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1、人教A版（2019）必修一第五章三角函数章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1cos275o-sin275oM(00)在区间p上恰好有两条对称轴,则啰的取值范围是（）13 17A (丹空U12(1竺6,6J296)19竺)0,30),若至少存在两个不相等的实数,%,2使得/(xl)+/(W)=2A,则实数o的取值范围是.14 .周髀算经中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形,若如图所示的角a()oa0,(x)的部分图像如图所本,若ABBC=-网)则0等于-y16 .在平面直角坐标系XOy中，角是以。为顶点，QX轴为始边，若角的终边过点(3,T),则si
2、n(e+()的值等于四、解答题17 .已知函数/(%)=28521+6加+-1的最大值为1.求函数/(x)的单调递减区间；若xO，求函数/(力的值域.18 .己知函数/(x)=Jcos2x+sinx(l-2sinr,其中R.(1)求使得f(x)g的X的取值范围；(2)若函数g()=与in,+朋,且对任意的2WOH当玉气时，均有/(%)-/(X2)0，o0，|/)的部分图象如图所示,把函数(2)令F(x)=/(x)-3,若对任意X都有F2(x)-(2+MF(X)+2+阳0恒成立,求团的最大值21.已知,F(X) =tan( - x)cos(3-x)sin( + x)(1)化简函数f(x)；(2)
3、若/(a)=3,求包巴当丝和SinaCOSa的值.ZSina-COSQf22.如图，一个大风车的圆半径为4m,8min旋转一周，圆上最低点4离地面2m,圆上右侧有一点Pl且距离地面4m.风车翼片的一个端点尸从0),令0x+4=E+4，ZZ,则X=0+6),后z,326函数x)=sin(s+q在区间R上有且仅有2条对称轴,即巴0竺区兀有2V3J_3J36G个整数G符合，又在区间-,3上恰好有两条对称轴,Z=m3,322由二，得Lll=2Gl+6Z63,36co36g若攵=12则l+602dyl+6l1+626l+631+612l+62l+636(yl+64,-一.725故选:A.3.答案：C解析
4、：因为为第二象限角,且Sina=2,13所以COSa=-Vl-sin2a=,13r11.sina5则tana=,cosa12所以taimT1+tana-1121_1217故选：C.4 .答案：A解析：因为Sin(Z一)=一2,可得sin(-马6363又由cos2+6sin2a=2(cos2a+sinla)=2cos(2-)=2cos2(a-)2236CrC2/2、10=2l-2sm(a-)=2(l-2-)=y故选：A.5 .答案：C解析：因为82备且为第二象限角,所以sin a - 1-cos2 a -1213故选C.6 .答案：D解析: + = 8sg = 36 JJ (3 ) 5故选:D.
5、7 .答案：A解析：有sin2cos4=2cos2a(l+sin/?),2sinacosacos=2cos2cr(l+sin，sinacos-cosasin=CoS2，sin(-)=COSa=Sin巴-a12由于a0,y7f,-,所以a,二色a,I2J22a-=f故选A.8 .答案：A解析：因为角a的终边经过点(3,4),33所以s；R彳=不故选：A.9 .答案：CD解析：因为a0,2t,si114sin丝+cosZcos=cosa=0,3333则=7c或=,22故选：CD.10 .答案：BC解析:因为入1,7),工+枭(学三+？，因为函数/(x)=tan(x+g在区间(三,团)内单调递增,所
6、以工+m电,所以巴2T=%,即04时,必存在两个不相等的实数卬2,2满足题意；当2T,即O0v4时，0ruy,2M,+2k2+2k2(AZ),.；(%Z);-+k4当A0时,解集为0,不合题意;令4=1,则2g3;令Z=24jU34;424综上所述：实数。的取值范围为2,9uU,+81故答案为:隹uM+814 .答案：4-币解析：大正方形的边长为则小正方形的边长为a(cosin),故“(COs。-sin)L故1-2SinaCoSa=即SinaCoSa=,6448+zrsinacosa3Ltana3日11故一=所以%-=-j3tan20r-8tana+3=0sm+cosa8tana+18故tan
7、=4一或tana=9士立-,因为0。av45,故OVtana1,故答案为：4一415 .答案：A2解析：由题意可得,Bq=N-3则由ABBC=网2,可得卜同出CkOSA3,BC)=一网?,求得COSAB,BC)=-g，则cosB,BC=g,又(O,),则ZABC二方,三角形ABD为等边三角形.过点8作BEj_a。于E则BE=#，故A0=2，贝JT=4,故G=色.42故答案为：.216 .答案：-*/一5应43解析：。的终边过点（3,-4）,则sin。=1,CoSe=. n . sin 8 + =I 4j423221-=.525210故答案为：1017 .答案：（1）函数的单调递减区间为2）l+p2+y,女Z函数/（x）的值域为05解析：/(x)=2COS2：+J3sinx+-1=cosx+VJsinx+=2smX+.I6；(八由/(r)max=2+=l，解得=-1.又/(x)=2Sinx+-1,naxI6,ZZ,贝j2A+Cx+322+,攵Z,WW2kx2,26233所以函数的单调递减区间为12加+二2+如,ZZ;1.33_cIIIr兀r11t兀n2兀(2)由X0,则XH
