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1、数字推理知识体系梳理题型例题根底数列等差数列1,4,7,10,13,16,.等比数列1,3,9,27,81,243,质数数列2,3,5,7,11,13,17,19,合数数列4,6,8,9,10,12,14,15,16,.周期数列1,2,5,1,2,5,.直接递推数列和：1,2,3,5,8,13差：23,14,9,5,4,1,3,.积：2,3,6,18,108,.商：243,27,9,3,3,L3,.多级数列二级数列二级等差数列：2,3,6,11,()A.15B.18C.17D.16做一次差：1,3,5二级等比数列：1,2,5,14,41,(A.122B.126C.131D.143做一次差：1,
2、3,9,27二级等比数列可以被看作递推倍数数列。三级数列三级等差数列：12,14,19,29,46,()A.62B.68C.72D.76做一次差：2,5,10,17做两次差：3,5,7商和多级数列做商多级数列：1,1,2,6,24,()A.48B.96C.120D.122做商一次：L2,3,4,5做和多级数列：2,1,5,7,17,31,()A.59B.61C.65D.69做和一次：3,6,12,24,48拓展多级数列拓展方向运算拓展：在减法、除法、加法的根底之上，出现两两相乘的清开项数拓展：在相邻两项运算的根底上，出现相邻三项间的运算(-层级拓展：在二级、三级的根底之上，出现四级、五级数列。
3、混合拓展：在单一运算的根底之上，出现一次进行两种不同的运拿关系拓展：在相邻运算的根底之上，出现固定“基数”的运算形不多重数列交叉数列21,26,23,24,25,22,27,()A.28B.29C.20D.30奇数项：等差数列偶数项：等差数列分组数列1,3,3,9,5,15,7,()A.15B.17C.19D.21两两分组：做比结果为：3做和结果为：4,12,20,28等差数列做差结果为：2,6,10,14等差数列交叉看：奇数项：1,3,5,7等差数列偶数项：3,9,15等差数列机械分组2137,4036,2380,3532,4702()A.5257B.3833C.39485053每一项的各位
4、数字之和等于13.分数数列分组规律型2,土9,()371115,10o111CllA-B.-CD.1921923分子、分母分别是等差数列。交叉影响型M13821(、例1：一，一，一，()251334,38o4555八62A.B.C.D.81868991分子为前一个分数的分子、分母之和；分母为前一个分数的分母和自身分数分子之和。例z,2,2,史，()45169/5Cll14八18A.B.C.L).38362729分子、分母交叉看。广义通分型MU()44449191921A-B.-C.-D.-2424分数拓展数列分数线将分数分成了分子、分母两局部，这是分数数列的形式本/分数数列，小数数列，根式数列
5、等形式，这些数列的每一项都被匚认为这些数列是分数数列的拓展形式。事次数列根底基次数列9,25,49,121,()A.144B.154C.169D.177原数列为：3,5,7,11的平方数，底数为质数数列。事次修正数列0,7,26,63,()A.101B.128C.125D.124原数列+1：1,8,27,64分别是1,2,3,4的立方递推数列和差型例1：1,3,4,7,11,()A.14B.16C.18D.20前两项之和等于第三项。递推和数列例2：51,32,20,13,8,6,()A.3B.4C.5D.6第一项减去第二项+1等于第三项。递推差修正数列积商型例1：1,7,8,57,()A.45
6、7B.114C.58D.I16第一项乘以第二项+1等于第三项。递推积修正数列例2：4200,168,24,6,3,1,()A.-lB.0C.lD.2第一项除以第二项-1等于第三项。递推商修正数列和差倍型2,1,9,30,117,(A.516B.441C.217D.174前两项相加X3等于第三项。平方型2,3,8,63,()A.3968B.3967C.3966D.3965第一项的平方-I等于第二项。递推平方修正数列。递推数列做题方法1,整体趋势法：主要包括“看趋势”和“做试探”两个过程。看趋势：根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推具体做试探：根据初步判断的趋势做合理的试探，并分析气误差，2
7、,递推联系发：分成两种情形两项递推：研究相邻三个数字的递推联系(圈三法)。单项递推：研究相邻两个数字的地推关系。图形数列圆圈题根本类型：1 .有心圆圈题：周边数字通过某种运算得到中间数字。2 .无心圆圈题：周边数字之间满足一个根本运算等式。观察角度：上下、左右、交叉运算法那么：加减乘除倍方九宫格1,等差等比型：数字沿行方向或者列方向呈等差(或等比)规律2,分组计算型：数字按行方向或者列方向分组计算，得到结果呈3,递推运算型：每一行(或列)三个数字满足一个递推运算关系附:递推数列整体趋势法思维流程图数字推理思维过程示意图I基础数列匚直接做出来图形特征=图形数阵两两做差、做和、做积看数字特征长、俩括号交叉数列分组数列三项递推数列基次数特征=幕次数列及其修正数列相邻倍数关系二）两两做商有分数号=(少数分数多数分数!=!=负幕次除/乘法分数数列递推数列着情况思路二没时间有时间做试探特殊数列多数字递推关系
