C.y3D.y321 .已知（2而,（1,丫2）,（3向是二次函数y=x2-4x+m上的点,则yiy2,y3的大小关系（）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y1y3Vy2D.y3y2lC.mlD.ml23 .直线y=x+1与抛物线y2=-2+3的图象如图，当小丫2时，X的取值范围为（）A.x1C.-2x124 .如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1
7、,则关于X的不等式kx+x2+11B.x-1C.-1x0D.0x125 .如图是二次函数y=-2+2x+4的图象，使y1成立的X的取值范围是（）A.-1x3B.x-1C.x1D.x-1或x326 .已知抛物线y=a2+2ax+4（0aX2,且X+X2=la,则（）A.yy2D.y与y2的大小不能确定27.如图，直线y=x与抛物线y=2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ取轴，交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m,则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是（）A.mV-1或ml2B.mV-1或1/2m3D.m-l或IVmV328.已知二次函数的图象（0x3）
8、如图.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值0,有最大值3B.有最小值-1,有最大值0C.有最小值-1,有最大值3D.有最小值-1,无最大值30.已知00x01/2,那么函数y=-22+8x-6的最大值是()A.-10.5B.2C.-2.5D.-6二.填空题1 .(2016红桥区三模)已知二次函数y=2+bx+3,其中b为常数，当x22时，函数值y随着X的增大而增大，则b的取值范围是.2 .当0x3时，y=3212x+5的函数值y的取值范围3 .已知二次函数y=2+bx+c的图象过点A(1,m),B(3,m),若点M(-2,y,),N(-1,y2),K(8.y3)也在二次函数y=2+bx+c的图象上，则y1y2y3大小关系。
